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Feuille d'activités de la leçon : Pente d’une droite passant par deux points Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la pente d’une droite passant par deux points donnés.

Q1:

Considère les deux points 𝐴(𝑥;𝑦) et 𝐵(𝑥;𝑦).

Trouve une expression permettant de déterminer le coefficient directeur de la droite passant par 𝐴 et 𝐵.

  • A𝑥𝑥𝑦𝑦
  • B𝑦𝑦𝑥𝑥
  • C𝑦+𝑦𝑥+𝑥
  • D𝑦𝑦𝑥𝑥
  • E𝑥+𝑥𝑦+𝑦

Détermine le coefficient directeur du segment reliant les points de coordonnées (3;4) et (5;7). Donne la réponse comme fraction sous sa forme la plus simple.

  • A118
  • B23
  • C112
  • D32
  • E811

Q2:

Sur cette figure, la pente de 𝐴𝐵 est .

  • Anégative
  • Bpositive
  • Cindéfinie
  • Dnulle

Q3:

Détermine le coefficient directeur de la droite qui passe par les points 𝐴(2,5) et 𝐵(4,5).

  • A5
  • B15
  • C17
  • D5
  • E15

Q4:

La droite 1 passe par le point 𝐴(6,17) et le point 𝐵(18,14) et la droite 2 passe par les points 𝐶(12,18) et 𝐷(9,20). Laquelle des deux droites a une pente plus raide?

  • Adroite 1
  • Bdroite 2

Q5:

Détermine la valeur de 𝑦 de sorte que la droite passant par les points de coordonnées (3;12) et (5;3𝑦) soit perpendiculaire à l’axe des 𝑦.

Q6:

La droite (𝐴𝐵) est parallèle à l'axe des 𝑦. Si les coordonnées des points 𝐴 et 𝐵 sont respectivement (𝑚;2) et (8;6), alors détermine la valeur de 𝑚.

Q7:

Sachant que le coefficient directeur de la droite passant par les points de coordonnées (9,7) et (3,𝑘) est égal à 512, détermine la valeur du paramètre 𝑘.

Q8:

Quelle est la valeur de 𝑦 pour que 𝐴(9,6), 𝐵(3,3) et 𝐶(1,𝑦) soient alignés?

Q9:

Sachant que le coefficient directeur de la droite qui passe par (2,7), (𝑥,3) et (5,𝑦) est 1, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=2, 𝑦=0
  • B𝑥=2, 𝑦=0
  • C𝑥=2, 𝑦=3
  • D𝑥=4, 𝑦=7
  • E𝑥=2, 𝑦=3

Q10:

Le graphique suivant représente le trajet d'une voiture.

Détermine la pente de 𝐴𝐵.

Détermine la pente de 𝐶𝐷.

Quelle est la différence entre les pentes de 𝐴𝐵 et 𝐶𝐷 en fonction du mouvement de la voiture?

  • ALa voiture a parcouru 50 km en une heure à partir de 𝐶𝐷. Cependant, cela prend une demi heure pour parcourir la même distance de 𝐴 à 𝐵. Cela signifie que le taux de variation de 𝐶 à 𝐷 est inférieur à celui de 𝐴 à 𝐵.
  • BLa voiture a parcouru 50 km en une demi heure à partir de 𝐶𝐷. Cependant, cela prend une heure pour parcourir la même distance de 𝐴 à 𝐵. Cela signifie que le taux de variation de 𝐶 à 𝐷 est inférieur à celui de 𝐴 à 𝐵.
  • CLa voiture a parcouru 50 km en une heure à partir de 𝐶𝐷. Cependant, cela prend une demi heure pour parcourir la même distance de 𝐴 à 𝐵. Cela signifie que le taux de variation de 𝐶 à 𝐷 est supérieur à celui de 𝐴 à 𝐵.
  • DLa voiture a parcouru 50 km en une demi heure à partir de 𝐶𝐷. Cependant, cela prend une heure pour parcourir la même distance de 𝐴 à 𝐵. Cela signifie que le taux de variation de 𝐶 à 𝐷 est supérieur à celui de 𝐴 à 𝐵.
  • EIl n'y a pas de différence entre les deux pentes, car le taux de variation de 𝐶 à 𝐷 est le même que celui de 𝐴 à 𝐵.

Quelle est la signification de la pente de 𝐵𝐶 en fonction du mouvement de la voiture?

  • ALe taux de variation est nul. Cela signifie que la voiture ne bouge pas.
  • BLe taux de variation augmente. Cela signifie que la voiture avance.
  • CLe taux de variation diminue. Cela signifie que la voiture recule.

Cette leçon comprend 15 questions additionnelles et 108 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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