Feuille d'activités de la leçon : Transformation des fonctions trigonométriques Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à appliquer une translation ou une dilatation à une fonction trigonométrique, et à déterminer l'expression d'une fonction trigonométrique étant donnée la transformation.

Question 1

La figure illustre la courbe de 𝑓(𝑥). Une transformation envoie 𝑓(𝑥) sur 𝑓(𝑥)3. Détermine les coordonnées de 𝐴 par cette transformation.

  • A(48;1)
  • B(45;4)
  • C(42;1)
  • D(45;2)
  • E(42;2)

Question 2

La figure ci-dessous illustre la courbe de 𝑦=𝑥sin.

Lequel des choix suivants représente une courbe de 𝑦=2𝑥sin?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 3

Écris l'équation de la fonction trigonométrique illustrée par la figure donnée.

  • A𝑦=𝑥cos
  • B𝑦=2𝑥sin
  • C𝑦=𝑥sin
  • D𝑦=2𝑥sin
  • E𝑦=2𝑥cos

Question 4

La figure illustre la courbe de 𝑓(𝑥). Une transformation envoie 𝑓(𝑥) sur 𝑓(2𝑥). Détermine les coordonnées de 𝐴 par cette transformation.

  • A(22,5;0,5)
  • B(22,5;1)
  • C(90;1)
  • D(45;2)
  • E(45;0,5)

Question 5

La figure montre la courbe d'une fonction. Laquelle des équations suivantes représente la courbe?

  • A𝑦=2𝑥sin
  • B𝑦=2𝑥sin
  • C𝑦=𝑥+2sin
  • D𝑦=(𝑥2)sin
  • E𝑦=(𝑥+2)sin

Question 6

Laquelle des courbes suivantes est d'équation 𝑦=(𝑥90)cos?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 7

Laquelle est la courbe d'équation 𝑦=12(𝑥45)sin?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 8

Laquelle est la courbe d'équation 𝑦=(3𝑥+90)sin?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 9

Laquelle des courbes suivantes a pour équation 𝑦=(𝑥90)sin?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 10

Laquelle est la courbe d'équation 𝑦=𝑥41sin?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 11

Laquelle des courbes suivantes a pour équation 𝑦=(2𝑥90)cos?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 12

La figure montre la courbe représentative d'une fonction périodique.

La hauteur de la ligne médiane de la fonction a été doublée. Lequel des choix suivants est la courbe de la fonction résultante?

  • A
  • B
  • C
  • D

Question 13

La figure ci-dessous représente la courbe de 𝑦=𝑥sin.

Lequel des choix suivants représente une courbe de 𝑦=(𝑥+2)sin?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 14

La figure ci-dessous représente la courbe de 𝑦=𝑥sin.

Lequel des choix suivants représente une courbe de 𝑦=2𝑥sin?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 15

La figure ci-dessous illustre la courbe de 𝑦=𝑥sin.

Lequel des choix suivants représente une courbe de 𝑦=(𝑥)+2sin?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 16

La figure montre la courbe représentative d'une fonction périodique.

L'amplitude de la fonction a été doublée. Lequel des choix suivants est la courbe de la fonction résultante?

  • A
  • B
  • C
  • D

Question 17

La figure illustre la courbe de 𝑦=𝑥sin.

Lequel des choix suivants est une courbe de 𝑦=(𝑥)2sin?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 18

Laquelle des courbes suivantes a pour équation 𝑦=212𝑥cos?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Question 19

La figure suivante donne la courbe représentative d’une fonction périodique.

La période de la fonction a été doublée. Quelle courbe, parmi les suivantes, représente la nouvelle fonction?

  • A
  • B
  • C
  • D

Question 20

La figure illustre la courbe de 𝑓(𝑥). Une transformation envoie 𝑓(𝑥) sur 3𝑓(5𝑥5)4. Détermine les coordonnées de 𝐴 par cette transformation.

  • A(10;3)
  • B(10;7)
  • C(14;7)
  • D(14;4)
  • E(14;3)

Question 21

La figure illustre la courbe représentative de 𝑓(𝑥). Une transformation envoie 𝑓(𝑥) sur 4𝑓(𝑥). Détermine les coordonnées de 𝐴 par cette transformation.

  • A(45;0,25)
  • B(180;4)
  • C(180;1)
  • D(45;4)
  • E(11,25;1)

Question 22

La figure illustre la courbe représentative de 𝑓(𝑥). Une transformation envoie 𝑓(𝑥) sur 𝑓(2𝑥). Détermine les coordonnées de 𝐴 en suivant cette transformation.

  • A(180;0,5)
  • B(90;1)
  • C(90;0,5)
  • D(180;2)
  • E(360;1)

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