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Feuille d'activités de la leçon : Conjugué d’un nombre complexe Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser les propriétés des conjugués des nombres complexes pour déterminer la valeur d'une expression.

Q1:

Quel est le conjuguΓ© du nombre complexe 2βˆ’7𝑖 ?

  • A7+2𝑖
  • Bβˆ’7+2𝑖
  • Cβˆ’2βˆ’7𝑖
  • Dβˆ’2+7𝑖
  • E2+7𝑖

Q2:

Si 𝑧 est un nombre rΓ©el, alors quel sera son conjugué ?

  • Aβˆ’π‘§π‘–
  • Bβˆ’π‘§
  • C𝑧
  • D𝑧𝑖

Q3:

Si 𝑠=8+2𝑖, alors quel est le rΓ©sultat de 𝑠+𝑠 ?

Q4:

Calcule le conjuguΓ© de βˆ’7βˆ’π‘– et la somme de ce nombre avec son conjuguΓ©.

  • Aβˆ’7+𝑖, βˆ’14
  • Bβˆ’7+𝑖, 14𝑖
  • C7βˆ’π‘–, βˆ’2𝑖
  • D7+𝑖, 0

Q5:

DΓ©termine le conjuguΓ© complexe de 1+𝑖 et le produit de ce nombre avec son conjuguΓ© complexe.

  • A1βˆ’π‘–, 0
  • B1βˆ’π‘–, 1
  • Cβˆ’1βˆ’π‘–, 0
  • D1βˆ’π‘–, 2

Q6:

RΓ©sous 𝑧𝑧+π‘§βˆ’π‘§=4+2𝑖.

  • A𝑧=√3βˆ’π‘–,𝑧=βˆ’βˆš3βˆ’π‘–
  • B𝑧=1+π‘–βˆš3,𝑧=1βˆ’π‘–βˆš3
  • C𝑧=βˆ’βˆš3+𝑖,𝑧=√3βˆ’π‘–
  • D𝑧=1+π‘–βˆš3,𝑧=βˆ’1+π‘–βˆš3
  • E𝑧=√3+𝑖,𝑧=βˆ’βˆš3+𝑖

Q7:

Simplifie l'expression (1βˆ’π‘–)βˆ’(1+𝑖)(1βˆ’π‘–)+(1+𝑖).

Q8:

DΓ©termine le nombre complexe 𝑧 qui vΓ©rifie les Γ©quations 𝑧+𝑧=βˆ’5;π‘§βˆ’π‘§=3𝑖.

  • A𝑧=βˆ’52βˆ’32𝑖
  • B𝑧=5βˆ’3𝑖
  • C𝑧=βˆ’32βˆ’52𝑖
  • D𝑧=3+5𝑖
  • E𝑧=βˆ’32+52𝑖

Q9:

ConsidΓ¨re 𝑧=5βˆ’π‘–βˆš3 et 𝑀=√2+π‘–βˆš5.

Calcule 𝑧 et 𝑀.

  • A𝑧=βˆ’5+π‘–βˆš3, 𝑀=βˆ’βˆš2βˆ’π‘–βˆš5
  • B𝑧=5+π‘–βˆš3, 𝑀=√2βˆ’π‘–βˆš5
  • C𝑧=5βˆ’π‘–βˆš3, 𝑀=√2+π‘–βˆš5
  • D𝑧=βˆ’5βˆ’π‘–βˆš3, 𝑀=βˆ’βˆš2+π‘–βˆš5
  • E𝑧=√3βˆ’5𝑖, 𝑀=√5+π‘–βˆš2

DΓ©termine 𝑧+𝑀 et (𝑧+𝑀).

  • A𝑧+𝑀=5+√2+ο€»βˆš3βˆ’βˆš5𝑖, (𝑧+𝑀)=5+√2+ο€»βˆš3βˆ’βˆš5𝑖
  • B𝑧+𝑀=5+√2+ο€»βˆš3βˆ’βˆš5𝑖, (𝑧+𝑀)=5+√2βˆ’ο€»βˆš3βˆ’βˆš5𝑖
  • C𝑧+𝑀=5+√2+ο€»βˆš3+√5𝑖, (𝑧+𝑀)=5+√2βˆ’ο€»βˆš3+√5𝑖
  • D𝑧+𝑀=5+√2βˆ’ο€»βˆš3βˆ’βˆš5𝑖, (𝑧+𝑀)=5+√2βˆ’ο€»βˆš3βˆ’βˆš5𝑖
  • E𝑧+𝑀=√3βˆ’βˆš5+ο€»5+√2𝑖, (𝑧+𝑀)=√3βˆ’βˆš5+ο€»5+√2𝑖

DΓ©termine 𝑧𝑀 et (𝑧𝑀).

  • A𝑧𝑀=5√2+2√15+ο€»5√5βˆ’βˆš6𝑖, (𝑧𝑀)=5√2+2√15βˆ’ο€»5√5+√6𝑖
  • B𝑧𝑀=5√2+√15βˆ’ο€»5√5βˆ’βˆš6𝑖, (𝑧𝑀)=5√2+√15βˆ’ο€»5√5βˆ’βˆš6𝑖
  • C𝑧𝑀=5√2+2√15βˆ’ο€»5√5+√6𝑖, (𝑧𝑀)=5√2+2√15+ο€»5√5+√6𝑖
  • D𝑧𝑀=5√5βˆ’βˆš6βˆ’ο€»5√2+2√15𝑖, (𝑧𝑀)=5√5βˆ’βˆš6+ο€»5√2+2√15𝑖
  • E𝑧𝑀=5√2+√15+ο€»5√5βˆ’βˆš6𝑖, (𝑧𝑀)=5√2+√15+ο€»5√5βˆ’βˆš6𝑖

Cette leçon comprend 17 questions additionnelles et 81 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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