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Feuille d'activités : Déterminer l'inverse d'une matrice d'ordre 2

Q1:

Les matrices suivantes sont-elles des inverses pour la multiplication?

  • Anon
  • Boui

Q2:

Détermine l'inverse de la matrice suivante.

  • A 𝐴 = 1 1 5 3 1 3 6 1
  • B 𝐴 = 1 2 1 6 3 1 3 1
  • C 𝐴 = 1 2 1 3 1 3 6 1
  • D 𝐴 = 1 1 5 6 3 1 3 1
  • E 𝐴 = 1 1 5 6 3 1 3 1

Q3:

Détermine l'inverse de la matrice suivante.

  • A 𝐴 = 1 9 8 1 1 1 1
  • B 𝐴 = 1 7 8 1 1 1 1
  • C 𝐴 = 1 9 8 1 1 1 1
  • D 𝐴 = 1 7 8 1 1 1 1
  • E 𝐴 = 1 9 8 1 1 1 1

Q4:

Détermine l'inverse de la matrice suivante.

  • A 𝐴 = 1 2 2 4 3 2 7 1
  • B 𝐴 = 1 2 2 7 2 3 4 1
  • C 𝐴 = 1 3 4 4 3 2 7 1
  • D 𝐴 = 1 3 4 7 2 3 4 1
  • E 𝐴 = 1 3 4 7 2 3 4 1

Q5:

La matrice suivante est-elle inversible?

  • Aoui
  • Bnon

Q6:

La matrice suivante est-elle inversible?

  • Aoui
  • Bnon

Q7:

Détermine la matrice inverse de 𝐴 = 4 1 0 3 5 lorsqu’elle existe.

  • A 5 1 0 3 4
  • B 𝐴 n’admet pas d’inverse
  • C 5 1 0 3 4
  • D 1 2 1 3 1 0 2 5
  • E 4 1 0 3 5

Q8:

Détermine la matrice inverse de 𝐴 = 3 7 2 2 lorsqu’elle existe.

  • A 2 7 2 3
  • B 𝐴 n’admet pas d’inverse
  • C 2 7 2 3
  • D 1 4 7 8 1 4 3 8
  • E 3 7 2 2

Q9:

Détermine la matrice inverse de 𝐴 = 5 2 7 2 lorsqu’elle existe.

  • A 2 2 7 5
  • B 𝐴 n’admet pas d’inverse
  • C 2 2 7 5
  • D 1 2 1 2 7 4 5 4
  • E 5 2 7 2

Q10:

Sachant que la matrice suivante est inversible, quelle expression est vraie pour 𝑎 ?

  • A 𝑎 7
  • B 𝑎 1
  • C 𝑎 7
  • D 𝑎 1
  • E 𝑎 0

Q11:

En utilisant une opération élémentaire sur ligne, détermine 𝐴 1 pour la matrice donnée, si possible.

  • A 𝐴 = 1 3 2 5 1
  • B 𝐴 = 1 3 2 5 1
  • C 𝐴 = 3 1 5 2 1
  • D 𝐴 = 1 3 2 5 1
  • E 𝐴 = 3 1 5 2 1

Q12:

Détermine l’ensemble des valeurs réelles 𝑎 pour lesquelles @ 𝐴 = 𝑎 2 5 1 𝑎 admet une matrice inverse.

  • A @
  • B { 5 ; 5 }
  • C @ { 5 }
  • D @ { 5 ; 5 }
  • E @ { 2 5 ; 1 }

Q13:

On pose 𝐴 = 𝑥 𝑥 𝑦 0 𝑦 3 3 3 3 . Calcule 𝐴 1 .

  • A 1 𝑥 0 1 1 𝑦 3 3
  • B 1 𝑥 1 0 1 𝑦 3 3
  • C 1 𝑥 0 1 1 𝑦 3 3
  • D 1 𝑥 1 0 1 𝑦 3 3

Q14:

Détermine la matrice inverse de 𝐴 = 4 8 1 2 2 4 lorsqu’elle existe.

  • A 1 1 9 2 2 4 8 1 2 4
  • B 1 1 9 2 2 4 1 2 8 4
  • C 2 4 1 2 8 4
  • D 𝐴 n’admet pas d’inverse

Q15:

Détermine la matrice inverse de 𝐴 = 4 7 3 4 lorsqu’elle existe.

  • A 1 3 7 4 3 7 4
  • B 4 7 3 4
  • C 𝐴 n’admet pas d’inverse.
  • D 1 3 7 4 7 3 4

Q16:

Détermine la matrice inverse de 6 9 0 0 6 9 .

  • A 1 6 9 0 0 1 6 9
  • B 6 9 0 0 6 9
  • C 6 9 0 0 6 9
  • D 1 6 9 0 0 1 6 9

Q17:

On pose 𝐴 = 3 2 5 7 et 𝐵 = 1 2 8 9 . Détermine la matrice ( 𝐴 + 𝐵 ) 1 .

  • A 0 , 5 0 0 , 3 7 5 0 , 2 5
  • B 4 0 3 2
  • C 3 0 4 2
  • D 0 , 2 5 0 0 , 3 7 5 0 , 5

Q18:

Détermine l’inverse de

  • A 𝜃 𝜃 𝜃 1 t a n s e c s e c 2
  • B 𝜃 𝜃 1 𝜃 s e c t a n s e c 2
  • C 𝜃 1 𝜃 𝜃 s e c t a n s e c 2
  • D 𝜃 𝜃 1 𝜃 s e c t a n s e c 2

Q19:

Trouve l’inverse de

  • A
  • B
  • C
  • D