Fiche d'activités de la leçon : Matrice augmentée Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous allons nous entraîner à interpréter une matrice augmentée, et à représenter un système d'équations linéaires sous la forme d'une matrice augmentée.

Q1:

Détermine la matrice augmentée pour le système d'équations suivant:

𝑥+5𝑦=3;3𝑥+5𝑦=1.

  • A133551
  • B153351
  • C133511
  • D513531
  • E153351

Q2:

Complète: Pour le système d'équations défini par 2 équations à 3 inconnues, la taille de la matrice augmentée est .

  • A3×2
  • B2×3
  • C3×3
  • D2×2
  • E2×4

Q3:

Laquelle des matrices augmentées suivantes représente la paire d'équations 2𝑥3𝑦=1 et 2𝑥3𝑦=1?

  • A223311
  • B231231
  • C231231
  • D223311
  • E223311

Q4:

Vrai ou faux: Le nombre de colonnes de la matrice augmentée d'un système d'équations linéaires est égal au nombre de colonnes de la matrice des coefficients de ce système.

  • Afaux
  • Bvrai

Q5:

À l'aide de la matrice augmentée 195351; détermine la matrice des coefficients.

  • A1935
  • B1935
  • C1531
  • D3519
  • E9551

Q6:

À l'aide de la matrice augmentée 908679; détermine le système d'équations.

  • A9𝑥+𝑦=8,
    6𝑥+7𝑦=9
  • B9𝑥+𝑦=8,
    6𝑥+7𝑦=9
  • C9𝑥=8,
    6𝑥+7𝑦=9
  • D9𝑥=8,
    6𝑥+7𝑦=9
  • E9𝑥=8,
    6𝑥+7𝑦=9

Q7:

Vrai ou faux: La matrice formée par les coefficients des variables d'un système d'équations linéaires est appelée la matrice augmentée.

  • Avrai
  • Bfaux

Q8:

Détermine la matrice augmentée pour le système d'équations suivant: 8𝑥+6𝑦3𝑧9=0;9𝑦+8𝑥6𝑧3=0;3𝑧6𝑦9𝑥+8=0.

  • A863989639638
  • B863998633698
  • C863998633698
  • D863998633698
  • E863989639638

Q9:

Détermine la taille de la matrice augmentée pour le système d'équations suivant: 901595015019.

  • A3×3
  • B4×4
  • C1×3
  • D3×4
  • E4×3

Q10:

Détermine la matrice augmentée pour le système d'équations suivant: 8𝑥3𝑧7=0;6𝑦+3𝑥=0;7𝑧6𝑦+8=0.

  • A803736000678
  • B803736000678
  • C830763007608
  • D837063007680
  • E837036000678

Q11:

Vrai ou faux: La matrice des coefficients a moins de colonnes que la matrice augmentée.

  • Avrai
  • Bfaux

Q12:

Détermine la matrice augmentée pour le système d'équations suivant: 9𝑥+5𝑦+9=0;8𝑦7=0.

  • A959087
  • B959187
  • C959807
  • D959807
  • E959087

Q13:

Détermine le système d'équations à l'aide de la matrice augmentée suivante: 727546.

  • A7𝑥+2𝑦=7,
    5𝑥+4𝑦=6
  • B7𝑥+2𝑦=7,
    5𝑥+4𝑦=6
  • C7𝑥+2𝑦=7,
    5𝑥+4𝑦=6
  • D7𝑥+2𝑦=7,
    5𝑥+4𝑦=6
  • E7𝑥+2𝑦=0,
    5𝑥+4𝑦=0

Q14:

Détermine la matrice augmentée pour le système d'équations suivant: 2𝑥+9𝑦+2=0;3𝑦4𝑥6=0.

  • A292436
  • B292346
  • C922436
  • D292436
  • E292346

Q15:

Vrai ou faux: Si nous avons la matrice des coefficients d'un système d'équations linéaires, nous pouvons déterminer la matrice augmentée de ce système.

  • Avrai
  • Bfaux

Q16:

Vrai ou faux: Le nombre de lignes de la matrice augmentée d'un système d'équations linéaires est égal au nombre de lignes de la matrice des coefficients de ce système.

  • Afaux
  • Bvrai

Q17:

Vrai ou faux: Si nous avons la matrice augmentée d'un système d'équations linéaires, nous pouvons déterminer la matrice des coefficients de ce système.

  • Avrai
  • Bfaux

Q18:

À l'aide de la matrice augmentée 209504954900; détermine le système d'équations.

  • A2𝑥9𝑦=5;4𝑦9𝑧=5;4𝑥9𝑦=0
  • B2𝑥9𝑦=5;4𝑦9𝑧=5;4𝑥9𝑦=0
  • C2𝑥9𝑧=5;4𝑦9𝑧=5;4𝑥9𝑦=0
  • D2𝑥9𝑦+5𝑧=0;4𝑥9𝑦+5𝑧=0;4𝑥9𝑦=0
  • E2𝑥9𝑧=5;4𝑦9𝑧=5;4𝑥9𝑦=0

Q19:

Détermine le système d'équations à l'aide de la matrice augmentée suivante: 975494754759.

  • A9𝑥+7𝑦+5𝑧=4;9𝑥+4𝑦+7𝑧=5;4𝑥+7𝑦+5𝑧=9
  • B9𝑥+7𝑦5𝑧=4;9𝑥+4𝑦7𝑧=5;4𝑥7𝑦+5𝑧=9
  • C9𝑥+7𝑦5𝑧=4;9𝑥+4𝑦7𝑧=5;4𝑥7𝑦+5𝑧=9
  • D9𝑥+7𝑦+5𝑧=4;9𝑥+4𝑦+7𝑧=5;4𝑥+7𝑦+5𝑧=9
  • E9𝑥+7𝑦5𝑧=4;9𝑥+4𝑦7𝑧=5;4𝑥7𝑦+5𝑧=9

Q20:

Si la taille d'une matrice des coefficients est 2×2, alors quelle est la taille de la matrice augmentée correspondante?

  • A1×2
  • B3×3
  • C2×3
  • D3×2
  • E2×2

Q21:

Considère la matrice augmentée 192313923921.

Détermine la matrice des coefficients.

  • A192139392
  • B192139392
  • C923392921
  • D192139392
  • E923392921

Q22:

Détermine la taille de la matrice augmentée pour la forme matricielle suivante: 191237.

  • A2×2
  • B1×3
  • C2×3
  • D3×2
  • E3×3

Q23:

Écris la matrice augmentée du système non homogène d’équations linéaires représentée par la matrice des coefficients suivante si la solution de chaque équation est le double du coefficient de la première inconnue: 112111311.

  • A112211123116
  • B112011103110
  • C112111311
  • D112111113113
  • E112311133119

Q24:

On considère le système d'équations suivant: 𝑥+2𝑦+𝑧=4;2𝑥𝑦𝑧=3;𝑥+𝑦+3𝑧=1.

Quelle est la taille de la matrice augmentée du système d'équations donné?

  • A3×3
  • B4×3
  • C3×4
  • D3×1
  • E4×4

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