Feuille d'activités : Identifier l'ensemble de définition et l'ensemble image d'une fonction en escalier

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'ensemble de définition et l'ensemble image de fonctions en escalier.

Q1:

Détermine les ensembles de définition et image de la fonction en escalier dont la courbe représentative est donnée.

  • AEnsemble de définition : − 8 ⩽ 𝑥 ⩽ 6 , 5 , ensemble image : { − 2 , 4 }
  • BEnsemble de définition : − 2 ⩽ 𝑥 < 4 , ensemble image : { − 8 , − 2 , 6 , 5 , 4 }
  • CEnsemble de définition : − 8 < 𝑥 ⩽ 6 , 5 , ensemble image : { − 8 , − 2 , 6 , 5 }
  • DEnsemble de définition : − 8 < 𝑥 ⩽ 6 , 5 , ensemble image : { − 2 , 0 , 5 , 4 }
  • EEnsemble de définition : − 2 ⩽ 𝑥 < 4 , ensemble image : { − 2 , 0 , 5 , 4 }

Q2:

Détermine l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction suivante : 𝑓 ( 𝑥 ) = ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ − 2 , − 1 2 < 𝑥 ⩽ − 1 1 1 2 , − 1 < 𝑥 < 1 0 , 1 ⩽ 𝑥 ⩽ 4 .

  • AEnsemble de définition : − 1 2 ⩽ 𝑥 ⩽ 4 , ensemble image : − 2 , 1 1 2 , 0
  • BEnsemble de définition : − 2 < 𝑥 ⩽ 1 1 2 , ensemble image : { − 1 2 , − 1 , 1 , 4 }
  • CEnsemble de définition : − 2 ⩽ 𝑥 ⩽ 1 1 2 , ensemble image : { − 1 2 , − 1 , 1 , 4 }
  • DEnsemble de définition : − 1 2 < 𝑥 ⩽ 4 , ensemble image : − 2 , 1 1 2 , 0
  • EEnsemble de définition : − 1 2 < 𝑥 ⩽ 4 , ensemble image : − 1 2 , − 1 , 1 , 1 1 2 , 4

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