Feuille d'activités de la leçon : Équation d’un cercle Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer l'équation d'un cercle à partir de son centre et son rayon ou un point donné et vice-versa.

Q1:

Écris, sous la forme 𝑎𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑥+𝑑𝑦+𝑒=0, l'équation du cercle de rayon 10 et de centre (4;7).

  • A𝑥+𝑦+8𝑥14𝑦35=0
  • B𝑥+𝑦4𝑥+7𝑦+165=0
  • C𝑥+𝑦+4𝑥7𝑦+165=0
  • D𝑥+𝑦8𝑥+14𝑦35=0

Q2:

Détermine l’équation du cercle de centre le point de coordonnées (0,5) et de diamètre 10.

  • A𝑥+(𝑦5)=25
  • B𝑥+(𝑦+5)=5
  • C𝑥+(𝑦+5)=25
  • D𝑥+(𝑦5)=5

Q3:

Détermine l’équation du cercle de centre le point de coordonnées (8,2) et de diamètre 10.

  • A𝑥+𝑦16𝑥+4𝑦32=0
  • B𝑥+𝑦+16𝑥4𝑦32=0
  • C𝑥+𝑦16𝑥+4𝑦+43=0
  • D𝑥+𝑦+16𝑥4𝑦+43=0

Q4:

Détermine la forme générale de l'équation du cercle de centre 𝑀, sachant qu'il est tangent aux deux axes de coordonnées en 𝐴 et 𝐵 et que 𝑀𝑂=62.

  • A𝑥+𝑦6𝑥6𝑦+36=0
  • B𝑥+𝑦12𝑥12𝑦=0
  • C𝑥+𝑦+12𝑥+12𝑦=0
  • D𝑥+𝑦12𝑥12𝑦+36=0

Q5:

Détermine l’équation du cercle de centre le point de coordonnées (8,4) et de rayon 9.

  • A(𝑥+8)+(𝑦+4)=81
  • B(𝑥8)+(𝑦4)=9
  • C(𝑥+8)+(𝑦+4)=9
  • D(𝑥8)+(𝑦4)=81

Q6:

Quelle est l'équation du cercle dont le rayon est 24, appartient au troisième quadrant et est tangent aux deux axes?

  • A𝑥+𝑦+48𝑥+48𝑦+576=0
  • B𝑥+𝑦48𝑥48𝑦+576=0
  • C𝑥+𝑦48𝑥+48𝑦+576=0
  • D𝑥+𝑦+24𝑥+24𝑦+576=0

Q7:

Considérons un cercle de rayon 4 et de centre (2;7).

Écris l'équation du cercle.

  • A(𝑥+2)+(𝑦7)=4
  • B(𝑥2)+(𝑦7)=16
  • C(𝑥2)+(𝑦+7)=16
  • D(𝑥+2)+(𝑦7)=16
  • E(𝑥2)+(𝑦+7)=4

Le cercle est dilaté par un facteur de 2. Le centre de dilatation est le centre du cercle. Écris l'équation du cercle.

  • A(𝑥+2)+(𝑦7)=64
  • B(𝑥+2)+(𝑦7)=32
  • C(𝑥2)+(𝑦+7)=64
  • D(𝑥2)+(𝑦+7)=32
  • E(𝑥2)+(𝑦+7)=8

Q8:

Considérons un cercle de rayon 6 et de centre le point de coordonnées (2;5).

Écris l'équation du cercle.

  • A(𝑥+2)+(𝑦+5)=6
  • B(𝑥+2)+(𝑦+5)=36
  • C(𝑥2)+(𝑦5)=36
  • D(𝑥2)+(𝑦5)=6

Le cercle est dilaté d'un facteur 13. Le centre de dilatation est le centre du cercle. Écris l'équation du cercle.

  • A(𝑥+2)+(𝑦+5)=2
  • B(𝑥2)+(𝑦5)=4
  • C(𝑥+2)+(𝑦+5)=12
  • D(𝑥2)+(𝑦5)=12
  • E(𝑥+2)+(𝑦+5)=4

Q9:

Un cercle est tangent à l'axe des 𝑥 en le point (8;0) et coupe une corde de longueur 2377 dans le sens negatif des axes des 𝑦. Quelle est l'équation du cercle?

  • A𝑥+𝑦16𝑥+42𝑦+64=0
  • B𝑥+𝑦16𝑥+42𝑦+128=0
  • C𝑥+𝑦16𝑥+42𝑦+441=0
  • D𝑥+𝑦16𝑥+42𝑦1003=0

Cette leçon comprend 71 questions additionnelles et 547 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.