Feuille d'activités : Déterminer les racines des polynômes cubiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les racines des polynômes cubiques avec des coefficients entiers relatifs.

Q1:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=7𝑥(𝑥1)(𝑥+6).

  • A { 6 , 1 }
  • B { 0 , 6 , 1 }
  • C { 7 , 6 , 1 }
  • D { 0 , 6 , 1 }

Q2:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+5𝑥9𝑥45.

  • A { 5 , 3 , 3 }
  • B { 5 , 3 , 3 }
  • C { 5 , 3 }
  • D { 5 , 3 }
  • E { 5 , 3 }

Q3:

Détermine la valeur de 𝑎 sachant que l’ensemble 𝑧(𝑓)={2} contient le zéro de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥+𝑎.

Q4:

Résous l'équation (3𝑥2)(5𝑥+2)(7𝑥3)=0.

  • A 𝑥 = 3 2 , 𝑥 = 5 2 , 𝑥 = 7 3
  • B 𝑥 = 2 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • C 𝑥 = 2 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • D 𝑥 = 2 3 , 𝑥 = 2 5 , 𝑥 = 3 7
  • E 𝑥 = 2 3 , 𝑥 = 2 5 , 𝑥 = 3 7

Q5:

Résous l'équation (𝑥2)(𝑥+2)(𝑥3)=0.

  • A 𝑥 = 2 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • B 𝑥 = 2 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • C 𝑥 = 2 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • D 𝑥 = 2 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • E 𝑥 = 2 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3

Q6:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 𝑦72=512 dans .

  • A 8 0
  • B 8
  • C 8
  • D 64

Q7:

Résous 𝑥=8.

  • A 𝑥 = 3
  • B 𝑥 = 2 4
  • C 𝑥 = 2
  • D 𝑥 = 2 4 ou 𝑥=24
  • E 𝑥 = 2 ou 𝑥=2

Q8:

Résous 𝑥+10=74.

  • A 𝑥 = 8 ou 𝑥=8
  • B 𝑥 = 4
  • C 𝑥 = 8
  • D 𝑥 = 4 ou 𝑥=4
  • E 𝑥 = 9

Q9:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 81𝑥=121𝑥 dans .

  • A 1 1 9
  • B 9 1 1 , 9 1 1
  • C 1 1 9 , 1 1 9
  • D 0 , 9 1 1 , 9 1 1
  • E 0 , 1 1 9 , 1 1 9

Q10:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥(𝑥2)(𝑥7).

  • A 0 , 7 , 1 2
  • B { 1 , 7 , 2 }
  • C { 0 , 7 , 2 }
  • D { 7 , 2 }
  • E { 0 , 7 , 2 }

Q11:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥4𝑥9𝑥+36.

  • A { 4 , 3 }
  • B { 4 , 3 }
  • C { 4 , 3 , 3 }
  • D { 4 , 3 , 3 }
  • E { 4 , 3 }

Q12:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥6𝑥+27.

  • A { 3 }
  • B { 0 }
  • C
  • D { 0 , 3 }
  • E { 3 }

Q13:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥16𝑥+32.

  • A { 2 , 4 , 4 }
  • B { 2 , 4 }
  • C { 2 , 4 }
  • D { 2 , 4 , 4 }
  • E { 2 , 4 }

Q14:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥25𝑥+50.

  • A { 2 , 5 }
  • B { 2 , 5 , 5 }
  • C { 2 , 5 }
  • D { 2 , 5 , 5 }
  • E { 2 , 5 }

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