Feuille d'activités : Déterminer le coefficient directeur d'une droite à partir des coordonnées

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à Calculer le coefficient directeur d'une droite à partir de deux points qui lui appartiennent, puis déterminer les coordonnées d'un point sur une droite où un autre point et le coefficient directeur sont connus.

Q1:

La droite 1 passe par le point 𝐴 ( 6 , 1 7 ) et le point 𝐵 ( 1 8 , 1 4 ) et la droite 2 passe par les points 𝐶 ( 1 2 , 1 8 ) et 𝐷 ( 9 , 2 0 ) . Laquelle des deux droites a une pente plus raide?

  • Adroite 1
  • Bdroite 2

Q2:

Détermine le coefficient directeur de la droite qui passe par les points 𝐴 ( 2 , 5 ) et 𝐵 ( 4 , 5 ) .

  • A 1 5
  • B 5
  • C 1 5
  • D5
  • E 1 7

Q3:

Quelle est la valeur de 𝑦 pour que 𝐴 ( 9 , 6 ) , 𝐵 ( 3 , 3 ) et 𝐶 ( 1 , 𝑦 ) soient alignés?

Q4:

Sachant que ( 9 , 1 ) et ( 8 , 𝑚 ) sont des vecteurs directeurs de deux droites perpendiculaires, détermine la valeur de 𝑚 .

  • A 8 9
  • B 8 9
  • C 7 2
  • D72

Q5:

Dans le carré 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 avec 𝐴 ( 2 , 3 ) et 𝐵 ( 8 , 9 ) , les diagonales sont 𝐴 𝐶 et 𝐵 𝐷 . Quel est le coefficient directeur de 𝐵 𝐷 ?

  • A6
  • B 1
  • C0
  • D1

Q6:

Détermine le coefficient directeur de la droite formant an angle de cosinus 3 4 avec l'axe des 𝑥 .

  • A 4 3
  • B 7 3
  • C 7 4
  • D 7 3

Q7:

𝐿 𝑀 𝑁 est un triangle rectangle en 𝐿 tel que 𝑀 = 4 5 et les coordonnées de 𝐿 et 𝑀 sont respectivement 𝐿 ( 7 , 4 ) et 𝑀 ( 3 , 4 ) Détermine les coordonnées de 𝑁 sachant que le coefficient directeur de [ 𝑀 𝑁 ] est 1 .

  • A ( 3 , 4 )
  • B ( 7 , 1 4 )
  • C ( 1 7 , 4 )
  • D ( 7 , 6 )
  • E ( 3 , 1 4 )

Q8:

Quelle est la pente de la droite passant par les points de coordonnées ( 3 , 5 ) et ( 7 , 9 ) ?

Q9:

Vrai ou Faux: Étant donnée une droite non verticale, les pentes de n'importe quelles paires de ses points seront égales.

  • Avrai
  • Bfaux

Q10:

Laquelle des caractéristiques suivantes est vérifiée par la droite qui passe par les points de coordonnées ( 7 , 6 , 7 5 ) , ( 3 , 1 4 , 2 5 ) et ( 2 , 1 0 , 5 ) ?

  • Aune pente positive et une ordonnée 𝑦 à l'origine négative
  • Bune pente positive et une ordonnée 𝑦 à l'origine positive
  • Cune pente négative et une ordonnée 𝑦 à l'origine positive
  • Dune pente négative et une ordonnée 𝑦 à l'origine négative

Q11:

Quelle est la valeur de 𝑥 dans le graphique si la pente est égale à 0,7? Donne ta réponse correcte à deux décimales.

Q12:

Une droite a pour équation 𝑦 = 4 𝑥 5 . Quelle est la pente de la droite?

Q13:

Sachant que le coefficient directeur de la droite passant par les points de coordonnées ( 9 ; 7 ) et ( 3 ; 𝑘 ) est égal à 5 1 2 , détermine la valeur du paramètre 𝑘 .

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