Feuille d'activités : Théorème de Green

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à appliquer le théorème de Green pour évaluer les intégrales curvidroites comme l’intégrale de la région qu’il délimite dans le plan.

Q1:

Utilise le théorème de Green pour calculer l’intégrale 𝑥 𝑦 𝑥 + 2 𝑥 𝑦 𝑦 d d 𝐶 est la frontière de l’ensemble 𝑅 = ( 𝑥 , 𝑦 ) 0 𝑥 1 , 𝑥 𝑦 𝑥 orientée dans le sens trigonométrique.

  • A 1 1 2
  • B0
  • C 5 1 2
  • D 1 1 2
  • E 5 1 2

Q2:

Trouve la valeur de 𝑥 + 𝑦 𝑥 + 2 𝑥 𝑦 𝑦 d d , pour la courbe 𝐶 𝑥 = 𝑡 , 𝑦 = 𝑡 0 𝑡 2 𝜋 : c o s s i n e t .

Q3:

Calcule 𝑥 𝑥 + 𝑦 𝑦 d d 𝐶 est donnée par: 𝑥 = 2 𝑡 , 𝑦 = 3 𝑡 0 𝑡 2 𝜋 c o s s i n a v e c .

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