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Feuille d'activités : Calculer l'aire des secteurs circulaires

Q1:

Ceci est un secteur circulaire. Sachant que son périmètre vaut 39 mm, quelle est son aire?

Q2:

Un arc a une mesure de 6 3 et un rayon de 4.

Calcule la longueur de l'arc. Donne ta réponse en fonction de 𝜋 et sous sa forme la plus simple.

  • A 7 𝜋 1 0
  • B 5 𝜋 7
  • C 1 0 𝜋 7
  • D 7 𝜋 5
  • E 7 5

Calcule l'aire du secteur. Donne ta réponse en fonction de 𝜋 et sous sa forme la plus simple.

  • A 1 4 𝜋 5
  • B 2 8 𝜋 5
  • C 7 𝜋 5
  • D 7 𝜋 1 0
  • E 288

Q3:

Sur cette figure, le diamètre du cercle le plus large est égal à 41 cm et les deux cercles ont le même centre. Détermine, au dixième près, l'aire de la partie colorée.

Q4:

Sur cette figure, le diamètre du cercle le plus large est égal à 61,6 cm et les deux cercles ont le même centre. Détermine, au dixième près, l'aire de la partie colorée.

Q5:

Calculer l'aire de la partie colorée dans la figure. Arrondis ta réponse au dixième le plus proche.

Q6:

Le cercle sur la figure suivante a pour rayon 𝑟 , et l'angle du secteur est 𝜃 .

Écris une expression pour l'aire du cercle.

  • A 𝜋 𝑟 2 2
  • B 2 𝜋 𝑟
  • C 𝜋 𝑟 2
  • D 𝜋 𝑟 2
  • E 2 𝜋 𝑟 2

Quelle fraction du cercle est le secteur avec angle au centre 𝜃 ?

  • A 𝜃 3 6 0
  • B 𝜃 2 7 0
  • C 𝜃 9 0
  • D 𝜃 1 8 0
  • E 𝜃 6 0

Écris une expression pour l'aire du secteur.

  • A 3 6 0 𝜃 × 𝜋 𝑟
  • B 𝜃 1 8 0 × 𝜋 𝑟 2
  • C 𝜃 3 6 0 × 𝜋 𝑟 2
  • D 𝜃 3 6 0 × 𝜋 𝑟
  • E 𝜃 1 8 0 × 𝜋 𝑟 2

Q7:

L’aire d’un secteur circulaire vaut 12 cm2, et son périmètre 16 cm. Calcule les valeurs possibles du rayon au centimètre près.

  • A 12 cm ou 3 cm
  • B 12 cm ou 4 cm
  • C 7 cm ou 2 cm
  • D 6 cm ou 2 cm
  • E 7 cm ou 4 cm

Q8:

Calcule, en fonction de 𝜋 , l’aire de la partie verte sur la figure suivante:

  • A 1 5 𝜋 cm2
  • B 7 , 5 𝜋 cm2
  • C 5 6 , 2 5 𝜋 cm2
  • D 1 1 2 , 5 𝜋 cm2

Q9:

𝑋 𝑌 𝑍 est un triangle équilatéral de côté 92 cm. On trace trois arcs de cercle de centres les sommets 𝑋 , 𝑌 et 𝑍 du triangle. On prend comme rayon commun 46 cm. Calcule l’aire de la partie centrale du triangle qui est délimitée par les trois arcs de cercle en arrondissant au dixième d’unité près.

Q10:

L’aire d’un secteur circulaire vaut 561,3 cm2 et l’angle au centre associé mesure 2 7 . Calcule le rayon du cercle lié à ce secteur au centimètre près.

Q11:

L’aire d’un secteur circulaire vaut 387,8 cm2 et l’angle au centre associé mesure 1 4 3 . Calcule le rayon du cercle lié à ce secteur au centimètre près.

Q12:

Un arc de cercle est long de 22 cm et l’angle qu’il sous-tend mesure 7 7 . Calcule l’aire du secteur circulaire correspondant au centimètre carré près.

Q13:

On considère un cercle de diamètre 50 cm et un secteur circulaire d’angle au centre mesurant 7 0 . Calcule l’aire du secteur au centimètre carré près.

  • A 122 cm2
  • B 15 cm2
  • C 764 cm2
  • D 382 cm2
  • E 31 cm2