Feuille d'activités : Déterminer l'inverse d'une matrice d'ordre 2

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier les matrices inversibles et déterminer leur inverse.

Q1:

Détermine l'inverse de la matrice suivante.𝐴=3316

  • A𝐴=1216313
  • B𝐴=1153136
  • C𝐴=1156313
  • D𝐴=1213136
  • E𝐴=1156313

Q2:

Détermine l'inverse de la matrice suivante.𝐴=4237

  • A𝐴=1344327
  • B𝐴=1347234
  • C𝐴=1224327
  • D𝐴=1227234
  • E𝐴=1347234

Q3:

La matrice suivante est-elle inversible?5115

  • Aoui
  • Bnon

Q4:

La matrice suivante est-elle inversible?3131

  • Aoui
  • Bnon

Q5:

Détermine l’ensemble des valeurs réelles 𝑎 pour lesquelles 𝐴=𝑎251𝑎 admet une matrice inverse.

  • A
  • B{5,5}
  • C{5,5}
  • D{5}
  • E{25,1}

Q6:

On pose 𝐴=𝑥𝑥𝑦0𝑦,. Calcule 𝐴.

  • A1𝑥101𝑦
  • B1𝑥011𝑦
  • C1𝑥011𝑦
  • D1𝑥101𝑦

Q7:

Les matrices suivantes sont-elles des inverses pour la multiplication?1234,1121314

  • Aoui
  • Bnon

Q8:

Détermine l'inverse de la matrice suivante.𝐴=1118

  • A𝐴=178111
  • B𝐴=198111
  • C𝐴=178111
  • D𝐴=198111
  • E𝐴=198111

Q9:

Détermine la matrice inverse de 𝐴=41035 lorsqu’elle existe.

  • A𝐴n’admet pas d’inverse
  • B41035
  • C12131025
  • D51034
  • E51034

Q10:

Sachant que la matrice suivante est inversible, quelle expression est vraie pour 717𝑎? 𝑎

  • A𝑎1
  • B𝑎7
  • C𝑎1
  • D𝑎7
  • E𝑎0

Q11:

Détermine la matrice inverse de 𝐴=481224 lorsqu’elle existe.

  • A241284
  • B1192241284
  • C𝐴n’admet pas d’inverse
  • D1192248124

Q12:

Détermine la matrice inverse de 𝐴=4734; lorsqu’elle existe.

  • A1374734
  • B1374374
  • C4734
  • D𝐴 n’admet pas d’inverse.

Q13:

Détermine la matrice inverse de 690069.

  • A690069
  • B16900169
  • C16900169
  • D690069

Q14:

Étant données 𝐵=25610,𝐴×𝐵=𝐼, détermine la matrice 𝐴.

  • A10562
  • B10562
  • C1512351
  • D1123515

Q15:

Détermine l’inverse de 𝜃𝜃1𝜃.sectansec

  • A𝜃𝜃1𝜃sectansec
  • B𝜃𝜃1𝜃sectansec
  • C𝜃1𝜃𝜃sectansec
  • D𝜃𝜃𝜃1tansecsec

Q16:

Trouve l’inverse de 𝜃𝜃𝜃𝜃.sincoscossin

  • A𝜃𝜃𝜃𝜃cossinsincos
  • B𝜃𝜃𝜃𝜃cossinsincos
  • C𝜃𝜃𝜃𝜃sincoscossin
  • D𝜃𝜃𝜃𝜃sincoscossin

Q17:

Détermine la matrice inverse de 𝐴=3722 lorsqu’elle existe.

  • A𝐴n’admet pas d’inverse
  • B3722
  • C14781438
  • D2723
  • E2723

Q18:

Détermine la matrice inverse de 𝐴=5272 lorsqu’elle existe.

  • A𝐴n’admet pas d’inverse
  • B5272
  • C12127454
  • D2275
  • E2275

Q19:

Sous quelle condition sur 𝑘 la matrice suivante est-elle inversible?6𝑘61211𝑘

  • A𝑘=2 ou 𝑘=3
  • B𝑘 est n'importe quel nombre réel
  • C𝑘2 et 𝑘3
  • D𝑘=2 ou 𝑘=3
  • E𝑘6 et 𝑘11

Q20:

Détermine l'ensemble des réels 𝑎 pour lesquels 𝑎𝑖𝑖1 admet une matrice inverse, où 𝑖=1.

  • A{0}
  • B{1}
  • C
  • D{1}

Q21:

Détermine la valeur de 𝑥 qui rend non inversible la matrice 𝑥851.

Q22:

Détermine l'ensemble des valeurs réelles de 𝑎 pour lesquelles 𝐴=𝑎7410𝑎1 admet une matrice inverse.

  • A
  • B{11,3}
  • C{11,3}
  • D{4,10}
  • E{7,1}

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