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Feuille d'activités : Évaluer des limites par substitution directe

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la méthode de substitution directe pour évaluer les limites.

Q1:

Calcule l i m 𝑥 → 9 2 √ 4 𝑥 − 9 𝑥 + 1 .

  • A 1 1 √ 2
  • B244
  • C 9 √ 3
  • D 2 √ 6 1

Q2:

Calcule l i m 𝑥 → − 1 ( 3 0 ) .

Q3:

Détermine l i m 𝑥 → − 5 2 ( − 9 𝑥 − 6 𝑥 − 9 ) .

Q4:

Calcule l i m s i n 𝑥 → 𝜋 4 9 𝑥 5 𝑥 .

  • A 1 8 √ 2 𝜋
  • B 3 6 5 𝜋
  • C 9 √ 2 1 0 𝜋
  • D 1 8 √ 2 5 𝜋
  • E 2 √ 2 5 𝜋

Q5:

Calcule l i m t a n s i n c o s 𝑥 → 0 1 − 5 𝑥 5 𝑥 − 5 𝑥 .

Q6:

Détermine l i m 𝑥 → − 4 2 2 𝑥 − 9 𝑥 + 2 − 8 𝑥 − 3 𝑥 − 9 .

  • ALa limite n’existe pas.
  • B 5 4 1 2 5
  • C50
  • D − 5 4 1 2 5
  • E − 1 4 9

Q7:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = | 𝑥 + 1 1 | − | 𝑥 − 1 8 | . Calcule l i m 𝑥 → 4 𝑓 ( 𝑥 ) .

Q8:

Calcule l i m 𝑥 → 8 7 𝑥 + 7 3 𝑥 − 3 .

  • A − 8
  • B 7 3
  • C − 2 1 8
  • D √ 3

Q9:

Calcule l i m s i n 𝑥 → 𝜋 ( 4 8 𝑥 ) .

  • A8
  • B4
  • C − 8
  • D0

Q10:

Calcule l i m c o s 𝑥 → 0 6 − 3 𝑥 5 𝑥 .

Q11:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = | 𝑥 + 9 | − | 𝑥 − 1 2 | , calcule l i m 𝑥 → 1 2 𝑓 ( 𝑥 ) .

Q12:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = | 𝑥 + 1 | − | 𝑥 − 5 | , calcule l i m 𝑥 → − 1 𝑓 ( 𝑥 ) .

Q13:

Calcule l i m 𝑥 → 5 7 − 1 ( 𝑥 − 5 ) .

  • A − 5
  • B − 1
  • C0
  • DLa limite n’existe pas.

Q14:

Calcule l i m t a n s i n c o s 𝑥 → 0 7 − 3 ( 3 𝑥 ) 7 ( 5 𝑥 ) + 5 ( 6 𝑥 ) .

  • A − 9 6 5
  • B0
  • C7
  • D 7 5
  • E 3 1 1

Q15:

Calcule l i m 𝑥 → 4 𝑥 − 3 √ 𝑥 + 2 𝑥 − 4 .

  • A − 1 4
  • B4
  • C 1 2
  • D 1 4
  • ELa limite n’existe pas.

Q16:

Calcule l i m → 9 − 𝑥 ( 𝑥 − 8 ) .

  • A9
  • B − ∞
  • C8
  • D + + ∞
  • E0

Q17:

On sait que l i m 𝑥 → 3 2 𝑓 ( 𝑥 ) 4 𝑥 = − 4 . Calcule l i m 𝑥 → 3 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 .

Q18:

Détermine l i m c o s 𝑥 → 𝜋 3 7 𝑥 𝑥 .

  • A3
  • B 7 𝜋 3
  • C 𝜋 6
  • D 7 𝜋 6

Q19:

Calcule l i m c o s 𝑥 → 1 2 2 𝑥 ( 2 − 4 𝑥 ) 𝑥 + 𝑥 .

  • A 0
  • B 1 3
  • C 1 2
  • D 2 3

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