Feuille d'activités : Nombres complexes conjugués

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser les propriétés des nombres conjugués pour évaluer une expression.

Q1:

Calcule le conjugué de 7𝑖 et la somme de ce nombre avec son conjugué.

  • A 7 + 𝑖 , 1 4
  • B 7 + 𝑖 , 1 4 𝑖
  • C 7 𝑖 , 2 𝑖
  • D 7 + 𝑖 , 0

Q2:

Quel est le conjugué du nombre complexe 4+3𝑖?

  • A 3 + 4 𝑖
  • B 4 3 𝑖
  • C 3 4 𝑖
  • D 4 3 𝑖
  • E 4 + 3 𝑖

Q3:

Quel est le conjugué du nombre complexe 27𝑖?

  • A 2 7 𝑖
  • B 7 + 2 𝑖
  • C 7 + 2 𝑖
  • D 2 + 7 𝑖
  • E 2 + 7 𝑖

Q4:

Le nombre complexe 9 est-il le conjugué du nombre 9?

  • Anon
  • Boui

Q5:

Le nombre complexe 8𝑖+10 est-il le conjugué du nombre 8𝑖+10?

  • Anon
  • Boui

Q6:

Est-ce que la somme d’un nombre complexe et de son conjugué est toujours un nombre réel?

  • Anon
  • Boui

Q7:

Le produit d’un complexe et de son conjugué est-il toujours un nombre réel?

  • Anon
  • Boui

Q8:

Détermine le conjugué complexe de 1+𝑖 et le produit de ce nombre avec son conjugué complexe.

  • A 1 𝑖 , 0
  • B 1 𝑖 , 1
  • C 1 𝑖 , 0
  • D 1 𝑖 , 2

Q9:

Si 𝑠=8+2𝑖, alors quel est le résultat de 𝑠+𝑠?

  • A0
  • B 1 0 6 𝑖
  • C 4 𝑖
  • D 1 0 + 1 0 𝑖
  • E16

Q10:

Sachant que |𝑍|=3, détermine la valeur de 𝑍𝑍.

  • A9
  • B6
  • C3
  • D 3 2

Q11:

Sachant que 𝑥=(2𝑖) et 𝑦=(2+𝑖), calcule 𝑥𝑥𝑦+𝑦.

Q12:

Sachant que |𝑍|+|𝑍|=12, détermine la valeur de |𝑍𝑖|.

  • A24
  • B144
  • C6
  • D12

Q13:

Résous 2𝑧𝑧=5 dans .

Q14:

Simplifie l'expression (1𝑖)(1+𝑖)(1𝑖)+(1+𝑖).

Q15:

Simplifie (1+2𝑖)(12𝑖).

  • A 1 + 2 𝑖
  • B 4 8 𝑖
  • C 3 + 4 𝑖
  • D 1 4
  • E0

Q16:

Si 𝑟=𝑎+𝑏𝑖 et 𝑠=𝑎𝑏𝑖, détermine 𝑟×𝑠.

  • A 𝑎 + 𝑏
  • B 𝑎 𝑏 𝑖
  • C ( 𝑎 + 𝑏 )
  • D 𝑎 + 𝑏 𝑖
  • E 𝑎 𝑏

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