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Feuille d'activités de la leçon : Multiplication d’une matrice par un scalaire Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à multiplier une matrice par un scalaire, et à identifier les propriétés de leur multiplication.

Q1:

On pose 𝑣=(1;8). Détermine 3𝑣.

  • A(1;24)
  • B(24;3)
  • C(3;24)
  • D(3;8)

Q2:

Si 𝐴=(831), que vaut 0𝐴?

  • A(000)
  • B(030)
  • C(001)
  • D(831)
  • E0

Q3:

Sachant que 𝑥×2035=1402135,, détermine la valeur de 𝑥.

Q4:

Vrai ou faux: La multiplication d'une matrice par un scalaire est distributive par rapport à l'addition de la matrice, c'est-à-dire, 𝛼(𝐴+𝐵)=𝛼𝐴+𝛼𝐵 pour tout scalaire 𝛼 et toutes matrices 𝐴 et 𝐵 de sorte que leur addition est définie.

  • Afaux
  • Bvrai

Q5:

Vrai ou faux: Comme la multiplication d'une matrice nulle par un scalaire donne une matrice nulle, il s'ensuit que 𝑐𝑂=𝑂, 𝑐 est un scalaire et 𝑂 est une matrice nulle.

  • Afaux
  • Bvrai

Q6:

Vrai ou faux: La multiplication d'une matrice par un scalaire est associative, c'est-à-dire, 𝛼𝛽𝐴=𝛼(𝛽𝐴)=(𝛼𝛽)𝐴 pour toute matrice 𝐴 et tous scalaires 𝛼 et 𝛽.

  • Afaux
  • Bvrai

Q7:

Étant donnée la matrice 𝐴=013101;

que vaut 6𝐴?

  • A0618601
  • B0618606
  • C0618606
  • D063106
  • E0618601

Q8:

Considère l'équation matricielle 8193=𝑚3021+1130. Détermine la valeur de 𝑚 qui résout cette équation.

Q9:

Sachant que la matrice 𝐴=1165243174; quel est le plus grand nombre 𝑘 pour lequel aucune entrée de 𝑘𝐴 n'est strictement supérieure à 1?

  • A17
  • B125
  • C17
  • D116
  • E116

Q10:

Détermine les nombres 𝑎, 𝑏 et 𝑐 de sorte que 𝑎1101+𝑏1001+𝑐0110=1013.

  • A𝑎=1, 𝑏=3, 𝑐=1
  • B𝑎=1, 𝑏=2, 𝑐=1
  • C𝑎=1, 𝑏=2, 𝑐=1
  • D𝑎=1, 𝑏=3, 𝑐=1
  • E𝑎=1, 𝑏=2, 𝑐=1

Cette leçon comprend 17 questions additionnelles et 135 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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