Feuille d'activités de la leçon : Diagonales de parallélogrammes Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à corréler les diagonales de parallélogrammes et comment utiliser ces propriétés pour déterminer des mesures inconnues.

Q1:

Étant donnée 𝐶𝑀=16cm, détermine la longueur de [𝐴𝐶].

Q2:

Détermine la valeur de 𝑧 dans le parallélogramme suivant.

Q3:

Dans le parallélogramme 𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝐵𝐶=89, 𝑀𝐵=46 et 𝑀𝐶=78. Quel est le périmètre de 𝐴𝑀𝐷?

Q4:

Que sais-tu sur les diagonales d’un parallélogramme?

  • AElles sont de même longueur.
  • BElles se coupent en leur milieu.
  • CElles sont perpendiculaires.

Q5:

Est-ce que tout quadrilatère dont les diagonales se coupent en leurs milieux est un parallélogramme?

  • Aoui
  • Bnon

Q6:

Est-ce que les deux diagonales d’un parallélogramme sont perpendiculaires?

  • Anon
  • Boui

Q7:

Sachant que 𝑄𝑅𝑆𝑇 est un parallélogramme, détermine la valeur de 𝑧.

Q8:

La figure suivante montre un parallélogramme 𝐴𝐵𝐶𝐷.

En utilisant ce que tu sais des angles alternes, détermine quel angle aura la même mesure que 𝐴𝐵𝐷.

  • A𝐵𝐷𝐶
  • B𝐵𝐴𝐷
  • C𝐵𝐶𝐷
  • D𝐶𝐵𝐴
  • E𝐵𝐷𝐴

Quel angle a même mesure que 𝐴𝐷𝐵?

  • A𝐵𝐷𝐶
  • B𝐵𝐴𝐷
  • C𝐶𝐵𝐷
  • D𝐶𝐵𝐴
  • E𝐴𝐷𝐶

[𝐵𝐷] est un côté commun à deux triangles 𝐴𝐵𝐷 et 𝐶𝐷𝐵. En utilisant l'information des questions précédentes, peut-on prouver que les triangles 𝐴𝐵𝐷 et 𝐶𝐷𝐵 sont-ils superposables? Si oui, par quel critère de superposition?

  • Aoui, ASA
  • Bnon
  • Coui, SAS
  • Doui, SSS
  • Eoui, HL

Quelle est l'assertion vraie à propos de 𝐴𝐵 et 𝐶𝐷 et de 𝐵𝐶 et 𝐴𝐷?

  • A𝐴𝐵=𝐶𝐷, 𝐴𝐷𝐵𝐶
  • B𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝐴𝐷=𝐵𝐶
  • C𝐴𝐵=𝐶𝐷, 𝐴𝐷=𝐵𝐶
  • D𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝐴𝐷𝐵𝐶

Quelle est l'assertion vraie à propos des angles 𝐵𝐴𝐷 et 𝐵𝐶𝐷, et des angles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐴𝐷𝐶?

  • A𝐵𝐴𝐷=𝐵𝐶𝐷, 𝐴𝐵𝐶=𝐴𝐷𝐶
  • B𝐵𝐴𝐷𝐵𝐶𝐷, 𝐴𝐵𝐶=𝐴𝐷𝐶
  • C𝐵𝐴𝐷𝐵𝐶𝐷, 𝐴𝐵𝐶𝐴𝐷𝐶
  • D𝐵𝐴𝐷=𝐵𝐶𝐷, 𝐴𝐵𝐶𝐴𝐷𝐶

Q9:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme et que 𝐶𝑀=8,6cm, calcule le périmètre de 𝐴𝐵𝐶.

Q10:

Dans un parallélogramme 𝐴𝐵𝐶𝐷, les coordonnées de 𝐴, 𝐵 et 𝐶 sont respectivement (9,0), (11,0) et (4,9). Calcule les coordonnées du point d'intersection des deux diagonales, puis détermine les coordonnées du point 𝐷.

  • A(5,9), (6,9)
  • B(13,9), (6,9)
  • C52,92, (6,9)
  • D132,92, (6,9)

Cette leçon comprend 9 questions additionnelles et 126 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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