Feuille d'activités : Utiliser la règle des signes de Descartes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la règle de signes de Descartes pour obtenir le nombre total de racines réelles positives et négatives.

Q1:

Utilise la règle de signes de Descartes pour déterminer l'affirmation qui décrit les racines réelles possibles de la fonction définie par (𝑥)=3𝑥+2𝑥3𝑥+𝑥+6𝑥+2.

  • A(𝑥) a 0 ou 2 racines positives et 1 racine négative.
  • B(𝑥) a 0 ou 2 racines positives et 1 ou 3 racines négatives.
  • C(𝑥) a 1 ou 3 racines positives et 0 racine négative.
  • D(𝑥) a 1 ou 3 racines positives et 0 ou 2 racines négatives.
  • E(𝑥) a 0 racine positive et 1 ou 3 racines négatives.

Q2:

Utilise la règle des signes de Descartes pour déterminer laquelle des affimations suivantes décrit les possibles racines réelles de 𝑓(𝑥)=6𝑥+3𝑥+7𝑥1.

  • A𝑓(𝑥) a 3 ou 1 racines positives et 0 racine négative.
  • B𝑔(𝑥) a 1 racine positive et 2 ou 0 racines négatives.
  • C𝑓(𝑥) a 2 ou 0 racines positives et une racine négative.
  • D𝑓(𝑥) a 0 racine positive et 3 ou 1 racines négatives.
  • E𝑓(𝑥) a 1 racine positive et 0 racine négative.

Q3:

En utilisant la règle de signes de Descartes, détermine laquelle des affirmations suivantes décrit les racines réelles possibles de la fonction définie par 𝑔(𝑥)=𝑥3𝑥+4𝑥+9𝑥4.

  • A𝑔(𝑥) a 0 racine positive et 0 ou 2 racines négatives.
  • B𝑔(𝑥) a 1 racine positive et 1 ou 3 racines negatives.
  • C𝑔(𝑥) a 0 ou 2 racines positives et 0 ou 2 racines négatives.
  • D𝑔(𝑥) a 1 ou 3 racines positives et 1 racine negative.
  • E𝑔(𝑥) a 0 ou 2 racines positives et 0 racine négative.

Q4:

Combien le polynôme 5𝑥+4𝑥1 possède-t-il de racines?

Q5:

Laquelle des listes suivantes contient toutes les racines de 4𝑥10𝑥76𝑥+70𝑥+300?

  • A3,2,5,52
  • B3,2,5,52
  • C3,2,5,52
  • D3,2,5,52

Q6:

Détermine, en factorisant, les zéros de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=12𝑥14𝑥6.

  • A13,32
  • B23,34
  • C13,32
  • D23,34
  • E13,32

Q7:

Est-ce que (𝑥𝑎) est un diviseur de 𝑓(𝑥) sachant que 𝑓(𝑎)=3?

  • Anon
  • Boui

Q8:

Détermine, en factorisant, les zéros de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=6𝑥+33𝑥63𝑥.

  • A7,0,32
  • B7,0,32
  • C3,0,72
  • D3,0,72
  • E7,0,32

Q9:

Lesquels des nombres suivants sont des racines de 6𝑥+43𝑥169𝑥988𝑥+1948𝑥+1680?

  • A4, 25 et 23
  • B6, 52 et 23
  • C7, 52 et 23
  • D6, 52 et 23
  • E4, 6 et 7

Q10:

Est-ce que (𝑥𝑎) est un diviseur de 𝑓(𝑥) sachant que 𝑓(𝑎)=0?

  • Aoui
  • Bnon

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.