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Feuille d'activités : Fonctions trigonométriques réciproques

Q1:

La hauteur d’une piste de ski est de 16 mètres et sa longueur est de 20 mètres. Détermine la mesure de l’angle ̂ 𝜃 au centième de degré près.

Q2:

La hauteur d’une piste de ski est de 4 mètres et sa longueur est de 5 mètres. Détermine la mesure de l’angle ̂ 𝜃 au centième de degré près.

Q3:

La hauteur d’une piste de ski est de 3 mètres et sa longueur est de 5 mètres. Détermine la mesure de l’angle ̂ 𝜃 au centième de degré près.

Q4:

Sur la figure suivante, détermine la mesure de l'angle 𝜃 , en degrés, au centième près.

Q5:

Sur la figure suivante, détermine la mesure de l'angle 𝜃 , en degrés, au centième près.

Q6:

Pour la figure suivante, détermine la mesure de 𝐵 𝐴 𝐶 , en degrés, au centième près.

Q7:

Pour la figure suivante, détermine les mesures de 𝐴 𝐵 𝐶 de 𝐴 𝐶 𝐵 , en degrés, au centième près.

  • A 𝐴 𝐵 𝐶 = 6 6 , 0 3 , 𝐴 𝐶 𝐵 = 2 3 , 9 6
  • B 𝐴 𝐵 𝐶 = 2 6 , 3 9 , 𝐴 𝐶 𝐵 = 6 3 , 6 1
  • C 𝐴 𝐵 𝐶 = 6 3 , 4 3 , 𝐴 𝐶 𝐵 = 2 6 , 5 7
  • D 𝐴 𝐵 𝐶 = 6 3 , 6 1 , 𝐴 𝐶 𝐵 = 2 6 , 3 9
  • E 𝐴 𝐵 𝐶 = 2 6 , 5 7 , 𝐴 𝐶 𝐵 = 6 3 , 4 3

Q8:

Étant donnée la figure suivante, calcule les longueurs de 𝐴 𝐵 et 𝐵 𝐶 ainsi que la mesure de 𝐴 𝐵 𝐶 en degrés. Donne tes réponses au centième près.

  • A 𝐴 𝐵 = 9 , 3 2 , 𝐵 𝐶 = 1 1 , 0 8 , 𝐴 𝐵 𝐶 = 3 7 , 0 0
  • B 𝐴 𝐵 = 5 , 0 9 , 𝐵 𝐶 = 7 , 8 6 , 𝐴 𝐵 𝐶 = 3 2 , 0 0
  • C 𝐴 𝐵 = 8 , 7 0 , 𝐵 𝐶 = 1 0 , 5 7 , 𝐴 𝐵 𝐶 = 3 2 , 0 0
  • D 𝐴 𝐵 = 9 , 6 0 , 𝐵 𝐶 = 1 1 , 3 2 , 𝐴 𝐵 𝐶 = 3 2 , 0 0
  • E 𝐴 𝐵 = 9 , 8 8 , 𝐵 𝐶 = 1 1 , 5 6 , 𝐴 𝐵 𝐶 = 3 5 , 0 0

Q9:

Étant donnée la figure suivante, calcule les longueurs de 𝐴 𝐶 et 𝐵 𝐶 ainsi que la mesure de 𝐵 𝐴 𝐶 en degrés. Donne tes réponses au centième près.

  • A 𝐴 𝐶 = 1 0 , 3 4 , 𝐵 𝐶 = 9 , 5 3 , 𝐵 𝐴 𝐶 = 7 0 , 0 0
  • B 𝐴 𝐶 = 1 0 , 5 7 , 𝐵 𝐶 = 9 , 7 8 , 𝐵 𝐴 𝐶 = 6 8 , 0 0
  • C 𝐴 𝐶 = 1 0 , 6 8 , 𝐵 𝐶 = 9 , 9 0 , 𝐵 𝐴 𝐶 = 6 9 , 0 0
  • D 𝐴 𝐶 = 1 0 , 6 8 , 𝐵 𝐶 = 9 , 9 0 , 𝐵 𝐴 𝐶 = 6 8 , 0 0
  • E 𝐴 𝐶 = 1 0 , 2 3 , 𝐵 𝐶 = 9 , 4 2 , 𝐵 𝐴 𝐶 = 6 8 , 0 0

Q10:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵 tel que 𝐵 𝐶 = 1 0 c m et 𝐴 𝐶 = 1 8 c m . Calcule la longueur 𝐴 𝐵 , en donnant la réponse au centimètre près, et la mesure des angles en 𝐴 et 𝐶 , en donnant la réponse au degré près.

  • A 𝐴 𝐵 = 1 5 c m , 𝐴 = 4 2 , 𝐶 = 4 8
  • B 𝐴 𝐵 = 1 5 c m , 𝐴 = 3 5 , 𝐶 = 5 5
  • C 𝐴 𝐵 = 1 5 c m , 𝐴 = 4 3 , 𝐶 = 4 7
  • D 𝐴 𝐵 = 1 5 c m , 𝐴 = 3 4 , 𝐶 = 5 6

Q11:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵 tel que 𝐵 𝐶 = 1 1 , 3 c m et 𝐴 𝐶 = 1 9 c m . Calcule la longueur 𝐴 𝐵 , en donnant la réponse au centimètre près, et la mesure des angles en 𝐴 et 𝐶 , en donnant la réponse au degré près.

  • A 𝐴 𝐵 = 1 5 c m , 𝐴 = 4 1 , 𝐶 = 4 9
  • B 𝐴 𝐵 = 1 5 c m , 𝐴 = 3 7 , 𝐶 = 5 3
  • C 𝐴 𝐵 = 1 5 c m , 𝐴 = 4 2 , 𝐶 = 4 8
  • D 𝐴 𝐵 = 1 5 c m , 𝐴 = 3 6 , 𝐶 = 5 4

Q12:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵 tel que 𝐵 𝐶 = 1 0 , 7 c m et 𝐴 𝐶 = 2 0 c m . Calcule la longueur 𝐴 𝐵 , en donnant la réponse au centimètre près, et la mesure des angles en 𝐴 et 𝐶 , en donnant la réponse au degré près.

  • A 𝐴 𝐵 = 1 7 c m , 𝐴 = 4 3 , 𝐶 = 4 7
  • B 𝐴 𝐵 = 1 7 c m , 𝐴 = 3 3 , 𝐶 = 5 7
  • C 𝐴 𝐵 = 1 7 c m , 𝐴 = 4 4 , 𝐶 = 4 6
  • D 𝐴 𝐵 = 1 7 c m , 𝐴 = 3 2 , 𝐶 = 5 8

Q13:

Étant donnée la figure suivante, calcule les longueurs de 𝐴 𝐵 et 𝐵 𝐶 ainsi que la mesure de 𝐴 𝐶 𝐵 en degrés. Donne tes réponses au centième près.

  • A 𝐴 𝐵 = 1 0 , 8 7 , 𝐵 𝐶 = 1 2 , 4 2 , 𝐴 𝐶 𝐵 = 6 0 , 0 0
  • B 𝐴 𝐵 = 4 , 8 2 , 𝐵 𝐶 = 1 0 , 4 2 , 𝐴 𝐶 𝐵 = 5 7 , 0 0
  • C 𝐴 𝐵 = 1 0 , 8 7 , 𝐵 𝐶 = 1 2 , 4 2 , 𝐴 𝐶 𝐵 = 5 7 , 0 0
  • D 𝐴 𝐵 = 9 , 2 4 , 𝐵 𝐶 = 1 1 , 0 2 , 𝐴 𝐶 𝐵 = 5 7 , 0 0
  • E 𝐴 𝐵 = 9 , 2 4 , 𝐵 𝐶 = 1 1 , 0 2 , 𝐴 𝐶 𝐵 = 5 6 , 0 0

Q14:

Sur la figure suivante, détermine la mesure de l'angle 𝜃 , en degrés, au centième près.

Q15:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵 tel que 𝐵 𝐶 = 2 5 c m et 𝐴 = 5 8 . Détermine les longueurs de [ 𝐴 𝐶 ] et [ 𝐴 𝐵 ] en donnant les réponses au centième près, et la mesure de l'angle en 𝐶 au degré près.

  • A 𝐴 𝐶 = 2 9 , 4 8 c m , 𝐴 𝐵 = 1 5 , 6 2 c m , 𝐶 = 4 2
  • B 𝐴 𝐶 = 1 5 , 6 2 c m , 𝐴 𝐵 = 2 9 , 4 8 c m , 𝐶 = 3 2
  • C 𝐴 𝐶 = 1 5 , 6 2 c m , 𝐴 𝐵 = 2 9 , 4 8 c m , 𝐶 = 4 2
  • D 𝐴 𝐶 = 2 9 , 4 8 c m , 𝐴 𝐵 = 1 5 , 6 2 c m , 𝐶 = 3 2

Q16:

Étant donnée la figure suivante, calcule les longueurs de 𝐴 𝐵 et 𝐴 𝐶 ainsi que la mesure de 𝐵 𝐶 𝐴 en degrés. Donne tes réponses au centième près.

  • A 𝐴 𝐵 = 7 , 0 3 , 𝐴 𝐶 = 5 , 5 4 , 𝐵 𝐶 𝐴 = 5 3 , 0 0
  • B 𝐴 𝐵 = 7 , 0 3 , 𝐴 𝐶 = 5 , 5 4 , 𝐵 𝐶 𝐴 = 5 2 , 0 0
  • C 𝐴 𝐵 = 7 , 0 9 , 𝐴 𝐶 = 5 , 5 4 , 𝐵 𝐶 𝐴 = 5 3 , 0 0
  • D 𝐴 𝐵 = 7 , 0 9 , 𝐴 𝐶 = 5 , 5 4 , 𝐵 𝐶 𝐴 = 5 2 , 0 0
  • E 𝐴 𝐵 = 6 , 5 8 , 𝐴 𝐶 = 6 , 1 4 , 𝐵 𝐶 𝐴 = 5 2 , 0 0

Q17:

Détermine la mesure de l'angle 𝜃 , en degrés, au centième près.

Q18:

Pour la figure suivante, détermine les mesures de 𝐴 𝐶 𝐵 et 𝐵 𝐴 𝐶 , en degrés, au centième près.

  • A 𝐴 𝐶 𝐵 = 3 7 , 9 9 , 𝐵 𝐴 𝐶 = 5 2 , 0 1
  • B 𝐴 𝐶 𝐵 = 3 6 , 8 7 , 𝐵 𝐴 𝐶 = 5 3 , 1 3
  • C 𝐴 𝐶 𝐵 = 5 1 , 3 4 , 𝐵 𝐴 𝐶 = 3 8 , 6 6
  • D 𝐴 𝐶 𝐵 = 3 8 , 6 6 , 𝐵 𝐴 𝐶 = 5 1 , 3 4
  • E 𝐴 𝐶 𝐵 = 5 3 , 1 3 , 𝐵 𝐴 𝐶 = 3 6 , 8 7

Q19:

Sur la figure suivante, détermine la mesure de 𝐵 𝐴 𝐶 , en degrés, au centième près.