Feuille d'activités : Déterminer les racines des polynômes cubiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les racines des polynômes cubiques avec des coefficients entiers relatifs.

Q1:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 + 6 ) .

  • A { 7 ; 6 ; 1 }
  • B { 0 ; 6 ; 1 }
  • C { 6 ; 1 }
  • D { 0 ; 6 ; 1 }

Q2:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 𝑥 9 𝑥 4 5 .

  • A { 5 , 3 , 3 }
  • B { 5 , 3 }
  • C { 5 , 3 }
  • D { 5 , 3 , 3 }
  • E { 5 , 3 }

Q3:

Détermine la valeur de 𝑎 sachant que l’ensemble 𝑧 ( 𝑓 ) = { 2 } contient le zéro de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 + 𝑎 .

Q4:

Résous l'équation ( 3 𝑥 2 ) ( 5 𝑥 + 2 ) ( 7 𝑥 3 ) = 0 .

  • A 𝑥 = 2 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • B 𝑥 = 2 3 , 𝑥 = 2 5 , 𝑥 = 3 7
  • C 𝑥 = 2 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • D 𝑥 = 2 3 , 𝑥 = 2 5 , 𝑥 = 3 7
  • E 𝑥 = 3 2 , 𝑥 = 5 2 , 𝑥 = 7 3

Q5:

Résous l'équation ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 3 ) = 0 .

  • A 𝑥 = 2 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • B 𝑥 = 2 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • C 𝑥 = 2 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • D 𝑥 = 2 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • E 𝑥 = 2 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3

Q6:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 𝑦 7 2 = 5 1 2 2 3 dans .

  • A 64
  • B 8
  • C 8 0
  • D 8

Q7:

Résous 𝑥 = 8 .

  • A 𝑥 = 2 4
  • B 𝑥 = 2 ou 𝑥 = 2
  • C 𝑥 = 2 4 ou 𝑥 = 2 4
  • D 𝑥 = 2
  • E 𝑥 = 3

Q8:

Résous 𝑥 + 1 0 = 7 4 .

  • A 𝑥 = 8
  • B 𝑥 = 4 ou 𝑥 = 4
  • C 𝑥 = 8 ou 𝑥 = 8
  • D 𝑥 = 4
  • E 𝑥 = 9

Q9:

Détermine l’ensemble solution de l’équation dans .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q10:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 7 ) .

  • A 0 ; 7 ; 1 2
  • B { 0 ; 7 ; 2 }
  • C { 1 ; 7 ; 2 }
  • D { 0 ; 7 ; 2 }
  • E { 7 ; 2 }

Q11:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 𝑥 9 𝑥 + 3 6 .

  • A { 4 , 3 , 3 }
  • B { 4 , 3 }
  • C { 4 , 3 }
  • D { 4 , 3 , 3 }
  • E { 4 , 3 }

Q12:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 𝑥 6 𝑥 + 2 7 .

  • A { 0 }
  • B { 3 }
  • C
  • D { 3 }
  • E { 0 , 3 }

Q13:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 𝑥 1 6 𝑥 + 3 2 .

  • A { 2 , 4 , 4 }
  • B { 2 , 4 }
  • C { 2 , 4 }
  • D { 2 , 4 , 4 }
  • E { 2 , 4 }

Q14:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 𝑥 2 5 𝑥 + 5 0 .

  • A { 2 , 5 , 5 }
  • B { 2 , 5 }
  • C { 2 , 5 }
  • D { 2 , 5 , 5 }
  • E { 2 , 5 }

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