Fiche d'activités de la leçon : Trigonométrie dans un triangle rectangle: déterminer un angle Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer un angle manquant dans un triangle rectangle à l'aide de la fonction trigonométrique réciproque appropriée étant données deux longueurs de côtés.

Q1:

La hauteur d’une piste de ski est de 16 mètres et sa longueur est de 20 mètres. Détermine la mesure de l’angle ̂𝜃 au centième de degré près.

Q2:

Sur la figure suivante, détermine la mesure de l'angle 𝜃, en degrés, au centième près.

Q3:

Sur la figure suivante, détermine la mesure de l'angle 𝜃, en degrés, au centième près.

Q4:

Pour la figure suivante, détermine la mesure de 𝐵𝐴𝐶, en degrés, au centième près.

Q5:

Sur la figure suivante, détermine la mesure de 𝐵𝐴𝐶, en degrés, au centième près.

Q6:

Détermine la mesure de l'angle 𝜃, en degrés, au centième près.

Q7:

Pour la figure suivante, détermine les mesures de 𝐴𝐵𝐶 de 𝐴𝐶𝐵, en degrés, au centième près.

  • A𝑚𝐴𝐵𝐶=66,03, 𝑚𝐴𝐶𝐵=23,96
  • B𝑚𝐴𝐵𝐶=63,61, 𝑚𝐴𝐶𝐵=26,39
  • C𝑚𝐴𝐵𝐶=26,39, 𝑚𝐴𝐶𝐵=63,61
  • D𝑚𝐴𝐵𝐶=26,57, 𝑚𝐴𝐶𝐵=63,43
  • E𝑚𝐴𝐵𝐶=63,43, 𝑚𝐴𝐶𝐵=26,57

Q8:

Sur la figure suivante, détermine la mesure de l'angle 𝜃, en degrés, au centième près.

Q9:

Pour la figure suivante, détermine les mesures de 𝑚𝐴𝐶𝐵 et 𝑚𝐵𝐴𝐶, en degrés, au centième près.

  • A𝑚𝐴𝐶𝐵=53,13, 𝑚𝐵𝐴𝐶=36,87
  • B𝑚𝐴𝐶𝐵=38,66, 𝑚𝐵𝐴𝐶=51,34
  • C𝑚𝐴𝐶𝐵=51,34, 𝑚𝐵𝐴𝐶=38,66
  • D𝑚𝐴𝐶𝐵=36,87, 𝑚𝐵𝐴𝐶=53,13
  • E𝑚𝐴𝐶𝐵=37,99, 𝑚𝐵𝐴𝐶=52,01

Q10:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵 tel que 𝐵𝐶=10cm et 𝐴𝐶=18cm. Calcule la longueur 𝐴𝐵, en donnant la réponse au centimètre près, et la mesure des angles en 𝐴 et 𝐶, en donnant la réponse au degré près.

  • A𝐴𝐵=15cm, 𝐴=35, 𝐶=55
  • B𝐴𝐵=15cm, 𝐴=42, 𝐶=48
  • C𝐴𝐵=15cm, 𝐴=34, 𝐶=56
  • D𝐴𝐵=15cm, 𝐴=43, 𝐶=47

Q11:

La hauteur d’une piste de ski est de 4 mètres et sa longueur est de 5 mètres. Détermine la mesure de l’angle ̂𝜃 au centième de degré près.

Q12:

La hauteur d’une piste de ski est de 3 mètres et sa longueur est de 5 mètres. Détermine la mesure de l’angle ̂𝜃 au centième de degré près.

Q13:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵 tel que 𝐵𝐶=13,8cm et 𝐴𝐶=19cm. Calcule la longueur 𝐴𝐵, en donnant la réponse au centimètre près, et la mesure des angles en 𝐴 et 𝐶, en donnant la réponse au degré près.

  • A𝐴𝐵=13cm, 𝐴=47, 𝐶=43
  • B𝐴𝐵=13cm, 𝐴=37, 𝐶=53
  • C𝐴𝐵=13cm, 𝐴=36, 𝐶=54
  • D𝐴𝐵=13cm, 𝐴=48, 𝐶=42

Q14:

Détermine la mesure de l'angle 𝐴𝐶𝐵 à la seconde d'arc près.

  • A442455
  • B353216
  • C45355
  • D542744

Q15:

Détermine la mesure de 𝐴𝐶𝐵 sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un rectangle vérifiant 𝐴𝐵=10cm et 𝐴𝐶=26cm. Arrondis le résultat à la seconde d’arc près.

  • A672248
  • B243728
  • C21215
  • D223712

Q16:

Une voiture descend une pente de 10 mètres de hauteur et de 71 mètres de long. Détermine, à la seconde d’arc près, la mesure de l'angle entre la pente et le plan horizontal.

  • A98548
  • B8548
  • C18548
  • D815412

Q17:

Un arbre se brise à cause d’un ouragan. La partie verticale mesure 5 mètres et la partie inclinée mesure 6 mètres. Calcule la mesure de l’angle formé par la partie inclinée et le sol.

  • A501140
  • B562634
  • C394820
  • D333326

Q18:

Détermine la mesure de l'angle 𝜃, en degrés, au centième près.

Q19:

Détermine la mesure de 𝐴𝐶𝐵 à la seconde d'arc près.

  • A403317
  • B524747
  • C585027
  • D371213

Q20:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un losange dont les diagonales se coupent en le point 𝑀𝐴𝐵=11cm et 𝐴𝑀=10cm. Détermine la valeur de 𝐵𝐴𝐷 en arrondissant à la seconde d'arc près.

  • A843251
  • B652248
  • C491424
  • D243712
  • E902423

Q21:

Une échelle de 5 m repose contre un mur vertical telle que ses pieds sont à 2 m du mur. Calcule l'angle entre l'échelle et le sol, en donnant ta réponse au centième près.

  • A𝑥=68,19
  • B𝑥=23,57
  • C𝑥=66,42
  • D𝑥=21,8

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