Fiche d'activités de la leçon : Applicationde de la loi normale Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous allons nous entraîner à appliquer la loi normale dans des situations de la vie réelle.

Q1:

Une récolte de pommes donne un poids moyen de 105 g et un écart-type de 3 g. On suppose qu'une distribution normale est un modèle approprié pour ces données. Quelle est la probabilité approximative qu'une pomme sélectionnée de manière aléatoire dans la récolte ait un poids inférieur à 105 g?

Q2:

Les masses d'une population de merles sont distribuées selon la loi normale avec une moyenne de 103 g et un écart-type de 11 g.

À l'unité près, quel pourcentage de merles ont des masses inférieures à 110 g?

Au dixième près, quel pourcentage de merles ont des masses supérieures à 124 g?

À l'unité près, quel pourcentage de merles ont des masses comprises entre 95 g et 120 g?

Q3:

Une récolte de pommes donne un poids moyen de 105 g et un écart-type de 3 g. On suppose qu'une distribution normale est un modèle approprié pour ces données. Quelle est la probabilité approximative qu'une pomme sélectionnée de manière aléatoire dans la récolte ait un poids supérieur à 111 g?

Q4:

Une récolte de pommes donne un poids moyen de 105 g avec un écart-type de 3 g. On suppose qu'une distribution normale est un modèle approprié pour ces données. Quelle est la probabilité approximative qu'une pomme sélectionnée de manière aléatoire dans la récolte ait un poids entre 99 g et 111 g?

Q5:

Une récolte de pommes donne un poids moyen de 105 g et un écart-type de 3 g. On suppose qu'une distribution normale est un modèle approprié pour ces données. Quelle est la probabilité approximative qu'une pomme sélectionnée de manière aléatoire dans la récolte ait un poids entre 102 g et 108 g?

Q6:

Les tailles dans un échantillon de fleurs sont réparties selon la loi normale de moyenne 𝜇 et d'écart-type 12. Sachant que 10,56% des fleurs sont plus petites que 47 cm, détermine 𝜇.

Q7:

Les salaires mensuels des ouvriers d’une usine sont distribués selon une loi normale avec une moyenne de 210 livres et un écart-type de 10 livres. Détermine la probabilité de choisir au hasard un ouvrier ayant un salaire strictement compris entre 184 et 233 livres.

  • A0,006
  • B0,9846
  • C0,4893
  • D0,4953

Q8:

Les longueurs des cylindres fabriqués par une usine sont distribuées suivant une loi normale de moyenne 72 cm et d'écart-type 5 cm. Un cylindre est mis à la vente si sa longueur est strictement comprise entre 64,4 cm et 73,4 cm. Supposons qu'un échantillon aléatoire de 1‎ ‎000 cylindres est choisi. Calcule le nombre de cylindres qui seraient proposés à la vente.

Q9:

Les notes d’un examen de Statistiques sont distribuées suivant une loi normale de moyenne 𝜇 et d'écart-type 𝜎. Quel pourcentage d’élèves a obtenu une note entre (𝜇2,27𝜎) et (𝜇+1,73𝜎)?

  • A0,9466
  • B0,0116
  • C0,0302
  • D0,9582

Q10:

Dans une école, les poids des élèves sont normalement distribués avec une moyenne de 66 kg et une variance de 16 kg2. Quel est le pourcentage des élèves pesant entre 54 kg et 70 kg?

Q11:

Dans une école de 1000 élèves, les tailles des étudiants sont réparties selon une loi normale de moyenne 113 cm et d'écart-type 5 cm. Combien d'élèves sont plus petits que 121 cm?

Q12:

Les tailles d’un groupe d’élèves sont distribuées suivant une loi normale d'écart type 20 cm. La probabilité que la taille d’un élève soit inférieure à 180 cm est égale à la probabilité qu’une variable suivant une loi normale centrée réduite soit inférieure à 2,2. Détermine la taille moyenne du groupe d’élèves.

Q13:

Les salaires mensuels des travailleurs dans une usine sont distribués suivant une loi normale de moyenne 53livreségyptiennes et d'écart-type 15livreségyptiennes. Détermine le pourcentage des travailleurs dont les salaires sont strictement inférieurs à 98 livres égyptiennes.

Q14:

Les salaires mensuels des ouvriers d’une usine sont répartis selon une loi normale de moyenne 𝜇 et d'écart-type 200 livres égyptiennes. Sachant que 82,12% des ouvriers gagnent plus que 1‎ ‎851 LE, calcule 𝜇.

Q15:

Les poids des animaux dans une animalerie sont normalement distribués avec un écart-type de 10 g. Sachant que 𝑃(𝑋49)=0,9192, détermine la moyenne des poids des animaux.

Q16:

Sachant que les salaires des familles dans une ville sont distribués suivant une loi normale avec une espérance de 585 livres et un écart-type de 50, détermine la probabilité que le salaire d’une famille choisie au hasard soit strictement supérieur à 656 livres.

Q17:

Les tailles des élèves dans une école sont réparties selon la loi normale avec une moyenne de 158 cm et un écart-type de 15 cm. Quelle est la probabilité de choisir au hasard un élève plus grand que 113 cm?

  • A0,9974
  • B0,4987
  • C0,9987
  • D0,9981

Q18:

Les longueurs d'un certain type de plantes sont distribuées suivant une loi normale avec une moyenne de 𝜇=63cm et un écart-type de 𝜎. Sachant que les longueurs de 84,13% des plantes sont strictement inférieures à 75 cm, détermine la variance.

Q19:

Les notes lors d’un examen sont distribuées suivant une loi normale de moyenne 41 et d’écart-type 10. Pour obtenir la meilleure note, les élèves devaient avoir plus de 𝛼. Sachant que 8,08% des élèves ont eu la meilleure note, utilise la table de la loi normale centrée réduite pour déterminer la valeur de 𝛼.

Q20:

Dans une école, les poids des élèves sont répartis selon la loi normale de moyenne 57 kg et d'écart-type 10 kg. Quel pourcentage d'étudiants pèsent plus que 42 kg?

Q21:

Les notes d’un examen de sciences sont distribuées suivant une loi normale avec la moyenne de 𝜇 et l’écart-type de 𝜎. Quelle est la probabilité qu’un élève choisi au hasard ait obtenu une note strictement supérieure à (𝜇+2,72𝜎)?

Q22:

Les notes d’un examen de statistique sont distribuées suivant une loi normale de moyenne 73. Sachant que 98,78% des étudiants qui ont passé l’examen ont obtenu plus de 64 points, détermine l’écart-type.

Q23:

Dans une école, les poids des élèves sont distribués suivant une loi normale de moyenne 66 kg et de variance 81 kg2. Sachant qu’il y a 3‎ ‎000 élèves dans l’école, calcule le nombre d’élèves dont le poids est strictement supérieur à 39 kg.

Q24:

Dans une école, les poids des élèves sont normalement répartis avec une moyenne de 66 kg et une variance de 25 kg2. Quelle est la probabilité de choisir au hasard un élève dont le poids est strictement supérieur à 61 kg?

  • A0,8643
  • B0,8461
  • C0,8413
  • D0,3413

Q25:

Dans une école, les poids des élèves sont distribués suivant une loi normale de moyenne 61 kg et d'écart-type 8 kg. Quel est le pourcentage des élèves dont le poids est strictement compris entre 50,6 kg et 61,64 kg?

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.