Feuille d'activités de la leçon : Théorème de la puissance d’un point par rapport à un cercle Mathématiques

On considère un cercle de centre et de rayon . Calcule la puissance du point par rapport au cercle sachant que .

Un point se situe à une distance de 40 unités de longueur du centre d'un cercle. Si sa puissance par rapport au cercle vaut 81, alors quel est le rayon du cercle, arrondi à l'entier près ?

Détermine la position d'un point par rapport au cercle de centre si .

La puissance des points , et par rapport au cercle sont respectivement , et . Le cercle a pour centre et un rayon de 10 cm. Calcule la distance entre et chacun des points.

Un cercle de centre et un point vérifient et . En utilisant , calcule l'aire et la circonférence du cercle à l'unité près.

Les deux cercles de centres et se coupent aux points et , et le point vérifie et . et sont les points où coupe le cercle de centre et est une tangente à . Sachant que et , détermine .

Un cercle a deux cordes, et , se coupant en . Sachant que et , détermine la longueur de .

Un cercle a deux sécantes et se coupant en . Sachant que , , et , détermine la longueur de en donnant ta réponse au dixième près.

Un cercle a une tangente et une sécante qui coupe le cercle en . Sachant que et , détermine la longueur de . Donne ta réponse au centième près.

Un cercle de centre a pour rayon 11 cm. Le point est à 5 cm de et appartient à la corde . Sachant que , calcule , en donnant ta réponse au centième près.