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Feuille d'activités de la leçon : Inverse d’une matrice 2 × 2 Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à vérifier si une matrice de taille 2 × 2 admet une inverse, et à déterminer ensuite son inverse, si cela est possible.

Q1:

La matrice suivante est-elle inversible?3131

  • Aoui
  • Bnon

Q2:

La matrice suivante est-elle inversible?3131

  • Aoui
  • Bnon

Q3:

Les matrices suivantes sont-elles des inverses pour la multiplication?1234;1121314

  • Aoui
  • Bnon

Q4:

Détermine la matrice inverse de 𝐴=41035 lorsqu’elle existe.

  • A𝐴n’admet pas d’inverse
  • B41035
  • C12131025
  • D51034
  • E51034

Q5:

Sachant que la matrice 717𝑎 est inversible, quelle expression est vraie pour 𝑎?

  • A𝑎1
  • B𝑎7
  • C𝑎1
  • D𝑎7
  • E𝑎0

Q6:

Détermine l’ensemble des valeurs réelles (𝑥) pour lesquelles 𝑥382𝑥+3 n’admet pas de matrice inverse.

  • A{5,5}
  • B{6,4}
  • C{4,6}
  • D{7,7}

Q7:

On pose 𝐴 et 𝐵. Détermine la matrice (𝐴+𝐵)𝐴=3257,𝐵=1289.

  • A0,500,3750,25
  • B3042
  • C4032
  • D0,2500,3750,5

Q8:

Trouve l’inverse de 𝜃𝜃𝜃𝜃.sincoscossin

  • A𝜃𝜃𝜃𝜃cossinsincos
  • B𝜃𝜃𝜃𝜃cossinsincos
  • C𝜃𝜃𝜃𝜃sincoscossin
  • D𝜃𝜃𝜃𝜃sincoscossin

Q9:

On pose 𝐴=𝑥𝑥𝑦0𝑦,. Calcule 𝐴.

  • A1𝑥101𝑦
  • B1𝑥011𝑦
  • C1𝑥011𝑦
  • D1𝑥101𝑦

Q10:

Résous pour 𝑋 en utilisant les inverses des matrices: 𝑋3243=0230.

  • A𝑋=8696
  • B𝑋=6698
  • C𝑋=8696
  • D𝑋=8696
  • E𝑋=8696

Cette leçon comprend 31 questions additionnelles et 222 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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