Feuille d'activités : Déterminer si une relation est une fonction

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer si une relation donnée est une fonction.

Q1:

Parmi les relations suivantes, quelle est celle qui représente une fonction?

Relation A(4;12)(4;15)(5;18)(5;21)(6;24)
Relation B(4;12)(5;15)(6;18)(7;21)(8;24)
  • ARelation A
  • BRelation B

Q2:

Laquelle des relations suivantes est celle qui représente une fonction, sachant que 𝑋 est l’entrée, et 𝑌 la sortie?

Relation A
𝑋303810
𝑌682048
Relation B
𝑋20278
𝑌682048
  • ARelation A
  • BRelation B

Q3:

Laquelle des relations suivantes représente une fonction?

  • A(c)
  • B(b)
  • C(a) et (c)
  • D(a)
  • Eall

Q4:

Soient 𝑋={4,3,2,1,0} et 𝑌=116,18,14,12,1,2,4,8. De plus, 𝑅 est une relation de 𝑋 vers 𝑌𝑎𝑅𝑏 signifie que 𝑏=2. Précise si 𝑅 représente une fonction ou non.

  • Aoui
  • Bnon

Q5:

Si 𝑋={𝑥𝑥;1𝑥4} et 𝑎𝑅𝑏 signifie que 𝑎+𝑏 est divisible par 5, où 𝑅 est une relation sur 𝑋, détermine si 𝑅 représente une fonction où 𝑎𝑋 et 𝑏𝑋.

  • ACe n'est pas une fonction.
  • BC'est une fonction.

Q6:

Soient 𝑋={2,4,8}, 𝑌={8,13,15,19}, et 𝑅 une relation entre 𝑋 et 𝑌. Soient 𝑎𝑋 et 𝑏𝑌. Laquelle des relations suivantes décrit une fonction?

  • A𝑎  est un diviseur de  𝑏
  • B𝑎+𝑏<8
  • C𝑎2𝑏=  un nombre impair
  • D𝑎  est le double de  𝑏
  • E𝑏  est le double de  𝑎

Q7:

Étant donnés 𝑋={𝑎,𝑏,𝑐}, 𝑌={7,20,1,17,14} et 𝑅={(𝑎,14),(𝑏,7),(𝑐,17)}, 𝑅 est une relation de 𝑋 à 𝑌, 𝑅 représente-t-elle une fonction?

  • Anon
  • Boui

Q8:

Si 𝑋={5,4,8}, 𝑌={49,16,64} et 𝑅 est une relation de 𝑋 à 𝑌, 𝑎𝑅𝑏 signifie que 𝑎=𝑏, 𝑎𝑋 et 𝑏𝑌, alors est-ce que 𝑅 représente une fonction?

  • Anon
  • Boui

Q9:

Sachant que 𝑋={7,7,3}, 𝑌={58,13,𝑙}, et que 𝑎𝑅𝑏 est représentée par l'équation 𝑏=𝑎+9, 𝑅 est une fonction de 𝑋 à 𝑌, pour laquelle 𝑎𝑋 et 𝑏𝑌, détermine la valeur de 𝑙.

Q10:

Sachant que 𝑋={16;8;20}, 𝑌={13;7} et 𝑅={(16;13);(8;13);(𝑎;13)}, 𝑅 est une fonction de 𝑋 vers 𝑌, détermine la valeur de 𝑎.

Q11:

Laquelle des relations suivantes représente une fonction de 𝑋 à 𝑌?

  • A(𝑅2)
  • B(𝑅1)
  • C(𝑅4)
  • D(𝑅3)

Q12:

Détermine si l’assertion suivante est vraie ou fausse: la figure suivante représente une fonction.

  • Avraie
  • Bfausse

Q13:

Parmi les relations suivantes, quelle est celle qui représente une fonction?

  • ARelation A
  • BRelation B

Q14:

Est-ce que la relation représentée par ce diagramme sagittal est une fonction?

  • ANão
  • BSim

Q15:

Si 𝑓 est une fonction définie sur 𝑋, 𝑋={2;4;7;9}, 𝑓(2)=9, 𝑓(4)=2, 𝑓(7)=4 et 𝑓(9)=7, alors laquelle des affirmations suivantes est vraie?

  • A𝑓={9;2;4;7}
  • B𝑓={(2;9);(4;2);(7;4);(9;7)}
  • C𝑓={(2;7);(4;2);(7;9);(9;4)}
  • D𝑓={(2;4);(4;7);(7;9);(9;2)}
  • E𝑓={(2;2);(4;4);(7;7);(9;9)}

Q16:

Si 𝑋={2,3,4}, alors la relation qui représente une fonction sur 𝑋 est

  • A{(2,2),(2,3),(2,4)}
  • B{(2,2),(3,3),(3,4)}
  • C{(2,2),(3,3)}
  • D{(2,2),(3,2),(4,2)}
  • E{(3,3),(4,4)}

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