fiche : Aires, Sommes et Intégrales définies

L'autre processus limite dans le calcul est impliqué dans la recherche d'une zone sous un graphique, qui est la base de l'introduction de cette feuille de calcul à des intégrales définies.

Q1:

Exprime sous la forme d’une intégrale.

Q2:

On pose pour . Calcule la somme de Riemann à droite pour la fonction sur une subdivision de cinq sous-intervalles.

Q3:

Le tableau suivant donne les valeurs expérimentales d’une fonction en certains points. Utilise ces données pour estimer à l’aide d’une somme de Riemann à droite avec trois sous-intervalles de même longueur.

	1	5	9	13	17	21	25
					0,7	2,2	3,1

Q4:

Exprime comme limite d’une somme de Riemann.

Q5:

On pose pour . Calcule la somme de Riemann associée à en prenant une subdivision régulière de six sous-intervalles avec les points d’évaluation au milieu.

Q6:

Exprime en fonction d’une somme de Riemann.

Q7:

On pose pour . En utilisant une subdivision de quatre intervalles, évalue la somme de Riemann prise en les milieux pour au millionième près.

Q8:

Évalue en prenant la limite d’une somme de Riemann.

Q9:

Estime à partir d’une somme de Riemann (au milieu), en prenant une subdivision , et avec un arrondi de quatre décimales.