Feuille d'activités de la leçon : Déterminer le plus grand commun diviseur de deux ou plusieurs nombres Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer le plus grand commun diviseur de deux ou plusieurs nombres en écrivant tous les diviseurs de ces nombres.

Question 1

Détermine le plus grand diviseur commun de 26 et 14.

Question 2

Détermine le plus grand diviseur commun de 63 et 42.

Question 3

Détermine le plus grand diviseur commun de 9 et 14.

Question 4

Détermine le plus grand commun diviseur de 21 et 10.

Question 5

Trouve le plus grand commun diviseur de 7, 15 et 21.

Question 6

Détermine le plus grand diviseur commun de 110, 40 et 120.

Question 7

En factorisant l’expression par le PGCD de ses termes, détermine la valeur de 8×27+2×822×8 sans calculatrice.

Question 8

Lequel des ensembles de nombres suivants a un PGCD égal à l'un de ses éléments?

  • A40,20,29
  • B44,37,2
  • C19,34,46
  • D3,39,30
  • E2,25,21

Question 9

Lequel des choix suivants représente trois nombres dont le plus grand diviseur commun est 17?

  • A102, 204, 510
  • B119, 238, 357
  • C238, 204, 136
  • D357, 306, 204
  • E119, 102, 68

Question 10

Détermine le PGCD de 16 gallons, 24 gallons, 36 gallons et 50 gallons.

Question 11

Détermine le PGCD de 2×7×3 et 2×7×3.

Question 12

Détermine le plus grand commun diviseur de 175 et 25.

Question 13

Le tableau donné indique le nombre de casques qu'un magasin de sport a en stock. Si le gérant du magasin veut afficher ces casques de manière à ce que chaque style de casque soit placé en rangées paires, détermine le plus grand nombre de casques pouvant être placés dans chaque rangée pour chaque style de casque, puis détermine combien il y a de rangées de chaque style de casque.

StyleJeuneRouteMontagne
Inventaire334239
  • A3 casques, Jeune: 11 rangées, Route: 7 rangées, Montagne: 13 rangées
  • B3 casques, Jeune: 22 rangées, Route: 28 rangées, Montagne: 26 rangées
  • C3 casques, Jeune: 11 rangées, Route: 14 rangées, Montagne: 13 rangées
  • D6 casques, Jeune: 5 rangées, Route: 7 rangées, Montagne: 6 rangées
  • E9 casques, Jeune: 3 rangées, Route: 4 rangées, Montagne: 4 rangées

Question 14

M. Jacques organise sa collection de vinyles dans des boîtes par genre. Sachant qu’il veut mettre le même nombre de vinyles dans chacune des boîtes sans mélanger les genres, détermine le plus grand nombre de vinyles qu’il peut mettre dans une boîte et indique le nombre de boîtes nécessaires.

Genre Rock Pop Jazz
Nombre de vinyles7095100
  • A15 vinyles, 54 boîtes
  • B6 vinyles, 54 boîtes
  • C5 vinyles, 53 boîtes
  • D5 vinyles, 54 boîtes
  • E15 vinyles, 53 boîtes

Question 15

Détermine le PGCD de tous les nombres dans la liste suivante: 7;14;21;28;.

Question 16

Lequel des nombres suivants ne partage pas le même plus grand commun diviseur avec les trois autres?

  • A56
  • B45
  • C10
  • D35

Question 17

Détermine le PGCD de 84 et 28.

Question 18

Un club de cinéma a organisé une soirée cinéma pour les étudiants. Étant donné que chaque élève a payé le même montant pour y assister, détermine le coût le plus élevé possible par élève pour la soirée cinéma et trouve le nombre d'élèves présents.

Heure d'arrivée17 h 00 à 18 h 0018 h 00 à 19 h 0019 h 00 à 20 h 0020 h 00 à 21 h 00
Argent collecté44 $30 $34 $26 $
  • A2 $, 67
  • B4 $, 67
  • C2 $, 134
  • D1 $, 33
  • E4 $, 134

Question 19

Détermine si l’affirmation suivante est vraie ou fausse: le plus grand commun diviseur de 40 et 30 est 17.

  • Afausse
  • Bvraie

Question 20

Détermine si cette assertion est vraie ou fausse: le plus grand commun diviseur de 86 et 70 est 2.

  • Avraie
  • Bfausse

Question 21

Détermine les diviseurs communs de 56 et 36 et détermine le PGCD

  • ALes diviseurs communs sont 2,4, et le PGCD est 4.
  • BLes diviseurs communs sont 1,2,4, et le PGCD est 4.
  • CLes diviseurs communs sont 1,2,3,4,6,7,8,9,12,14,18,28,36,56, et le PGCD est 56.
  • DLes diviseurs communs sont 1,2,4,8, et le PGCD est 8.

Question 22

Détermine le PGCD de 63; 90; et 30.

Question 23

Quel est le PGCD de 51 et 53?

  • A53
  • B51
  • C1
  • D2

Question 24

Détermine si cette assertion est vraie ou fausse: Le PGCD de deux entiers impairs est toujours impair.

  • Afausse
  • Bvraie

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