Feuille d'activités : Nombres complexes conjugués

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser les propriétés des nombres conjugués pour évaluer une expression.

Q1:

Calcule le conjugué de 7 𝑖 et la somme de ce nombre avec son conjugué.

  • A 7 𝑖 , 2 𝑖
  • B 7 + 𝑖 , 0
  • C 7 + 𝑖 , 1 4 𝑖
  • D 7 + 𝑖 , 1 4

Q2:

Quel est le conjugué du nombre complexe 4 + 3 𝑖 ?

  • A 4 3 𝑖
  • B 4 + 3 𝑖
  • C 3 + 4 𝑖
  • D 4 3 𝑖
  • E 3 4 𝑖

Q3:

Quel est le conjugué du nombre complexe 2 7 𝑖 ?

  • A 2 + 7 𝑖
  • B 2 7 𝑖
  • C 7 + 2 𝑖
  • D 2 + 7 𝑖
  • E 7 + 2 𝑖

Q4:

Le nombre complexe 9 est-il le conjugué du nombre 9 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q5:

Le nombre complexe 8 𝑖 + 1 0 est-il le conjugué du nombre 8 𝑖 + 1 0 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q6:

Est-ce que la somme d’un nombre complexe et de son conjugué est toujours un nombre réel?

  • Aoui
  • Bnon

Q7:

Le produit d’un complexe et de son conjugué est-il toujours un nombre réel?

  • Aoui
  • Bnon

Q8:

Détermine le conjugué complexe de 1 + 𝑖 et le produit de ce nombre avec son conjugué complexe.

  • A 1 𝑖 , 0
  • B 1 𝑖 , 0
  • C 1 𝑖 , 1
  • D 1 𝑖 , 2

Q9:

Sachant que 𝑥 = ( 2 𝑖 ) et 𝑦 = ( 2 + 𝑖 ) , calcule 𝑥 𝑥 𝑦 + 𝑦 .

Q10:

Sachant que 𝑥 = 1 0 6 + 3 𝑖 et 𝑦 = 2 6 𝑖 3 3 𝑖 , est-ce que 𝑥 est le conjugué de 𝑦 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q11:

Simplifie ( 4 8 𝑖 ) + ( 4 + 8 𝑖 ) 2 2 .

Q12:

Simplifie l'expression ( 1 𝑖 ) ( 1 + 𝑖 ) ( 1 𝑖 ) + ( 1 + 𝑖 ) 3 3 .

Q13:

Soient 𝑥 = 3 5 𝑖 9 9 𝑖 et 𝑦 = 1 6 𝑖 5 + 5 𝑖 . Calcule 𝑥 + 𝑦 2 2 .

  • A 3 7 6 7 5 4 8 7 8 1 0 𝑖
  • B 3 7 6 7 5 4 8 7 8 1 0 𝑖
  • C 3 7 6 7 5 + 4 8 7 8 1 0 𝑖
  • D 3 7 6 7 5 + 4 8 7 8 1 0 𝑖

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