Feuille d'activités de la leçon : Inverse d’une matrice 2×2 Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à vérifier si une matrice de taille 2 × 2 admet une inverse, et à déterminer ensuite son inverse, si cela est possible.

Q1:

DΓ©termine l'inverse de la matrice 𝐴=ο€Ό3316.

  • A𝐴=121ο€Ό6βˆ’3βˆ’13
  • B𝐴=115ο€Όβˆ’313βˆ’6
  • C𝐴=115ο€Ό6313
  • D𝐴=121ο€Όβˆ’313βˆ’6
  • E𝐴=115ο€Ό6βˆ’3βˆ’13

Q2:

DΓ©termine l'inverse de la matrice suivante.𝐴=ο€Ό4βˆ’237

  • A𝐴=134ο€Όβˆ’43βˆ’2βˆ’7
  • B𝐴=134ο€Ό7βˆ’234
  • C𝐴=122ο€Όβˆ’43βˆ’2βˆ’7
  • D𝐴=122ο€Ό72βˆ’34
  • E𝐴=134ο€Ό72βˆ’34

Q3:

Est-ce que la matrice ο€Ό51βˆ’15 est inversible ?

  • Aoui
  • Bnon

Q4:

La matrice suivante est-elle inversible ?ο€Ό31βˆ’31

  • Aoui
  • Bnon

Q5:

DΓ©termine l'ensemble des valeurs rΓ©elles de π‘Ž pour lesquelles 𝐴=ο€Όπ‘Ž251π‘Žοˆ admet une matrice inverse.

  • Aβ„βˆ’{5}
  • Bℝ
  • Cβ„βˆ’{25;1}
  • D{5;βˆ’5}
  • Eβ„βˆ’{5;βˆ’5}

Q6:

On pose 𝐴=ο€Ώπ‘₯βˆ’π‘₯𝑦0𝑦,. Calcule 𝐴.

  • AβŽ›βŽœβŽœβŽ1π‘₯101π‘¦βŽžβŽŸβŽŸβŽ οŠ©οŠ©
  • BβŽ›βŽœβŽœβŽ1π‘₯011π‘¦βŽžβŽŸβŽŸβŽ οŠ©οŠ©
  • CβŽ›βŽœβŽœβŽβˆ’1π‘₯01βˆ’1π‘¦βŽžβŽŸβŽŸβŽ οŠ©οŠ©
  • DβŽ›βŽœβŽœβŽ1π‘₯βˆ’101π‘¦βŽžβŽŸβŽŸβŽ οŠ©οŠ©

Q7:

Les matrices suivantes sont-elles des inverses pour la multiplication ?ο€Ό1234;βŽ›βŽœβŽœβŽ1121314⎞⎟⎟⎠

  • Aoui
  • Bnon

Q8:

DΓ©termine l'inverse de la matrice suivante.𝐴=ο€Όβˆ’11βˆ’18

  • A𝐴=19ο€Όβˆ’8βˆ’1βˆ’1βˆ’1
  • B𝐴=17ο€Όβˆ’81βˆ’11
  • C𝐴=17ο€Ό8βˆ’11βˆ’1
  • D𝐴=19ο€Όβˆ’81βˆ’11
  • E𝐴=19ο€Ό8βˆ’11βˆ’1

Q9:

DΓ©termine la matrice inverse de 𝐴=ο€½βˆ’4βˆ’1035 lorsqu’elle existe.

  • A𝐴n’admet pas d’inverse
  • Bο€½βˆ’410βˆ’35
  • CβŽ›βŽœβŽœβŽ121βˆ’310βˆ’25⎞⎟⎟⎠
  • Dο€½510βˆ’3βˆ’4
  • Eο€½5βˆ’103βˆ’4

Q10:

Sachant que la matrice ο€Ό71βˆ’7π‘Žοˆ est inversible, quelle expression est vraie pour π‘Žβ€‰?

  • Aπ‘Žβ‰ βˆ’1
  • Bπ‘Žβ‰ 7
  • Cπ‘Žβ‰ 1
  • Dπ‘Žβ‰ βˆ’7
  • Eπ‘Žβ‰ 0

Cette leçon comprend 31 questions additionnelles et 222 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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