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Feuille d'activités : Diagonales de parallélogrammes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à corréler les diagonales de parallélogrammes et comment utiliser ces propriétés pour déterminer des mesures inconnues.

Q1:

Détermine la valeur de 𝑧 dans le parallélogramme suivant.

Q2:

Détermine la valeur de 𝑧 dans le parallélogramme suivant.

Q3:

Sachant que 𝑄 𝑅 𝑆 𝑇 est un parallélogramme, détermine la valeur de 𝑧 .

Q4:

Sachant que 𝑄 𝑅 𝑆 𝑇 est un parallélogramme, détermine la valeur de 𝑧 .

Q5:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme dont les coordonnées de 𝐴 sont ( 7 , 7 ) et celles de 𝐶 sont ( − 1 , 5 ) . Calcule les coordonnées du point d'intersection des deux diagonales de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 .

  • A ( − 1 , 5 )
  • B ( 7 , 7 )
  • C ( 4 , 6 )
  • D ( 3 , 6 )

Q6:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme dont les coordonnées de 𝐴 sont ( 7 , 5 ) et celles de 𝐶 sont ( − 1 , 3 ) . Calcule les coordonnées du point d'intersection des deux diagonales de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 .

  • A ( − 1 , 3 )
  • B ( 7 , 5 )
  • C ( 4 , 4 )
  • D ( 3 , 4 )

Q7:

Que sais-tu sur les diagonales d’un parallélogramme ?

  • AElles sont de même longueur.
  • BElles sont perpendiculaires.
  • CElles se coupent en leur milieu.

Q8:

Dans le parallélogramme 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , les coordonnées de 𝐴 sont ( 1 ; 3 ) et ceux de l'intersection des diagonales sont ( 4 ; − 3 ) . Quelles sont les coordonnées du point 𝐶  ?

  • A 1 2 ; 2
  • B 5 2 ; 0
  • C ( − 9 ; 7 )
  • D ( 7 ; − 9 )
  • E ( 3 ; − 6 )

Q9:

Sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme et que 𝐶 𝑀 = 8 , 6 c m , calcule le périmètre de 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q10:

Sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme et que 𝐶 𝑀 = 5 , 8 c m , calcule le périmètre de 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q11:

Dans un parallélogramme 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , les coordonnées de 𝐴 , 𝐵 et 𝐶 sont respectivement ( 9 , 0 ) , ( 1 1 , 0 ) et ( − 4 , 9 ) . Calcule les coordonnées du point d'intersection des deux diagonales, puis détermine les coordonnées du point 𝐷 .

  • A 1 3 2 , − 9 2 , ( − 6 , − 9 )
  • B ( 5 , 9 ) , ( 6 , − 9 )
  • C ( 1 3 , − 9 ) , ( 6 , 9 )
  • D 5 2 , 9 2 , ( − 6 , 9 )

Q12:

Dans un parallélogramme 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , les coordonnées de 𝐴 , 𝐵 et 𝐶 sont respectivement ( − 8 , 5 ) , ( 6 , 5 ) et ( 1 3 , 8 ) . Calcule les coordonnées du point d'intersection des deux diagonales, puis détermine les coordonnées du point 𝐷 .

  • A − 2 1 2 , − 3 2 , ( − 1 , − 8 )
  • B ( 5 , 1 3 ) , ( 1 , − 8 )
  • C ( − 2 1 , − 3 ) , ( 1 , 8 )
  • D 5 2 , 1 3 2 , ( − 1 , 8 )

Q13:

Étant donnée 𝐶 𝑀 = 1 6 c m , détermine la longueur de [ 𝐴 𝐶 ] .

Q14:

Est-ce que tout quadrilatère dont les diagonales se coupent en leurs milieux est un parallélogramme ?

  • Aoui
  • Bnon

Q15:

Est-ce que les deux diagonales d’un parallélogramme sont perpendiculaires ?

  • Anon
  • Boui

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