Feuille d'activités : Déterminer le plus grand commun diviseur de deux ou plusieurs nombres
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer le plus grand commun diviseur de deux ou plusieurs nombres en écrivant tous les diviseurs de ces nombres.
Q1:
Détermine le plus grand diviseur commun de 26 et 14.
Q2:
Détermine le plus grand diviseur commun de 63 et 42.
Q3:
Détermine le plus grand diviseur commun de 9 et 14.
Q4:
Détermine le plus grand commun diviseur de 21 et 10.
Q5:
Trouve le plus grand commun diviseur de 7, 15 et 21.
Q6:
Détermine le plus grand diviseur commun de 110, 40 et 120.
Q7:
En factorisant l’expression par le PGCD de ses termes, détermine la valeur de sans calculatrice.
Q8:
Lequel des ensembles de nombres suivants a un PGCD égal à l'un de ses éléments ?
- A
- B
- C
- D
- E
Q9:
Lequel des choix suivants représente trois nombres dont le plus grand diviseur commun est 17 ?
- A102, 204, 510
- B119, 238, 357
- C238, 204, 136
- D357, 306, 204
- E119, 102, 68
Q10:
Détermine le PGCD de 16 gallons, 24 gallons, 36 gallons et 50 gallons.
Q11:
Détermine le PGCD de et .
Q12:
Détermine le plus grand commun diviseur de 175 et 25.
Q13:
Le tableau donné indique le nombre de casques qu'un magasin de sport a en stock. Si le gérant du magasin veut afficher ces casques de manière à ce que chaque style de casque soit placé en rangées paires, détermine le plus grand nombre de casques pouvant être placés dans chaque rangée pour chaque style de casque, puis détermine combien il y a de rangées de chaque style de casque.
| Style | Jeune | Route | Montagne |
|---|---|---|---|
| Inventaire | 33 | 42 | 39 |
- A3 casques, Jeune : 11 rangées, Route : 7 rangées, Montagne : 13 rangées
- B3 casques, Jeune : 22 rangées, Route : 28 rangées, Montagne : 26 rangées
- C3 casques, Jeune : 11 rangées, Route : 14 rangées, Montagne : 13 rangées
- D6 casques, Jeune : 5 rangées, Route : 7 rangées, Montagne : 6 rangées
- E9 casques, Jeune : 3 rangées, Route : 4 rangées, Montagne : 4 rangées
Q14:
M. Jacques organise sa collection de vinyles dans des boîtes par genre. Sachant qu’il veut mettre le même nombre de vinyles dans chacune des boîtes sans mélanger les genres, détermine le plus grand nombre de vinyles qu’il peut mettre dans une boîte et indique le nombre de boîtes nécessaires.
| Genre | Rock | Pop | Jazz |
|---|---|---|---|
| Nombre de vinyles | 70 | 95 | 100 |
- A15 vinyles, 54 boîtes
- B6 vinyles, 54 boîtes
- C5 vinyles, 53 boîtes
- D5 vinyles, 54 boîtes
- E15 vinyles, 53 boîtes
Q15:
Détermine le PGCD de tous les nombres dans la liste suivante : .
Q16:
Lequel des nombres suivants ne partage pas le même plus grand commun diviseur avec les trois autres ?
- A56
- B45
- C10
- D35
Q17:
Détermine le PGCD de 84 et 28.
Q18:
Un club de cinéma a organisé une soirée cinéma pour les étudiants. Étant donné que chaque élève a payé le même montant pour y assister, détermine le coût le plus élevé possible par élève pour la soirée cinéma et trouve le nombre d'élèves présents.
| Heure d'arrivée | 17 h 00 à 18 h 00 | 18 h 00 à 19 h 00 | 19 h 00 à 20 h 00 | 20 h 00 à 21 h 00 |
|---|---|---|---|---|
| Argent collecté | 44 $ | 30 $ | 34 $ | 26 $ |
- A2 $, 67
- B4 $, 67
- C2 $, 134
- D1 $, 33
- E4 $, 134
Q19:
Détermine si l’affirmation suivante est vraie ou fausse : le plus grand commun diviseur de 40 et 30 est 17.
- Afausse
- Bvraie
Q20:
Détermine si cette assertion est vraie ou fausse : le plus grand commun diviseur de 86 et 70 est 2.
- Avraie
- Bfausse
Q21:
Détermine les diviseurs communs de 56 et 36 et détermine le PGCD
- ALes diviseurs communs sont , et le PGCD est 4.
- BLes diviseurs communs sont , et le PGCD est 4.
- CLes diviseurs communs sont , et le PGCD est 56.
- DLes diviseurs communs sont , et le PGCD est 8.
Q22:
Détermine le PGCD de 63 ; 90 ; et 30.
Q23:
Quel est le PGCD de 51 et 53 ?
- A53
- B51
- C1
- D2
Q24:
Détermine si cette assertion est vraie ou fausse : Le PGCD de deux entiers impairs est toujours impair.
- Afausse
- Bvraie