Feuille d'activités de la leçon : Loi normale Mathématiques
Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser la loi normale pour calculer les probabilités, et à l'utiliser pour déterminer les paramètres et les variables inconnus.
Question 1
Pour la distribution normale indiquée, quel est le pourcentage approximatif de points de données dans la région ombrée ?
Question 2
Pour la distribution normale donnée, quel pourcentage approximatif des données se situera à moins dans la zone hachurée ?
Question 3
Pour un ensemble de données distribuées de manière normale avec une moyenne de 32,1 et un écart-type de 2,8, entre quelles valeurs s'attend-on à ce que se situent des valeurs ?
- A29,3 et 34,9
- B17,5 et 28,7
- C14,7 et 31,5
- D26,5 et 37,7
- E23,7 et 40,5
Question 4
Pour la distribution normale indiquée, quel est le pourcentage approximatif de points de données dans la région ombrée ?
Question 5
Pour un ensemble de données normalement distribuées, quel pourcentage approximatif de points de données se situera à moins d'un écart-type de la moyenne ?
Question 6
Pour un ensemble de données normalement distribuées, quel pourcentage approximatif de points de données se situera à moins de deux écarts-types de la moyenne ?
Question 7
Pour un ensemble de données normalement distribuées avec une moyenne de 32,1 et un écart type de 2,8. Entre quelles valeurs se situent des données ?
- A26,5 et 37,7
- B23,7 et 40,5
- C20,3 et 25,9
- D14,7 et 31,5
- E29,3 et 34,9
Question 8
Pour un ensemble de données normalement distribuées avec une moyenne de 32,1 et un écart type de 2,8, entre quelles valeurs s'attend-on à ce que des données se situent ?
- A17,5 et 28,7
- B29,3 et 34,9
- C26,5 et 37,7
- D23,7 et 40,5
- E14,7 et 31,5
Question 9
Utilise un tableau pour déterminer la probabilité qu'une variable aléatoire qui suit la loi normale centrée réduite soit inférieure à 2,13.
Question 10
Utilise un tableau pour déterminer la probabilité qu'une variable aléatoire qui suit la loi normale centrée réduite soit inférieure à .
Question 11
Soit une variable aléatoire normale. Détermine .
- A0,5222
- B0,7611
- C0,2611
- D0,2389
Question 12
Soit une variable aléatoire suivant une loi normale de moyenne et de variance 196. Sachant que , détermine la valeur de .
Question 13
Étant donnée une variable aléatoire suivant une loi normale et telle que , détermine la valeur de .
Question 14
Soit une variable aléatoire qui est distribuée suivant une loi normale avec la moyenne de 68 et l'écart-type de 3. Détermine .
- A0,9821
- B0,0179
- C0,9642
- D0,4821
Question 15
Soit une variable aléatoire distribuée suivant une loi normale de moyenne 63 et de variance 144. Détermine .
- A0,1808
- B0,6638
- C0,483
- D0,3022
Question 16
Soit une variable aléatoire distribuée suivant une loi normale de moyenne et d'écart-type . Sachant que , détermine .
Question 17
Soit une variable aléatoire distribuée suivant une loi normale de moyenne et d'écart-type . Sachant que et que , calcule les valeurs de et .
- A,
- B,
- C,
- D,
Question 18
Soit une variable aléatoire distribuée suivant une loi normale de moyenne et d'écart-type . Sachant que , détermine .
Question 19
Soit une variable aléatoire qui est distribuée suivant une loi normale avec la moyenne de 60 et l'écart-type de 5. Détermine .
- A0,9861
- B0,9722
- C0,4861
- D0,0139
Question 20
Soit une variable aléatoire qui suit une loi normale. Détermine .
- A0,0505
- B0,6618
- C0,9495
- D0,4495
Question 21
Soit une variable aléatoire qui suit une loi normale. Détermine .
Question 22
Soit une variable aléatoire distribuée suivant une loi normale de moyenne 73 et d'écart-type 15. Détermine .
Question 23
Soit une variable aléatoire qui suit une loi normale de moyenne et d'écart-type . Sachant que et , détermine la valeur de .
Question 24
Soit une variable aléatoire suivant une loi normale d'écart-type 10. Sachant que , calcule la moyenne de la loi de .
Question 25
Soit une variable aléatoire qui suit une loi normale telle que et . Calcule .