Fiche d'activités de la leçon : Résoudre des problèmes écrits sur le concept des rapports Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser le concept de rapports pour résoudre des problèmes écrits liés à la recherche de nombres inconnus.

Q1:

Le rapport entre deux entiers relatifs est de 25. Si tu soustrais 33 de chaque, alors le rapport devient 32. Quels sont les deux entiers relatifs?

  • A4 et 10
  • B4 et 10
  • C6 et 15
  • D1 et 15
  • E6 et 1

Q2:

Si une balle de tennis a le même poids que 15 morceaux de bonbons, et qu'une orange pèse autant que 2 balles de tennis, détermine combien de bonbons pèseront autant qu'une orange.

Q3:

Lorsque l’inverse d'un nombre est ajouté au second terme du rapport 65, le résultat est le rapport 87. Quel est ce nombre?

Q4:

Loïc a acheté 2 kg d'oranges pour 12 LE. Combien paierait-il s'il prenait 6 kg?

Q5:

Le tableau indique le nombre de tasses de chaque ingrédient à ajouter à une recette. Étant donné que le rapport de la farine au nombre total de tasses utilisées dans la recette est de 1 à 2, combien de tasses de farine sont nécessaires?

IngrédientFarineSucreBeurreLait
Tasses362

Q6:

Le rapport de la taille de Jacques à celle de Simon est de 31 et le rapport de la taille de Simon à celle de Adrien est de 25. Calcule le rapport de la taille de Jacques à celle de Adrien.

  • A152
  • B65
  • C35
  • D12
  • E56

Q7:

Une machine d’irrigation consomme 1,5 litre de carburant chaque 3 heures. Combien de litres la machine consomme-t-elle en 5 heures?

Q8:

Un terrain de 80 acres est partagé entre une école, un parc et un hôpital. L’école obtient 8 acres et le reste est partagé entre le parc et l’hôpital selon un rapport de 21. Quelle est la part du parc et celle de l’hôpital?

  • AParc 48 acres, hôpital 24 acres
  • BParc 26 acres, hôpital 26 acres
  • CParc 24 acres, hôpital 48 acres
  • DParc 52 acres, hôpital 26 acres
  • EParc 72 acres, hôpital 24 acres

Q9:

180 morceaux de chocolat doivent être partagés entre 5 garçons et 10 filles. La part d'une fille correspondra à 25 de celle d'un garçon. Combien de morceaux de chocolat y aura-t-il pour chaque garçon et chaque fille?

  • ALes garçons auront 20 morceaux chacun, et les filles auront 40 morceaux chacune.
  • BLes garçons auront 20 morceaux chacun, et les filles auront 8 morceaux chacune.
  • CLes garçons auront 15 morceaux chacun, et les filles auront 30 morceaux chacune.
  • DLes garçons auront 15 morceaux chacun, et les filles auront 6 morceaux chacune.

Q10:

Trois personnes créent une entreprise et décident de payer à Héloïse une indemnité de gestion de 790 LE, puis de partager les bénéfices restants dans le même rapport que leurs investissements dans l'entreprise. Héloïse a investi 19 du montant que Clovis a investi. Pierre a investi 25 du montant que Clovis a investi. À la fin de la première année, Héloïse obtient 9‎ ‎090 LE (en comptant son indemnité de gestion). Combien Pierre et Clovis ont-il reçu?

  • APierre reçoit 16‎ ‎600 LE, Clovis reçoit 116‎ ‎200 LE
  • BPierre reçoit 29‎ ‎880 LE, Clovis reçoit 74‎ ‎700 LE
  • CPierre reçoit 2‎ ‎844 LE, Clovis reçoit 7‎ ‎110 LE
  • DPierre reçoit 1‎ ‎580 LE, Clovis reçoit 11‎ ‎060 LE

Q11:

Le tableau indique si un groupe d'étudiants a préféré le basketball ou le football.

FootballBasketball
Garçons1312
Filles57

Quel est le rapport des étudiants qui préfèrent le football au basketball?

  • A1819
  • B1312
  • C75
  • D57
  • E1918

Quel est le rapport entre les filles qui préféraient le football et les garçons qui préféraient le football?

  • A135
  • B1225
  • C513
  • D2512
  • E712

Quel est le rapport de garçons qui préféraient le basketball à ceux qui préféraient le football?

  • A713
  • B1312
  • C75
  • D57
  • E1213

Q12:

Pierre et Adrien partagent 348 pièces selon le rapport 12. Combien de pièces chacun d'entre eux reçoit-il?

  • APierre reçoit 232 pièces, Adrien reçoit 116 pièces.
  • BPierre reçoit 116 pièces, Adrien reçoit 232 pièces.
  • CPierre reçoit 174 pièces, Adrien reçoit 348 pièces.
  • DPierre reçoit 348 pièces, Adrien reçoit 174 pièces.

Q13:

Si 7 livres coûtent 14 $, utilise un tableau de proportionnalité pour déterminer le coût de 8 livres.

Q14:

Trois personnes ont investi de l'argent dans un projet et ont décidé de partager les bénéfices dans le même rapport que leurs investissements. Le premier a investi 7‎ ‎900 LE, le deuxième a investi 7‎ ‎800 LE, et le troisième a investi 7‎ ‎200 LE. Après un an, les bénéfices ont été partagés et la première personne a reçu 793 LE de plus que la deuxième personne. Quel est le bénéfice reçu par les deuxième et troisième personnes?

  • Adeuxième = 8‎ ‎593 LE, troisième = 7‎ ‎993 LE
  • Bdeuxième = 61‎ ‎854 LE, troisième = 57‎ ‎096 LE
  • Cdeuxième = 62‎ ‎647 LE, troisième = 57‎ ‎096 LE
  • Ddeuxième = 61‎ ‎854 LE, troisième = 62‎ ‎647 LE
  • Edeuxième = 8‎ ‎693 LE, troisième = 8‎ ‎593 LE

Q15:

Les cartons de lait sont en vente dans 36 cartons à 12 $. Dresse un tableau de proportionnalité pour calculer le coût de 84 cartons.

Q16:

Un magasin met 30 paires de gants en vente pour 48 $. Détermine combien coûtent 45 paires de gants.

Q17:

Un sondage a révélé que 8 adolescents sur 23 préfèrent dormir tard plutôt que de se coucher tôt. Détermine le nombre d’adolescents dans une classe de 46 personnes qui préfèrent dormir tard.

Q18:

Une boulangerie facture 3,20 $ pour 3 baguettes. Détermine combien de baguettes peuvent être achetées avec 9,60 $.

Q19:

Gabrielle veut agrandir une de ses photos. La taille originale de la photo est de 3 par 5 pouces. Sachant que la photo agrandie aura une hauteur de 10 pouces, détermine la largeur de la photo agrandie.

Q20:

Adrien peut parcourir 6,5 milles à vélo en 17 minutes. Dresse un tableau de proportionnalité pour déterminer combien de milles il peut parcourir en 85 minutes.

Q21:

Le rapport entre le nombre de tasses de tomates en dés et le nombre de tasses de concombres en dés pour une recette de salade est de 97. Si une salade contient 37 d'une tasse de tomates en dés, détermine combien de tasses de concombres en dés sont nécessaires.

  • A76 tasse
  • B13 tasse
  • C127 tasse
  • D3 tasses
  • E67 tasse

Q22:

Une boulangerie peut fabriquer 16 lots de son pain ciabatta signature en 5 heures. Pendant la semaine, ils consacrent 25 heures à préparer du pain ciabatta et à facturer 9 $ pour chaque lot. Construis un tableau de proportionnalité pour déterminer le nombre de lots fabriqués par la boulangerie et le montant d'argent gagné par la boulangerie cette semaine-là.

  • A64 lots de pain ciabatta, 73 $
  • B80 lots de pain ciabatta, 720 $
  • C64 lots de pain ciabatta, 576 $
  • D80 lots de pain ciabatta, 89 $

Q23:

Le rapport entre la mesure des angles d’un triangle est égal à 161019. Détermine la mesure du plus grand angle de ce triangle.

Q24:

Une école a 588 LE à dépenser pour les décorations. L'argent sera partagé entre les classes 𝐴, 𝐵 et 𝐶 selon le rapport 246. Quelle est la somme que chaque classe peut dépenser pour les décorations?

  • A𝐴=98LE, 𝐵=196LE, 𝐶=294LE
  • B𝐴=196LE, 𝐵=98LE, 𝐶=294LE
  • C𝐴=294LE, 𝐵=147LE, 𝐶=98LE
  • D𝐴=294LE, 𝐵=196LE, 𝐶=98LE

Q25:

Si le rapport entre les longueurs de deux routes est de 107 et que la différence vaut 6 km, calcule la longueur de chacune des routes.

  • A21 km, 27 km
  • B14 km, 20 km
  • C7 km, 10 km
  • D24 km, 30 km
  • E42 km, 60 km

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