Feuille d'activités : Loi du syllogisme

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à tirer des conclusions de deux assertions conditionnelles lorsque la conclusion d'une assertion est l'hypothèse de l'autre.

Q1:

Kenza sait que les deux affirmations suivantes sont vraies:

  • Si un élève ne termine pas son devoir, alors il sera mis en retenue.
  • Si un élève est mis en retenue, alors il rentrera tard à la maison.

Hector est mis une retenue et est rentré tard à la maison.

Peut-on alors conclure qu'il n'a pas terminé son devoir?

  • ANon
  • BOui

Clarisse n'a pas fait son devoir.

Peut-on conclure qu'elle est rentrée tard à la maison?

  • AOui
  • BNon

Q2:

Considère les deux assertions suivantes:

Assertion 1: Si A est vraie, alors B est vraie.

Assertion 2: Si B est vraie, alors C est vraie.

Si les deux affirmations sont vraies, la loi du syllogisme nous dit que nous pouvons écrire une troisième assertion vraie:

Assertion 3: Si A est vraie, alors C est vraie.

Étant données les assertions 3 et 4 ci-dessous, laquelle des affirmations suivantes est également vraie?

Assertion 3: Si 𝑎 𝑏 est impair, alors 𝑎 et 𝑏 sont impairs.

Assertion 4: Si 𝑎 et 𝑏 sont impairs, alors 𝑎 + 𝑏 est pair.

  • ASi 𝑎 est pair, alors 𝑎 + 𝑏 et 𝑎 𝑏 sont impairs.
  • BSi 𝑎 + 𝑏 est pair, alors 𝑎 𝑏 est impair.
  • CSi 𝑎 𝑏 est impair, alors 𝑎 + 𝑏 est pair.

Assertion 5: Si une figure est un carré, alors elle a un angle droit.

Assertion 6: Si une figure est un carré, alors elle a deux côtés parallèles.

La figure 𝑄 a un angle droit et deux côtés parallèles. Que peut-on en conclure sur la figure 𝑄 à partir de ces propriétés?

  • AOn ne peut rien conclure.
  • BC'est un carré.

Q3:

Laquelle des affirmations suivantes découle logiquement des affirmations A et B?

  1. Si Mehdi rate le bus, alors il sera en retard au travail.
  2. Si Mehdi est en retard au travail, alors il ne recevra pas une prime.
  • ASi Mehdi ne reçoit pas une prime, alors il a raté le bus.
  • BSi Mehdi est en retard au travail, alors il a raté le bus.
  • CSi Mehdi ne reçoit pas une prime, alors il a été en retard au travail.
  • DSi Mehdi rate le bus, alors il ne recevra pas une prime.

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