Fiche d'activités de la leçon : Inverse d’une matrice 2×2 Mathématiques

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à vérifier si une matrice 2x2 a un inverse puis à trouver son inverse, si possible.

Q1:

La matrice suivante est-elle inversible?3131

  • Aoui
  • Bnon

Q2:

La matrice suivante est-elle inversible?3131

  • Aoui
  • Bnon

Q3:

Est-ce que la matrice 5115 est inversible?

  • Aoui
  • Bnon

Q4:

Sachant que la matrice 717𝑎 est inversible, quelle expression est vraie pour 𝑎?

  • A𝑎1
  • B𝑎7
  • C𝑎1
  • D𝑎7
  • E𝑎0

Q5:

Détermine l'ensemble des réels 𝑎 pour lesquels 𝑎𝑖𝑖1 admet une matrice inverse, où 𝑖=1.

  • A{0}
  • B{1}
  • C
  • D{1}

Q6:

Détermine l'ensemble des valeurs réelles de 𝑥 pour lesquelles 4𝑥6817𝑥 n'admet pas d'inverse.

  • A{17}
  • B{17;17}
  • C174;174
  • D{17}
  • E174

Q7:

Détermine la valeur de 𝑥 qui rend non inversible la matrice 𝑥851.

Q8:

Détermine l'inverse de la matrice suivante.𝐴=4237

  • A𝐴=1344327
  • B𝐴=1347234
  • C𝐴=1224327
  • D𝐴=1227234
  • E𝐴=1347234

Q9:

Sous quelle condition de 𝑎 et 𝑏 la matrice 𝑎2𝑏5 est-elle inversible?

  • A5𝑏2𝑎
  • B𝑎𝑏
  • C2𝑏5𝑎
  • D2𝑏=5𝑎
  • E2𝑎+5𝑏0

Q10:

Laquelle des matrices suivantes n’admet pas d’inverse?

  • A9797
  • B9797
  • C9797
  • D9797

Q11:

Détermine toutes les valeurs de 𝑥 pour lesquelles la matrice 𝑥11515𝑥+11 est non inversible.

  • A196
  • B14,14
  • C5,5
  • D4

Q12:

Les matrices suivantes sont-elles des inverses pour la multiplication?1234;1121314

  • Aoui
  • Bnon

Q13:

Détermine l’ensemble des valeurs réelles (𝑥) pour lesquelles 𝑥382𝑥+3 n’admet pas de matrice inverse.

  • A{5,5}
  • B{6,4}
  • C{4,6}
  • D{7,7}

Q14:

Détermine l'inverse de la matrice suivante.𝐴=1118

  • A𝐴=198111
  • B𝐴=178111
  • C𝐴=178111
  • D𝐴=198111
  • E𝐴=198111

Q15:

Détermine l'inverse de la matrice 𝐴=3316.

  • A𝐴=1216313
  • B𝐴=1153136
  • C𝐴=1156313
  • D𝐴=1213136
  • E𝐴=1156313

Q16:

Détermine la matrice inverse de 𝐴=41035 lorsqu’elle existe.

  • A𝐴n’admet pas d’inverse
  • B41035
  • C12131025
  • D51034
  • E51034

Q17:

Détermine la matrice inverse de 690069.

  • A690069
  • B16900169
  • C16900169
  • D690069

Q18:

Détermine la matrice inverse de 𝐴=4734; lorsqu’elle existe.

  • A1374734
  • B1374374
  • C4734
  • D𝐴 n’admet pas d’inverse.

Q19:

Détermine la matrice inverse de 𝐴=481224 lorsqu’elle existe.

  • A241284
  • B1192241284
  • C𝐴n’admet pas d’inverse
  • D1192248124

Q20:

Étant données 𝐵=25610,𝐴×𝐵=𝐼, détermine la matrice 𝐴.

  • A10562
  • B10562
  • C1512351
  • D1123515

Q21:

On pose 𝐴=𝑥𝑥𝑦0𝑦,. Calcule 𝐴.

  • A1𝑥101𝑦
  • B1𝑥011𝑦
  • C1𝑥011𝑦
  • D1𝑥101𝑦

Q22:

Détermine l’inverse de 𝜃𝜃1𝜃.sectansec

  • A𝜃1𝜃𝜃sectansec
  • B𝜃𝜃1𝜃sectansec
  • C𝜃𝜃𝜃1tansecsec
  • D𝜃𝜃1𝜃sectansec

Q23:

Trouve l’inverse de 𝜃𝜃𝜃𝜃.sincoscossin

  • A𝜃𝜃𝜃𝜃cossinsincos
  • B𝜃𝜃𝜃𝜃cossinsincos
  • C𝜃𝜃𝜃𝜃sincoscossin
  • D𝜃𝜃𝜃𝜃sincoscossin

Q24:

On pose 𝐴 et 𝐵. Détermine la matrice (𝐴+𝐵)𝐴=3257,𝐵=1289.

  • A0,500,3750,25
  • B3042
  • C4032
  • D0,2500,3750,5

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