Feuille d'activités : Déterminer l'inverse d'une matrice d'ordre 2

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier les matrices inversibles et déterminer leur inverse.

Q1:

Détermine l'inverse de la matrice suivante.𝐴=3316

  • A 𝐴 = 1 2 1 3 1 3 6
  • B 𝐴 = 1 1 5 6 3 1 3
  • C 𝐴 = 1 1 5 6 3 1 3
  • D 𝐴 = 1 2 1 6 3 1 3
  • E 𝐴 = 1 1 5 3 1 3 6

Q2:

Détermine l'inverse de la matrice suivante.𝐴=4237

  • A 𝐴 = 1 3 4 7 2 3 4
  • B 𝐴 = 1 3 4 4 3 2 7
  • C 𝐴 = 1 2 2 7 2 3 4
  • D 𝐴 = 1 2 2 4 3 2 7
  • E 𝐴 = 1 3 4 7 2 3 4

Q3:

La matrice suivante est-elle inversible?5115

  • Aoui
  • Bnon

Q4:

La matrice suivante est-elle inversible?3131

  • Anon
  • Boui

Q5:

Détermine l’ensemble des valeurs réelles 𝑎 pour lesquelles 𝐴=𝑎251𝑎 admet une matrice inverse.

  • A
  • B { 5 , 5 }
  • C { 5 , 5 }
  • D { 5 }
  • E { 2 5 , 1 }

Q6:

On pose 𝐴=𝑥𝑥𝑦0𝑦,. Calcule 𝐴.

  • A 1 𝑥 1 0 1 𝑦
  • B 1 𝑥 0 1 1 𝑦
  • C 1 𝑥 0 1 1 𝑦
  • D 1 𝑥 1 0 1 𝑦

Q7:

Les matrices suivantes sont-elles des inverses pour la multiplication?1234,1121314

  • Aoui
  • Bnon

Q8:

Détermine l'inverse de la matrice suivante.𝐴=1118

  • A 𝐴 = 1 7 8 1 1 1
  • B 𝐴 = 1 9 8 1 1 1
  • C 𝐴 = 1 7 8 1 1 1
  • D 𝐴 = 1 9 8 1 1 1
  • E 𝐴 = 1 9 8 1 1 1

Q9:

Détermine la matrice inverse de 𝐴=41035 lorsqu’elle existe.

  • A 5 1 0 3 4
  • B 1 2 1 3 1 0 2 5
  • C 5 1 0 3 4
  • D 𝐴 n’admet pas d’inverse
  • E 4 1 0 3 5

Q10:

Sachant que la matrice suivante est inversible, quelle expression est vraie pour 𝑎? 717𝑎

  • A 𝑎 7
  • B 𝑎 1
  • C 𝑎 0
  • D 𝑎 1
  • E 𝑎 7

Q11:

Détermine la matrice inverse de 𝐴=481224 lorsqu’elle existe.

  • A 2 4 1 2 8 4
  • B 1 1 9 2 2 4 1 2 8 4
  • C 𝐴 n’admet pas d’inverse
  • D 1 1 9 2 2 4 8 1 2 4

Q12:

Détermine la matrice inverse de 𝐴=4734, lorsqu’elle existe.

  • A 1 3 7 4 3 7 4
  • B 4 7 3 4
  • C 𝐴 n’admet pas d’inverse.
  • D 1 3 7 4 7 3 4

Q13:

Détermine la matrice inverse de 690069.

  • A 6 9 0 0 6 9
  • B 1 6 9 0 0 1 6 9
  • C 1 6 9 0 0 1 6 9
  • D 6 9 0 0 6 9

Q14:

Étant données 𝐵=25610,𝐴×𝐵=𝐼, détermine la matrice 𝐴.

  • A 1 0 5 6 2
  • B 1 0 5 6 2
  • C 1 5 1 2 3 5 1
  • D 1 1 2 3 5 1 5

Q15:

Détermine l’inverse de 𝜃𝜃1𝜃.sectansec

  • A 𝜃 𝜃 1 𝜃 s e c t a n s e c
  • B 𝜃 𝜃 1 𝜃 s e c t a n s e c
  • C 𝜃 1 𝜃 𝜃 s e c t a n s e c
  • D 𝜃 𝜃 𝜃 1 t a n s e c s e c

Q16:

Trouve l’inverse de 𝜃𝜃𝜃𝜃.sincoscossin

  • A 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 c o s s i n s i n c o s
  • B 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 c o s s i n s i n c o s
  • C 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 s i n c o s c o s s i n
  • D 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 s i n c o s c o s s i n

Q17:

Détermine la matrice inverse de 𝐴=3722 lorsqu’elle existe.

  • A 𝐴 n’admet pas d’inverse
  • B 2 7 2 3
  • C 3 7 2 2
  • D 1 4 7 8 1 4 3 8
  • E 2 7 2 3

Q18:

Détermine la matrice inverse de 𝐴=5272 lorsqu’elle existe.

  • A 2 2 7 5
  • B 𝐴 n’admet pas d’inverse
  • C 5 2 7 2
  • D 2 2 7 5
  • E 1 2 1 2 7 4 5 4

Q19:

Sous quelle condition sur 𝑘 la matrice suivante est-elle inversible?6𝑘61211𝑘

  • A 𝑘 = 2 ou 𝑘=3
  • B 𝑘 est n'importe quel nombre réel
  • C 𝑘 = 2 ou 𝑘=3
  • D 𝑘 6 et 𝑘11
  • E 𝑘 2 et 𝑘3

Q20:

Détermine l'ensemble des réels 𝑎 pour lesquels 𝑎𝑖𝑖1 admet une matrice inverse, où 𝑖=1.

  • A { 0 }
  • B { 1 }
  • C
  • D { 1 }

Q21:

Détermine la valeur de 𝑥 qui rend non inversible la matrice 𝑥851.

  • A 1 4 0
  • B40
  • C 4 0
  • D 1 4 0

Q22:

Détermine l'ensemble des valeurs réelles de 𝑎 pour lesquelles 𝐴=𝑎7410𝑎1 admet une matrice inverse.

  • A
  • B { 1 1 , 3 }
  • C { 1 1 , 3 }
  • D { 4 , 1 0 }
  • E { 7 , 1 }

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