Feuille d'activités : Conservation d'énergie

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à appliquer le principe de conservation de l'énergie pour résoudre des problèmes sur des corps en mouvement.

Q1:

Un objet de masse 20 kg tombe d'une hauteur de 42,3 m au-dessus de la surface du sol. Détermine la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle par rapport au sol après 2 s du début de la chute. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q2:

Un corps a commencé à glisser sur un plan incliné, lisse et haut de 504 cm depuis son sommet. Calcule sa vitesse lorsqu'il atteint la base. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A 4 2 3 5 2 5 m/s
  • B 2 1 7 0 2 5 m/s
  • C 2 1 3 5 2 5 m/s
  • D 8 4 3 5 5 m/s

Q3:

Un objet de masse 9 kg tombe verticalement d'un point à 3,4 m au-dessus du sol. À un certain instant, la vitesse de l'objet est de 3,9 m/s. Détermine la variation de l'énergie potentielle gravitationnelle de l'objet à partir de ce point jusqu'à ce qu'il atteigne un point à 68 cm au-dessus du sol. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q4:

Un corps de masse 4 kg est tombé verticalement d'une hauteur de 28 m au-dessus de la surface du sol. Détermine son énergie potentielle gravitationnelle 𝑃 relative au sol et son énergie cinétique 𝑇 lorsqu'il était à 7 m au-dessus du sol. Considère l'accélération gravitationnelle 9,8 m/s2.

  • A 𝑃 = 2 7 4 , 4 j o u l e s , 𝑇 = 8 2 3 , 2 joules
  • B 𝑃 = 1 0 9 7 , 6 j o u l e s , 𝑇 = 8 2 3 , 2 joules
  • C 𝑃 = 8 2 3 , 2 j o u l e s , 𝑇 = 2 7 4 , 4 joules
  • D 𝑃 = 2 7 4 , 4 j o u l e s , 𝑇 = 8 4 joules
  • E 𝑃 = 8 2 3 , 2 j o u l e s , 𝑇 = 8 4 joules

Q5:

Un corps de masse 80 g a été projeté vers le haut depuis le sol. La somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle gravitationnelle par rapport au sol est constante le long de son trajet et est égale à 22‎ ‎688 gp⋅cm. Calcule la vitesse du corps lorsqu'il était à une hauteur de 2,8 m au-dessus du sol. Considère l'accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

Q6:

Un projectile a été tiré verticalement vers le haut à partir de la surface de la Terre à 1‎ ‎218 m/s. Il frappe une cible à 1‎ ‎575 m au-dessus de la surface de la Terre. Calcule la vitesse du projectile quand il atteint la cible. Considère l'accélération due à la gravité 9,8 m/s2.

  • A 1‎ ‎230 m/s
  • B 1‎ ‎224 m/s
  • C 2 4 8 3 m/s
  • D 6 3 3 6 6 m/s

Q7:

Un objet commence à glisser le long de la ligne de plus grande pente d'un plan lisse incliné. Au sommet du plan, son énergie potentielle gravitationnelle par rapport au bas du plan était de 1‎ ‎830,51 joules. Lorsqu'il atteint le bas du plan, sa vitesse est de 8,6 m/s. Calcule la masse de l'objet.

Q8:

Une particule de masse 281 g a été projetée à 37 cm/s vers le haut de la ligne de plus grande pente d’un plan lisse incliné par rapport à l’horizontale d'un angle dont le sinus vaut 1011. Détermine la variation de l’énergie potentielle gravitationnelle de la particule à partir du moment où elle a été projetée jusqu’à ce que sa vitesse atteigne 29 cm/s.

Q9:

Un corps a été projeté vers le haut sur un plan rugueux incliné depuis la base. Son énergie cinétique était de 242 joules. Le corps a continué de se déplacer jusqu'à ce qu'il atteigne sa hauteur maximale et qu'il redescende ensuite vers la base. Quand il a atteint le fond, son énergie cinétique était de 186 joules. Calcule le travail effectué 𝑊 contre la friction durant l'ascension et le gain en énergie potentielle gravitationnelle 𝑃 lorsque le corps était à sa hauteur maximale.

  • A 𝑊 = 5 6 j o u l e s , 𝑃 = 1 8 6 j o u l e s
  • B 𝑊 = 1 4 j o u l e s , 𝑃 = 2 2 8 j o u l e s
  • C 𝑊 = 2 8 j o u l e s , 𝑃 = 2 1 4 j o u l e s
  • D 𝑊 = 5 6 j o u l e s , 𝑃 = 1 5 8 j o u l e s

Q10:

Une sphère commence à se déplacer vers le bas d'un plan rugueux incliné mesurant 50 m de longueur. Elle descend 15 m verticalement jusqu'à atteindre le bas du plan, puis elle continue à rouler le long d'un plan horizontal de même résistance. Sachant que 17 de l'énergie potentielle gravitationnelle est perdu du fait du travail éffectué contre la résistance du plan, calcule la vitesse 𝑣 de la sphère au bas du plan incliné, et la distance 𝑑 parcourue par la sphère le long du plan horizontal. On prendra l'accélération de la pesanteur 9,8 m/s2.

  • A 𝑣 = 3 1 4 / m s , 𝑑 = 6 0 0 m
  • B 𝑣 = 3 1 4 / m s , 𝑑 = 3 0 0 m
  • C 𝑣 = 6 7 / m s , 𝑑 = 3 0 0 m
  • D 𝑣 = 6 7 / m s , 𝑑 = 6 0 0 m

Q11:

Un objet est lancé le long de la ligne de plus grande pente d'un plan rugueux incliné d'un angle 𝜃 par rapport à l'horizontale depuis la base du plan. Lorsqu'il atteint l'état de repos à une hauteur de 90 cm, la variation de son énergie potentielle est de 83,7 joules. L'objet glisse vers le bas de la pente. Lorsqu'il atteint la base, son énergie cinétique est de 30,6 joules. Sachant que la résitance au mouvement de l'objet est de 6 N durant le mouvement, calcule l'énergie cinétique initiale de l'objet 𝑇, et détermine le sinus de l'angle d'inclinaison du plan, sin𝜃.

  • A 𝑇 = 5 3 , 1 joules, sin𝜃=659
  • B 𝑇 = 5 3 , 1 joules, sin𝜃=376
  • C 𝑇 = 1 3 6 , 8 joules, sin𝜃=659
  • D 𝑇 = 1 3 6 , 8 joules, sin𝜃=376

Q12:

Un corps de masse 840 g a été placé au sommet d'un plan incliné par rapport à l'horizontale d'un angle dont la tangente vaut 43. Il a été libéré du repos et a glissé librement sur le plan. Quand il a atteint le bas du plan, sa vitesse était de 1 m/s. Sachant que la variation de l'énergie potentielle gravitationnelle du corps était de 1,68 joules, détermine la résistance du plan au mouvement du corps. Considère l'accélération gravitationnelle 9,8 m/s2.

Q13:

La figure représente un corps de masse 14 kg avant de commencer à glisser sur la surface. Les deux surfaces 𝐴𝐵 et 𝐶𝐷 sont lisses. Par contre, le plan horizontal 𝐵𝐶 est rugueux, et son coefficient de frottement cinétique est de 710. Si le corps commence à bouger depuis le repos, détermine la distance que le corps a parcourue sur 𝐵𝐶 jusqu'au repos. Considère l'accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

  • A 4 9 1 0 m
  • B 2 0 7 m
  • C 4 0 7 m
  • D 8 0 7 m

Q14:

Un pendule simple, consistant en un fil léger de longueur 44 cm de masse 82 grammes attachée à son extrémité, balance jusqu'à un angle de 120. Détermine la vitesse de la masse au point le plus bas de son balancement. Considère l'accélération gravitationnelle 9,8 m/s2.

  • A 2 8 5 5 cm/s
  • B 2 1 cm/s
  • C 7 6 cm/s
  • D 2 9 cm/s

Q15:

Un pendule simple, consistant en une corde légère de longueur 32 cm et de masse 14 g attachée à son extrémité, se balance selon un angle de 120. Calcule l'augmentation de son énergie potentielle gravitationnelle à mesure qu'il passe de son point le plus bas à son point le plus élevé. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q16:

Un pendule simple, consistant en un fil léger de longueur 36 cm de masse 65 grammes attachée à son extrémité, balance jusqu'à un angle de 120. Détermine la vitesse de la masse au point le plus bas de son balancement. Considère l'accélération gravitationnelle 9,8 m/s2.

  • A 8 4 5 cm/s
  • B 1 9 cm/s
  • C 2 6 6 cm/s
  • D 3 3 cm/s

Q17:

Une balle de masse 135 g est tombée du haut d'une tour de hauteur 206,1 m. Au même instant, une autre balle de même masse a été lancée verticalement vers le haut depuis la base de la tour avec une vitesse de 68,7 m/s. Détermine le temps 𝑡 de leur collision et sa hauteur 𝑥 au-dessus du sol. Prends pour accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑡 = 6 s , 𝑥 = 1 1 7 , 9 m
  • B 𝑡 = 3 s , 𝑥 = 1 6 2 m
  • C 𝑡 = 6 s , 𝑥 = 1 0 5 , 5 5 m
  • D 𝑡 = 3 s , 𝑥 = 4 4 , 1 m

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