Feuille d'activités : Utiliser la règle des signes de Descartes
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la règle de signes de Descartes pour obtenir le nombre total de racines réelles positives et négatives.
Q1:
Utilise la règle de signes de Descartes pour déterminer l'affirmation qui décrit les racines réelles possibles de la fonction définie par .
- A a 1 ou 3 racines positives et 0 racine négative.
- B a 0 ou 2 racines positives et 1 racine négative.
- C a 0 ou 2 racines positives et 1 ou 3 racines négatives.
- D a 1 ou 3 racines positives et 0 ou 2 racines négatives.
- E a 0 racine positive et 1 ou 3 racines négatives.
Q2:
Utilise la règle des signes de Descartes pour déterminer laquelle des affimations suivantes décrit les possibles racines réelles de .
- A a 0 racine positive et 3 ou 1 racines négatives.
- B a 1 racine positive et 0 racine négative.
- C a 3 ou 1 racines positives et 0 racine négative.
- D a 2 ou 0 racines positives et une racine négative.
- E a 1 racine positive et 2 ou 0 racines négatives.
Q3:
En utilisant la règle de signes de Descartes, détermine laquelle des affirmations suivantes décrit les racines réelles possibles de la fonction définie par .
- A a 1 ou 3 racines positives et 1 racine negative.
- B a 0 ou 2 racines positives et 0 ou 2 racines négatives.
- C a 0 racine positive et 0 ou 2 racines négatives.
- D a 1 racine positive et 1 ou 3 racines negatives.
- E a 0 ou 2 racines positives et 0 racine négative.
Q4:
Combien le polynôme possède-t-il de racines ?
Q5:
Laquelle des listes suivantes contient toutes les racines de ?
- A
- B
- C
- D
Q6:
Détermine, en factorisant, les zéros de la fonction définie par .
- A
- B
- C
- D
- E
Q7:
Est-ce que est un diviseur de sachant que ?
- Aoui
- Bnon
Q8:
Détermine, en factorisant, les zéros de la fonction définie par .
- A
- B
- C
- D
- E
Q9:
Lesquels des nombres suivants sont des racines de ?
- A4, et
- B6, et
- C, et
- D, et
- E4, et 7
Q10:
Est-ce que est un diviseur de sachant que ?
- Aoui
- Bnon