Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.

Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Equations paramétriques d'une droite dans l'espace

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les équations paramétriques d'une droite dans l'espace.

Q1:

Écris sous forme paramétrique l’équation de la droite 𝒟 passant par les points 𝑃 ( 4 ; 1 ; 5 ) 1 et 𝑃 ( − 2 ; 1 ; 3 ) 2 .

  • A 𝑥 = 4 + 2 𝑡 , 𝑦 = 1 + 𝑡 , 𝑧 = 5 + 3 𝑡 , pour − ∞ < 𝑡 < + ∞
  • B 𝑥 = 6 + 4 𝑡 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 5 + 2 𝑡 , pour − ∞ < 𝑡 < + ∞
  • C 𝑥 = − 2 − 6 𝑡 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 3 − 2 𝑡 , pour − ∞ < 𝑡 < + ∞
  • D 𝑥 = 4 − 6 𝑡 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 5 − 2 𝑡 , pour − ∞ < 𝑡 < + ∞
  • E 𝑥 = − 2 + 6 𝑡 , 𝑦 = 1 + 𝑡 , 𝑧 = 3 + 2 𝑡 , pour − ∞ < 𝑡 < + ∞

Q2:

Détermine quel système, parmi les suivants, est celui des équations paramétriques de la droite passant par le point 𝐴 ( − 8 , 8 ) dans la direction perpendiculaire au vecteur ⃗ 𝑢 = − 6 7 .

  • A 𝑥 = − 8 + 8 𝑡 , 𝑦 = − 6 + 7 𝑡
  • B 𝑥 = − 8 − 6 𝑡 , 𝑦 = 8 + 7 𝑡
  • C 𝑥 = − 8 + 7 𝑡 , 𝑦 = 8 − 6 𝑡
  • D 𝑥 = − 8 + 7 𝑡 , 𝑦 = 8 + 6 𝑡

Q3:

Détermine quel système, parmi les suivants, est celui des équations paramétriques de la droite passant par le point 𝐴 ( 7 , − 8 ) dans la direction perpendiculaire au vecteur ⃗ 𝑢 = − 1 0 4 .

  • A 𝑥 = 7 − 8 𝑡 , 𝑦 = − 1 0 + 4 𝑡
  • B 𝑥 = 7 − 1 0 𝑡 , 𝑦 = − 8 + 4 𝑡
  • C 𝑥 = 7 + 4 𝑡 , 𝑦 = − 8 − 1 0 𝑡
  • D 𝑥 = 7 + 4 𝑡 , 𝑦 = − 8 + 1 0 𝑡

Q4:

Détermine quel système, parmi les suivants, est celui des équations paramétriques de la droite passant par le point 𝐴 ( − 1 , − 5 ) dans la direction perpendiculaire au vecteur ⃗ 𝑢 = − 2 − 1 .

  • A 𝑥 = − 1 − 5 𝑡 , 𝑦 = − 2 − 𝑡
  • B 𝑥 = − 1 − 2 𝑡 , 𝑦 = − 5 − 𝑡
  • C 𝑥 = − 1 − 𝑡 , 𝑦 = − 5 − 2 𝑡
  • D 𝑥 = − 1 − 𝑡 , 𝑦 = − 5 + 2 𝑡

Q5:

Détermine quel système, parmi les suivants, est celui des équations paramétriques de la droite passant par le point 𝐴 ( − 9 , − 1 0 ) dans la direction perpendiculaire au vecteur ⃗ 𝑢 = 2 − 3 .

  • A 𝑥 = − 9 − 1 0 𝑡 , 𝑦 = 2 − 3 𝑡
  • B 𝑥 = − 9 + 2 𝑡 , 𝑦 = − 1 0 − 3 𝑡
  • C 𝑥 = − 9 − 3 𝑡 , 𝑦 = − 1 0 + 2 𝑡
  • D 𝑥 = − 9 − 3 𝑡 , 𝑦 = − 1 0 − 2 𝑡

Q6:

Détermine quel système, parmi les suivants, est celui des équations paramétriques de la droite passant par le point 𝐴 ( − 6 , − 3 ) dans la direction perpendiculaire au vecteur ⃗ 𝑢 = 6 1 0 .

  • A 𝑥 = − 6 − 3 𝑡 , 𝑦 = 6 + 1 0 𝑡
  • B 𝑥 = − 6 + 6 𝑡 , 𝑦 = − 3 + 1 0 𝑡
  • C 𝑥 = − 6 + 1 0 𝑡 , 𝑦 = − 3 + 6 𝑡
  • D 𝑥 = − 6 + 1 0 𝑡 , 𝑦 = − 3 − 6 𝑡

Q7:

Détermine quel système, parmi les suivants, est celui des équations paramétriques de la droite passant par le point 𝐴 ( − 5 , 7 ) dans la direction perpendiculaire au vecteur ⃗ 𝑢 = 8 2 .

  • A 𝑥 = − 5 + 7 𝑡 , 𝑦 = 8 + 2 𝑡
  • B 𝑥 = − 5 + 8 𝑡 , 𝑦 = 7 + 2 𝑡
  • C 𝑥 = − 5 + 2 𝑡 , 𝑦 = 7 + 8 𝑡
  • D 𝑥 = − 5 + 2 𝑡 , 𝑦 = 7 − 8 𝑡

Q8:

Détermine quel système, parmi les suivants, est celui des équations paramétriques de la droite passant par le point 𝐴 ( 7 , − 1 0 ) dans la direction perpendiculaire au vecteur ⃗ 𝑢 = 6 − 1 .

  • A 𝑥 = 7 − 1 0 𝑡 , 𝑦 = 6 − 𝑡
  • B 𝑥 = 7 + 6 𝑡 , 𝑦 = − 1 0 − 𝑡
  • C 𝑥 = 7 − 𝑡 , 𝑦 = − 1 0 + 6 𝑡
  • D 𝑥 = 7 − 𝑡 , 𝑦 = − 1 0 − 6 𝑡

Q9:

Détermine quel système, parmi les suivants, est celui des équations paramétriques de la droite passant par le point 𝐴 ( 8 , 9 ) dans la direction perpendiculaire au vecteur ⃗ 𝑢 = − 6 − 1 .

  • A 𝑥 = 8 + 9 𝑡 , 𝑦 = − 6 − 𝑡
  • B 𝑥 = 8 − 6 𝑡 , 𝑦 = 9 − 𝑡
  • C 𝑥 = 8 − 𝑡 , 𝑦 = 9 − 6 𝑡
  • D 𝑥 = 8 − 𝑡 , 𝑦 = 9 + 6 𝑡

Leçons associées