Feuille d'activités : Utiliser la règle des signes de Descartes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la règle de signes de Descartes pour obtenir le nombre total de racines réelles positives et négatives.

Q1:

Utilise la règle de signes de Descartes pour déterminer l'affirmation qui décrit les racines réelles possibles de la fonction définie par ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 2 𝑥 3 𝑥 + 𝑥 + 6 𝑥 + 2 .

  • A ( 𝑥 ) a 0 ou 2 racines positives et 1 racine négative.
  • B ( 𝑥 ) a 0 racine positive et 1 ou 3 racines négatives.
  • C ( 𝑥 ) a 1 ou 3 racines positives et 0 racine négative.
  • D ( 𝑥 ) a 0 ou 2 racines positives et 1 ou 3 racines négatives.
  • E ( 𝑥 ) a 1 ou 3 racines positives et 0 ou 2 racines négatives.

Q2:

Utilise la règle des signes de Descartes pour déterminer laquelle des affimations suivantes décrit les possibles racines réelles de 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 + 3 𝑥 + 7 𝑥 1 .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) a 0 racine positive et 3 ou 1 racines négatives.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) a 1 racine positive et 0 racine négative.
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) a 1 racine positive et 2 ou 0 racines négatives.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) a 2 ou 0 racines positives et une racine négative.
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) a 3 ou 1 racines positives et 0 racine négative.

Q3:

En utilisant la règle de signes de Descartes, détermine laquelle des affirmations suivantes décrit les racines réelles possibles de la fonction définie par 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 𝑥 + 4 𝑥 + 9 𝑥 4 .

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) a 0 racine positive et 0 ou 2 racines négatives.
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) a 0 ou 2 racines positives et 0 racine négative.
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) a 1 ou 3 racines positives et 1 racine negative.
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) a 0 ou 2 racines positives et 0 ou 2 racines négatives.
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) a 1 racine positive et 1 ou 3 racines negatives.

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