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Feuille d'activités de la leçon : Zéros de fonctions polynômes Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer l'ensemble des zéros d'une fonction polynôme du second degré, cubique, ou de degré supérieur.

Q1:

Détermine, par factorisation, les zéros de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥35.

  • A7,5
  • B7,5
  • C5,7
  • D6,8
  • E5,7

Q2:

Détermine, en factorisant, les zéros de la fonction définie par 𝑓(𝑦)=𝑦+8𝑦+7.

  • A7,1
  • B8,1
  • C7,1
  • D7,1
  • E1,8

Q3:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=13(𝑥4).

  • A{4}
  • B13,4
  • C{4}
  • D13,4

Q4:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥17𝑥+16.

  • A{4;1}
  • B{1;4}
  • C{1}
  • D{4}
  • E{4;1;1;4}

Q5:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=9𝑥+225𝑥.

  • A{5,5,9}
  • B{0,5}
  • C{5,0,5}
  • D{9,5,5}
  • E{5,5}

Q6:

Détermine, en factorisant, les zéros de la fonction 𝑓(𝑥)=9𝑥+9𝑥40.

  • A5;8
  • B53;83
  • C53;83
  • D5;8
  • E53;83

Q7:

𝑓(𝑥)=4𝑥+𝑏𝑥5𝑥+42, 𝑓(4)=22 et 𝑓(2)=0. Détermine les autres racines de 𝑓(𝑥) et la valeur de 𝑏.

  • A𝑏=16, 𝑥=32, 𝑥=72
  • B𝑏=16, 𝑥=32
  • C𝑏=16, 𝑥=32, 𝑥=72
  • D𝑏=16, 𝑥=32, 𝑥=72
  • E𝑏=16, 𝑥=32, 𝑥=72

Q8:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥812𝑥81.

  • A{2;9}
  • B{9;9}
  • C{9;2;9}
  • D{9;2;9}
  • E{2;9}

Q9:

Étant données 𝑓(𝑥)=𝑥+3𝑥13𝑥15 et 𝑓(1)=0, détermine les autres racines de 𝑓(𝑥).

  • A𝑥=3, 𝑥=5
  • B𝑥=2, 𝑥=6
  • C𝑥=3, 𝑥=5
  • D𝑥=2, 𝑥=6
  • E𝑥=3, 𝑥=5

Q10:

On pose 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+54𝑥+81 et 𝑔(𝑥)=𝑎𝑥+9. L’ensemble des zéros est le même pour les deux fonctions. Détermine la valeur de 𝑎 ainsi que l’ensemble des zéros 𝑍.

  • A𝑎=9, 𝑧(𝑓)={3}
  • B𝑎=9, 𝑧(𝑓)={3}
  • C𝑎=3, 𝑧(𝑓)=13
  • D𝑎=3, 𝑧(𝑓)={3}
  • E𝑎=3, 𝑧(𝑓)={3}

Cette leçon comprend 21 questions additionnelles et 221 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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