Feuille d'activités : Déterminer si une relation est une fonction

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer si une relation donnée est une fonction.

Q1:

Parmi les relations suivantes, quelle est celle qui représente une fonction?

Relation A ( 4 , 1 2 ) ( 4 , 1 5 ) ( 5 , 1 8 ) ( 5 , 2 1 ) ( 6 , 2 4 )
Relation B ( 4 , 1 2 ) ( 5 , 1 5 ) ( 6 , 1 8 ) ( 7 , 2 1 ) ( 8 , 2 4 )
  • ARelation B
  • BRelation A

Q2:

Laquelle des relations suivantes est celle qui représente une fonction, sachant que 𝑋 est l’entrée, et 𝑌 la sortie?

Relation A
𝑋 3 0 3 8 1 0
𝑌 6 8 20 4 8
Relation B
𝑋 2 0 2 7 8
𝑌 6 8 20 4 8
  • ARelation A
  • BRelation B

Q3:

Laquelle des relations suivantes représente une fonction?

  • A (a)
  • B (a) et (c)
  • C (b)
  • D (c)
  • Eall

Q4:

Si une courbe représente une fonction, combien de points d’intersection a-t-elle avec une droite verticale?

  • Aun point
  • Bdeux points ou plus

Q5:

Soient 𝑋 = { 4 , 3 , 2 , 1 , 0 } et 𝑌 = 1 1 6 , 1 8 , 1 4 , 1 2 , 1 , 2 , 4 , 8 . De plus, 𝑅 est une relation de 𝑋 vers 𝑌 𝑎 𝑅 𝑏 signifie que 𝑏 = 2 . Précise si 𝑅 représente une fonction ou non.

  • Aoui
  • Bnon

Q6:

Si 𝑋 = { 𝑥 𝑥 , 1 𝑥 4 } et 𝑎 𝑅 𝑏 signifie que 𝑎 + 𝑏 est divisible par 5, où 𝑅 est une relation sur 𝑋 , détermine si 𝑅 représente une fonction où 𝑎 𝑋 et 𝑏 𝑋 .

  • AC'est une fonction.
  • BCe n'est pas une fonction.

Q7:

Étant données deux variables 𝑥 et 𝑦 , laquelle des relations suivantes définit une fonction de 𝑥 ?

  • A 𝑦 = 8 𝑥 4
  • B 𝑦 = 8 𝑥 4 𝑥 t a n c o s
  • C 𝑦 + 𝑥 = 6 4
  • D 𝑦 = 8 𝑥 4 𝑥 t a n c o s
  • E 8 𝑦 = 4 𝑦 8 𝑥

Q8:

Soient 𝑋 = { 2 , 4 , 8 } , 𝑌 = { 8 , 1 3 , 1 5 , 1 9 } , et 𝑅 une relation entre 𝑋 et 𝑌 . Soient 𝑎 𝑋 et 𝑏 𝑌 . Laquelle des relations suivantes décrit une fonction?

  • A 𝑎 est le double de 𝑏
  • B 𝑎 + 𝑏 < 8
  • C 𝑏 est le double de 𝑎
  • D 𝑎 est un diviseur de 𝑏
  • E 𝑎 2 𝑏 = un nombre impair

Q9:

Étant donnés 𝑋 = { 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 } , 𝑌 = { 7 , 2 0 , 1 , 1 7 , 1 4 } et 𝑅 = { ( 𝑎 , 1 4 ) , ( 𝑏 , 7 ) , ( 𝑐 , 1 7 ) } , 𝑅 est une relation de 𝑋 à 𝑌 , 𝑅 représente-t-elle une fonction?

  • Aoui
  • Bnon

Q10:

Sachant que 𝑋 = { 7 , 7 , 3 } , 𝑌 = { 5 8 , 1 3 , 𝑙 } , et que 𝑎 𝑅 𝑏 est représentée par l'équation 𝑏 = 𝑎 + 9 , 𝑅 est une fonction de 𝑋 à 𝑌 , pour laquelle 𝑎 𝑋 et 𝑏 𝑌 , détermine la valeur de 𝑙 .

Q11:

Sachant que 𝑋 = { 1 6 , 8 , 2 0 } , 𝑌 = { 1 3 , 7 } et 𝑅 = { ( 1 6 , 1 3 ) , ( 8 , 1 3 ) , ( 𝑎 , 1 3 ) } , 𝑅 est une fonction de 𝑋 vers 𝑌 , détermine la valeur de 𝑎 .

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