Feuille d'activités de la leçon : Angles d’élévation et de dépression Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes de la vie courante qui impliquent des angles d'élévation et de dépression en utilisant le rapport de la tangente.

Q1:

On place une échelle contre un mur tel que son extrémité supérieure soit à 4,5 m du sol. L’angle qu’elle forme avec le sol mesure 41. Calcule la longueur de l’échelle au centième d’unité près.

Q2:

Sur la figure suivante une échelle est adossée à un mur. Lequel des angles suivants représente l'angle d'élévation de l'échelle?

  • A𝐴𝐶𝐵
  • B𝐴𝐵𝐶
  • C𝐵𝐴𝐶

Q3:

Un homme mesurant 1,7 mètre se tient debout devant un lampadaire de hauteur 4,3 mètres. Lorsqu’on allume le lampadaire, l’ombre de l’homme mesure 2,2 mètres de long. Calcule la distance entre l’homme et la base du lampadaire, en donnant la réponse au centième près.

Q4:

Un drapeau est accroché 22 mètres à un mât. Lorsque le drapeau est levé, l'angle d'élévation d'un point 21 mètres distant de la base du mât au drapeau est de 74. Détermine l'augmentation en hauteur du drapeau, au centième près.

Q5:

L’angle de dépression d’un objet par rapport au sommet d’une tour haute de 77 mètres est égal à 2636. L’objet et la base de la tour se situent sur un même plan horizontal. Calcule la distance entre l’objet et la base de la tour au mètre près.

Q6:

L’angle d’élévation jusqu’au sommet d’un gratte-ciel à partir d’une maison de 30 m de haut mesure 5842. La base de la maison est à 45 mètres de la base du gratte-ciel. Détermine la hauteur du gratte-ciel en donnant la réponse au centième près.

Q7:

Deux points sur le sol sont placés de chaque côté d'un mât haut de 29 mètres. Les angles d'élévation des deux points au sommet du mât sont 4518 et 3418. Détermine la distance entre les deux points en donnant la réponse au dixième près.

Q8:

Deux points sur le sol se trouvent de part et d'autre d'un mât haut de 5 mètres. Les angles d'élévation entre les deux points et le sommet du mât sont de 3618 et 4230. Calcule la distance entre les deux points, en mètres, au dixième près.

Q9:

La mesure de l'angle d’élévation depuis un point du sol vers le sommet d’une tour de 67 mètres de hauteur est de 36. À partir d’un autre point situé à une distance horizontale plus rapprochée de la base de la tour de 𝑋 mètres, on trouve que l’angle d’élévation mesure 57. Détermine la valeur de 𝑋au mètre près.

Cette leçon comprend 32 questions additionnelles et 243 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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