Feuille d'activités : Déterminer l'ensemble des racines d'une fonction polynomiale

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'ensemble des racines d'une fonction polynomiale du second degré, cubique ou de degré supérieur.

Q1:

Détermine, par factorisation, les zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 2 𝑥 3 5 2 .

  • A 7 , 5
  • B 5 , 7
  • C 5 , 7
  • D 7 , 5
  • E 6 , 8

Q2:

Quels sont les zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 1 ) 7 ?

  • A 1 + 7 2 et 1 7 2
  • B 1 + 7 2 et 1 7 2
  • C 1 + 7 2 et 1 7 2
  • D 1 + 7 2 et 1 7 2
  • E 1 7 2 et 1 7 2

Q3:

Détermine, en factorisant, les zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑦 ) = 𝑦 + 8 𝑦 + 7 2 .

  • A 7 , 1
  • B 7 , 1
  • C 1 , 8
  • D 7 , 1
  • E 8 , 1

Q4:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 7 𝑥 + 1 6 .

  • A { 1 }
  • B { 1 , 4 }
  • C { 4 }
  • D { 4 , 1 , 1 , 4 }
  • E { 4 , 1 }

Q5:

Sachant que l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑏 𝑥 + 3 4 3 est { 8 , 8 } , trouve 𝑏 .

Q6:

Détermine, en factorisant, les zéros de la fonction 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 + 9 𝑥 4 0 .

  • A 5 3 , 8 3
  • B 5 3 , 8 3
  • C 5 , 8
  • D 5 3 , 8 3
  • E 5 , 8

Q7:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 8 1 2 𝑥 8 1 .

  • A { 2 , 9 }
  • B { 9 , 2 , 9 }
  • C { 2 , 9 }
  • D { 9 , 2 , 9 }
  • E { 9 , 9 }

Q8:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 3 ( 𝑥 4 ) .

  • A 1 3 , 4
  • B { 4 }
  • C 1 3 , 4
  • D { 4 }

Q9:

Détermine l'ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 𝑥 4 .

  • A { 2 , 1 , 2 }
  • B { 2 , 2 }
  • C { 1 }
  • D { 1 }
  • E { 2 , 2 }

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