Feuille d'activités : Équations du mouvement rectiligne uniformément accéléré

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à appliquer les lois du mouvement rectiligne uniformément accéléré d'une particule.

Q1:

Une particule se déplace en mouvement rectiligne telle que son accélération 𝑎=3/ms et sa vitesse initiale égale 39 m/s. Détermine son déplacement sur l'intervalle de temps de 𝑡=1 à 𝑡=9secondes.

Q2:

Une particule se déplace le long de l'axe des 𝑥 dans le sens des 𝑥 croissants. Elle démarre en 𝑥=37cm avec une vitesse initiale de 47 cm/s et se déplace avec une accélération uniforme de 51 cm/s2 dans le même sens que son mouvement. Détermine sa vitesse et son déplacement depuis l'origine après 6 secondes.

  • A𝑣=200/cms, 𝑠=1163cm
  • B𝑣=353/cms, 𝑠=1237cm
  • C𝑣=353/cms, 𝑠=1200cm
  • D𝑣=200/cms, 𝑠=778cm
  • E𝑣=200/cms, 𝑠=965cm

Q3:

Une particule a été observée se déplaçant en ligne droite. Sa vitesse a été mesurée 7 secondes après qu'elle ait été vue la première fois et valait 188 cm/s. Elle a été encore mesurée 22 secondes après l'observation initiale et valait 86 cm/s. En supposant que son accélération était constante, calcule sa vitesse initiale.

Q4:

Une particule, accélérant uniformément à 50 cm/s2, se déplacer sur une ligne droite. Si sa vitesse initiale était de 45 km/h dans la même direction que l'accélération, calcule la durée requise pour qu'il parcoure 54 m.

Q5:

Une particule a commencé à se déplacer sur une ligne droite à 7 m/s. Sachant que son accélération était de 2 cm/s2 dans le sens opposé au mouvement, calcule le temps mis par la particule pour s'immobiliser.

Q6:

Une particule se déplaçait sur une ligne droite à 172,8 km/h. Si elle décélère uniformément sur 120 m pour s'immobiliser, calcule la décélération 𝑎 de la particule et la durée 𝑡 mise pour couvrir cette distance.

  • A𝑎=9,6/ms, 𝑡=2,5s
  • B𝑎=19,2/ms, 𝑡=1,25s
  • C𝑎=9,6/ms, 𝑡=5s
  • D𝑎=19,2/ms, 𝑡=2,5s

Q7:

Détermine le temps requis par une particule pour augmenter sa vitesse de 7 m/s à 18 m/s sur une distance de 269 m, sachant qu'elle se déplace sur une droite avec une accélération uniforme.

Q8:

Une particule, se déplaçant sur une ligne droite, accélérait à 22 cm/s2 dans le même sens que sa vitesse initiale. Si la norme de son déplacement 10 secondes après le démarrage était de 29 m, calcule la norme de sa vitesse initiale 𝑣 et sa vitesse 𝑣 à la fin de cette période.

  • A𝑣=7,3/ms, 𝑣=9,5/ms
  • B𝑣=2,35/ms, 𝑣=4,55/ms
  • C𝑣=4/ms, 𝑣=6,2/ms
  • D𝑣=1,8/ms, 𝑣=4/ms

Q9:

Une particule a commencé à accélérer depuis le repos à 40 cm/s2. Lorsque sa vitesse a atteint 11 m/s, elle a commencé à décélérer à 40 cm/s2 jusqu'à s'immobiliser. Calcule le temps total 𝑡 durant lequel la particule se déplaçait et la distance 𝑑 parcourue.

  • A𝑡=27,5s, 𝑑=1210m
  • B𝑡=55s, 𝑑=605m
  • C𝑡=110s, 𝑑=605m
  • D𝑡=55s, 𝑑=302,5m

Q10:

Une particule décélérait sur une ligne droite à un rythme de 4 cm/s2. Si elle arrive momentanément au repos 10 secondes après avoir commencé de bouger, détermine la distance qu'elle couvre en 18 secondes.

Q11:

Une petite balle a été projetée horizontalement dans la direction opposée du vent à 42,9 cm/s pour se déplacer en ligne droite avec un retard de 7,5 cm/s2. Calcule le temps nécessaire pour que la balle revienne au point de projection.

Q12:

Si une particule qui se déplace en mouvement rectiligne avec une vitesse initiale 𝑣 commence à décélérer à un taux de 10 m/s2 et atteint le repos 5 secondes plus tard, alors quelle sera la vitesse de la particule 6 secondes après le début de la décélération? On sait que la direction de la vitesse initiale est positive.

  • A50 m/s
  • B10 m/s
  • C60 m/s
  • D10 m/s

Q13:

Étant donné qu'une particule a commencé à se déplacer à partir d'une position de repos avec une accélération constante de 3,5 m/s2 jusqu'à ce que sa vitesse devienne 378 km/h, détermine la distance qu'elle a parcourue.

  • A6‎ ‎300 m
  • B3‎ ‎150 m
  • C1‎ ‎050 m
  • D1‎ ‎575 m

Q14:

Une particule a commencé à se déplacer de manière rectiligne à partir du repos avec une accélération uniforme de 5,4 m/s2. Détermine sa vitesse après 2 secondes à partir du moment où elle a commencé à se déplacer.

  • A10,8 m/s
  • B2,7 m/s
  • C0,37 m/s

Q15:

Une voiture se déplaçait en ligne droite à 45 km/h. Sachant que la vitesse a diminué à un rythme constant jusqu'à ce que la voiture s'arrête 10 secondes après que le conducteur a appuyé sur les freins, calcule la décélération de la voiture.

Q16:

Une particule commence à se déplacer en ligne droite avec une accélération uniforme de 15,3 cm/s2 sur une distance de 7 cm. Calcule sa vitesse en fin de parcours.

Q17:

Une voiture roule sur un chemin droit avec une accélération uniforme. Sachant que sa vitesse diminue de 92 km/h à 52 km/h en 20 secondes, calcule le temps qu’elle mettra après cela pour atteindre l’état de repos.

Q18:

Si une particule se déplaçait avec une vitesse initiale 𝑣 et une accélération constante 𝑎, détermine la vitesse moyenne de la particule durant la 1re, 2e et 3e secondes de son mouvement.

  • A𝑣+1,5𝑎
  • B𝑣+2,5𝑎
  • C𝑣+𝑎
  • D𝑣+3𝑎
  • E𝑣+2𝑎

Q19:

Un corps partant du repos suit un mouvement horizontal rectiligne avec une accélération uniforme de 7 cm/s2 pendant 36 secondes, puis il se déplace avec la vitesse atteinte pendant 34 secondes. Calcule l’amplitude de sa vitesse moyenne 𝑣.

Q20:

Une voiture de course roulait avec une vitesse de 91 m/s, puis elle commença une décélération constante pendant 12 secondes et sa vitesse atteignit 54 m/s. Détermine la distance parcourue par la voiture pendant la décélération.

Q21:

Un corps se déplace en ligne droite avec une vitesse de 13 m/s et avec une accélération de 3 m/s2. Détermine la distance qu'il couvre en 4 secondes.

Q22:

La vitesse d’une voiture diminue uniformément de 61 km/h jusqu’à 24,4 km/h en couvrant une distance de 441 m. Détermine la distance qu’elle couvre après cela pour atteindre l’état de repos.

Q23:

Un cycliste roule avec une accélération uniforme jusqu’à ce qu’il atteigne une vitesse de 10,8 m/s en 5 secondes. Sachant que le déplacement de la bicyclette sur l’intervalle de l’accélération est de 35,5 m, calcule la vitesse initiale de la bicyclette.

Q24:

Une particule se déplace en ligne droite avec une accélération uniforme de 2 cm/s2, et avec une vitesse initiale de 60 cm/s. Calcule la vitesse de la particule quand elle se trouve à une distance de 15 m par rapport au point de départ.

Q25:

Une voiture a décéléré de 144 km/h à 48 km/h. Sachant qu'en décélérant, elle a parcouru 1‎ ‎200 m, détermine le temps 𝑡 qu'elle a pris. Si la voiture maintenait cette vitesse de décélération, alors quelle est la distance qu'elle parcourra avant de s'arrêter?

  • A𝑡=11,25s, 75 m
  • B𝑡=12,5s, 150 m
  • C𝑡=45s, 150 m
  • D𝑡=22,5s, 75 m

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