Fiche d'activités de la leçon : Équations de cinématique Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à appliquer les lois du mouvement rectiligne uniformément accéléré d'une particule.

Q1:

Une particule se déplace en mouvement rectiligne telle que son accélération 𝑎=3/ms et sa vitesse initiale égale 39 m/s. Détermine son déplacement sur l'intervalle de temps de 𝑡=1 à 𝑡=9secondes.

Q2:

Une particule se déplace le long de l'axe des 𝑥 dans le sens des 𝑥 croissants. Elle démarre en 𝑥=37cm avec une vitesse initiale de 47 cm/s et se déplace avec une accélération uniforme de 51 cm/s2 dans le même sens que son mouvement. Détermine sa vitesse et son déplacement depuis l'origine après 6 secondes.

  • A𝑣=200/cms, 𝑠=1163cm
  • B𝑣=353/cms, 𝑠=1237cm
  • C𝑣=353/cms, 𝑠=1200cm
  • D𝑣=200/cms, 𝑠=778cm
  • E𝑣=200/cms, 𝑠=965cm

Q3:

Une particule a été observée se déplaçant en ligne droite. Sa vitesse a été mesurée 7 secondes après qu'elle ait été vue la première fois et valait 188 cm/s. Elle a été encore mesurée 22 secondes après l'observation initiale et valait 86 cm/s. En supposant que son accélération était constante, calcule sa vitesse initiale.

Q4:

Une particule, accélérant uniformément à 50 cm/s2, se déplacer sur une ligne droite. Si sa vitesse initiale était de 45 km/h dans la même direction que l'accélération, calcule la durée requise pour qu'il parcoure 54 m.

Q5:

Une particule a commencé à se déplacer sur une ligne droite à 7 m/s. Sachant que son accélération était de 2 cm/s2 dans le sens opposé au mouvement, calcule le temps mis par la particule pour s'immobiliser.

Q6:

Une particule se déplaçait sur une ligne droite à 172,8 km/h. Si elle décélère uniformément sur 120 m pour s'immobiliser, calcule la décélération 𝑎 de la particule et la durée 𝑡 mise pour couvrir cette distance.

  • A𝑎=9,6/ms, 𝑡=2,5s
  • B𝑎=19,2/ms, 𝑡=1,25s
  • C𝑎=9,6/ms, 𝑡=5s
  • D𝑎=19,2/ms, 𝑡=2,5s

Q7:

Détermine le temps requis par une particule pour augmenter sa vitesse de 7 m/s à 18 m/s sur une distance de 269 m, sachant qu'elle se déplace sur une droite avec une accélération uniforme.

Q8:

Une particule, se déplaçant sur une ligne droite, accélérait à 22 cm/s2 dans le même sens que sa vitesse initiale. Si la norme de son déplacement 10 secondes après le démarrage était de 29 m, calcule la norme de sa vitesse initiale 𝑣 et sa vitesse 𝑣 à la fin de cette période.

  • A𝑣=7,3/ms, 𝑣=9,5/ms
  • B𝑣=2,35/ms, 𝑣=4,55/ms
  • C𝑣=4/ms, 𝑣=6,2/ms
  • D𝑣=1,8/ms, 𝑣=4/ms

Q9:

Une particule décélérait sur une ligne droite à un rythme de 4 cm/s2. Si elle arrive momentanément au repos 10 secondes après avoir commencé de bouger, détermine la distance qu'elle couvre en 18 secondes.

Q10:

Une petite balle a été projetée horizontalement dans la direction opposée du vent à 42,9 cm/s pour se déplacer en ligne droite avec un retard de 7,5 cm/s2. Calcule le temps nécessaire pour que la balle revienne au point de projection.

Q11:

Si une particule qui se déplace en mouvement rectiligne avec une vitesse initiale 𝑣 commence à décélérer à un taux de 10 m/s2 et atteint le repos 5 secondes plus tard, alors quelle sera la vitesse de la particule 6 secondes après le début de la décélération? On sait que la direction de la vitesse initiale est positive.

  • A50 m/s
  • B10 m/s
  • C60 m/s
  • D10 m/s

Q12:

Étant donné qu'une particule a commencé à se déplacer à partir d'une position de repos avec une accélération constante de 3,5 m/s2 jusqu'à ce que sa vitesse devienne 378 km/h, détermine la distance qu'elle a parcourue.

  • A6‎ ‎300 m
  • B3‎ ‎150 m
  • C1‎ ‎050 m
  • D1‎ ‎575 m

Q13:

Une particule a commencé à se déplacer de manière rectiligne à partir du repos avec une accélération uniforme de 5,4 m/s2. Détermine sa vitesse après 2 secondes à partir du moment où elle a commencé à se déplacer.

  • A10,8 m/s
  • B2,7 m/s
  • C0,37 m/s

Q14:

Une particule commence à se déplacer en ligne droite avec une accélération uniforme de 15,3 cm/s2 sur une distance de 7 cm. Calcule sa vitesse en fin de parcours.

Q15:

Si une particule se déplaçait avec une vitesse initiale 𝑣 et une accélération constante 𝑎, détermine la vitesse moyenne de la particule durant la 1re, 2e et 3e secondes de son mouvement.

  • A𝑣+1,5𝑎
  • B𝑣+2,5𝑎
  • C𝑣+𝑎
  • D𝑣+3𝑎
  • E𝑣+2𝑎

Q16:

Un corps se déplace en ligne droite avec une vitesse de 13 m/s et avec une accélération de 3 m/s2. Détermine la distance qu'il couvre en 4 secondes.

Q17:

Une particule se déplace en ligne droite avec une accélération uniforme de 2 cm/s2, et avec une vitesse initiale de 60 cm/s. Calcule la vitesse de la particule quand elle se trouve à une distance de 15 m par rapport au point de départ.

Q18:

Un corps, se déplaçant en ligne droite, a décéléré uniformément à un taux de 6 cm/s2. Sachant qu'il arrive au repos en 27 secondes, détermine sa vitesse initiale.

Q19:

Une particule suit un mouvement rectiligne avec une vitesse de 37 cm/s et avec une accélération uniforme de 6 cm/s2 dans la même direction. Détermine la distance couverte par la particule après 2 secondes de déplacement.

Q20:

Une petite balle a été projetée horizontalement à une vitesse de 18,8 m/s. Elle s'est déplacée sur une ligne droite avec une décélération uniforme de 3,7 m/s2. Détermine la vitesse de la balle 3 secondes après son départ.

Q21:

Une particule se déplace en mouvement rectiligne avec une accélération constante de 710 m/s2. Sachant qu'après 5 secondes du début de son mouvement, sa vitesse atteint 81 km/h, détermine sa vitesse initiale.

  • A19 m/s
  • B14235 m/s
  • C352 m/s
  • D1552 m/s

Q22:

Un objet commence à se déplacer en ligne droite avec une vitesse initiale de 79,2 km/h et une accélération constante de 12,1 m/s2. Détermine la distance parcourue par l'objet jusqu'à l'arrêt.

Q23:

Un objet est en mouvement rectiligne uniforme avec une vitesse de 97,2 km/h. À un moment donné, il subit une décélération de 5,4 m/s2. Calcule le temps, à partir du début de la décélération, mis par l’objet pour s’arrêter.

Q24:

Une particule commence à se déplacer en mouvement rectiligne avec une vitesse initiale de 5 cm/s, et avec une accélération uniforme de 5 cm/s2 agissant dans la même direction que le mouvement de la particule. Calcule le temps qu’elle met pour atteindre une vitesse de 50 cm/s.

Q25:

Une particule se déplace sur une ligne droite avec une vitesse initiale égale à 25,1 cm/s et une accélération uniforme égale à 2,4 cm/s2. Détermine sa vitesse après 9 secondes.

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