Feuille d'activités : Déterminer le coefficient directeur d'une droite à partir des coordonnées

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à Calculer le coefficient directeur d'une droite à partir de deux points qui lui appartiennent, puis déterminer les coordonnées d'un point sur une droite où un autre point et le coefficient directeur sont connus.

Q1:

La droite 1 passe par le point 𝐴(6,17) et le point 𝐵(18,14) et la droite 2 passe par les points 𝐶(12,18) et 𝐷(9,20). Laquelle des deux droites a une pente plus raide?

  • Adroite 1
  • Bdroite 2

Q2:

Détermine le coefficient directeur de la droite qui passe par les points 𝐴(2,5) et 𝐵(4,5).

  • A5
  • B15
  • C17
  • D5
  • E15

Q3:

Quelle est la valeur de 𝑦 pour que 𝐴(9,6), 𝐵(3,3) et 𝐶(1,𝑦) soient alignés?

Q4:

Sachant que le coefficient directeur de la droite qui passe par (2,7), (𝑥,3) et (5,𝑦) est 1, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=2, 𝑦=0
  • B𝑥=2, 𝑦=0
  • C𝑥=2, 𝑦=3
  • D𝑥=4, 𝑦=7
  • E𝑥=2, 𝑦=3

Q5:

𝐿𝑀𝑁 est un triangle rectangle en 𝐿 tel que 𝑀=45 et les coordonnées de 𝐿 et 𝑀 sont respectivement 𝐿(0,8) et 𝑀(3,8) Détermine les coordonnées de 𝑁 sachant que le coefficient directeur de [𝑀𝑁] est 1 .

  • A(0,11)
  • B(3,5)
  • C(3,8)
  • D(3,8)
  • E(0,5)

Q6:

Quelle est la pente de la droite passant par les points de coordonnées (3;5) et (7;9)?

Q7:

Vrai ou Faux: Étant donnée une droite non verticale, les pentes de n'importe quelles paires de ses points seront égales.

  • Avrai
  • Bfaux

Q8:

Laquelle des caractéristiques suivantes est vérifiée par la droite qui passe par les points de coordonnées (7,6,75), (3,14,25) et (2,10,5)?

  • Aune pente positive et une ordonnée 𝑦 à l'origine positive
  • Bune pente négative et une ordonnée 𝑦 à l'origine positive
  • Cune pente positive et une ordonnée 𝑦 à l'origine négative
  • Dune pente négative et une ordonnée 𝑦 à l'origine négative

Q9:

Sachant que le coefficient directeur de la droite passant par les points de coordonnées (9,7) et (3,𝑘) est égal à 512, détermine la valeur du paramètre 𝑘.

Q10:

(𝐴𝐵) est une droite parallèle à l’axe des ordonnées. Les points 𝐴 et 𝐵 sont de coordonnées respectives (𝑚,2) et (8,6). Donne la valeur de 𝑚.

Q11:

Trouve la valeur de 𝑦 qui rend la droite passant par les points de coordonnées (3,12) et (5,3𝑦) perpendiculaire à l’axe des ordonnées.

Q12:

Sachant que la droite qui passe par les points de coordonnées (1,8) et (6,𝑘) est parallèle à l'axe des 𝑥, détermine la valeur de 𝑘.

Q13:

La droite (𝐴𝐵) est parallèle à l'axe des 𝑥. Si les coordonnées des points 𝐴 et 𝐵 sont respectivement (7,2) et (7,𝑘), alors détermine la valeur de 𝑘.

Q14:

Quel est le coefficient directeur de la droite passant par les points 2,23 et (6,2)?

  • A3
  • B13
  • C3
  • D13
  • E4

Q15:

Si le coefficient directeur d’une droite est positif, alors de quelle nature est l’angle formé par la droite et laxedesabscisses?

  • Aangle obtus
  • Bangle droit
  • Cangle aigu
  • Dangle nul

Q16:

Que peut-on dire du coefficient directeur d’une droite parallèle à 𝑙𝑎𝑥𝑒𝑑𝑒𝑠𝑜𝑟𝑑𝑜𝑛𝑛𝑒𝑠?

  • Aindéfini
  • Bégal à 0
  • Cégal à 1
  • Dégal à 1

Q17:

Considère les deux points 𝐴(𝑥,𝑦) et 𝐵(𝑥,𝑦).

Trouve une expression permettant de déterminer le coefficient directeur de la droite passant par 𝐴 et 𝐵.

  • A𝑦𝑦𝑥𝑥
  • B𝑦+𝑦𝑥+𝑥
  • C𝑥𝑥𝑦𝑦
  • D𝑥+𝑥𝑦+𝑦
  • E𝑦𝑦𝑥𝑥

Détermine le coefficient directeur du segment reliant les points de coordonnées (3,4) et (5,7). Donne la réponse comme fraction sous sa forme la plus simple.

  • A112
  • B23
  • C118
  • D811
  • E32

Q18:

Calcule le coefficient directeur de la droite passant par les points (2;2) et (4;8)?

Q19:

Quel est le coefficient directeur de la droite passant par les points de coordonnées (2;14) et (3;22)?

Q20:

Calcule le coefficient directeur de la droite formée par les points de coordonnées (9,4) et (6,2).

  • A2
  • B12
  • C215
  • D12
  • E2

Q21:

Sachant que les points 𝐴(12;10) et 𝐵(𝑥;8) se situent sur une droite de coefficient directeur 1, détermine la valeur de 𝑥.

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