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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Angles d'élévation et d'abaissement

Q1:

Un drapeau est accroché 22 mètres à un mât. Lorsque le drapeau est levé, l'angle d'élévation d'un point 21 mètres distant de la base du mât au drapeau est de 7 4 . Détermine l'augmentation en hauteur du drapeau, au centième près.

Q2:

L’angle de dépression d’un objet par rapport au sommet d’une tour haute de 77 mètres est égal à 2 6 3 6 . L’objet et la base de la tour se situent sur un même plan horizontal. Calcule la distance entre l’objet et la base de la tour au mètre près.

Q3:

Depuis le sommet d’une maison haute de 8 mètres, l’angle d’élévation du sommet d’un arbre mesure 4 4 et l’angle d’abaissement de sa base mesure 5 8 . La maison et l’arbre sont sur un même niveau horizontal. Calcule la distance qui les sépare au centième près.

Q4:

Un homme était debout sur le sol à 28 m de la base d'une tour qui avait un drapeau en son sommet. Il a mesuré les angles d'élévation du sommet et de la base du mât et a trouvé respectivement 4 3 3 0 et 2 2 1 2 . Calcule la hauteur du mât en donnant la réponse au mètre près, en négligeant la taille de l'homme.

Q5:

Un observateur, situé au sol, est distant de 129 mètres d’une tour. L’angle qu’il forme avec le sol et le sommet de la tour mesure 3 6 . Quelle hauteur doit-on ajouter à la tour pour obtenir un angle de 5 7 ? Arrondis le résultat au mètre près.

Q6:

Deux points sur le sol se trouvent de part et d'autre d'un mât haut de 5 mètres. Les angles d'élévation entre les deux points et le sommet du mât sont de 3 6 1 8 et 4 2 3 0 . Calcule la distance entre les deux points, en mètres, au dixième près.

Q7:

Une maison est située à 24 mètres de la base d’une tour haute de 110. L’angle d’abaissement à partir du sommet de la tour jusqu’au sommet de la maison mesure 4 1 2 4 . Calcule la hauteur de la maison au mètre près.

Q8:

Depuis le sommet d’un phare de 60 mètres de hauteur, un homme mesure l’angle d’élévation de deux bateaux voguant sur la mer, et trouve qu’ils valent 2 9 et 3 9 . Détermine la distance entre les deux bateaux au mètre près.

Q9:

La mesure de l'angle d’élévation depuis un point du sol vers le sommet d’une tour de 67 mètres de hauteur est de 3 6 . À partir d’un autre point situé à une distance horizontale plus rapprochée de la base de la tour de 𝑋 mètres, on trouve que l’angle d’élévation mesure 5 7 . Détermine la valeur de 𝑋 au mètre près.