Feuille d'activités de la leçon : Coordonnées d'un point divisant un segment dans le repère cartésien Mathématiques
Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer les coordonnées d'un point qui divise un segment dans le repère cartésien, selon un rapport en utilisant la formule du point de partage.
Question 1
Si les coordonnées de et sont respectivement et , détermine les coordonnées du point qui divise intérieurement selon un rapport de .
- A
- B
- C
- D
Question 2
Les coordonnées des points et sont respectivement et . Sachant que coupe en et en , détermine le rapport par lequel est respectivement divisé par les points et en indiquant le type de division dans chaque cas.
- Adivision intérieure selon le rapport , division extérieure selon le rapport
- Bdivision intérieure selon le rapport , division extérieure selon le rapport
- Cdivision intérieure selon le rapport , division extérieure selon le rapport
- Ddivision intérieure selon le rapport , division extérieure selon le rapport
Question 3
Les coordonnées de et sont respectivement et . Détermine les coordonnées des points qui divisent en quatre parts égales.
- A, ,
- B, ,
- C, ,
- D, ,
Question 4
Un bus se déplace de la ville à la ville . Il s’arrête une première fois au milieu du chemin en un point , puis une seconde fois en un point situé aux deux-tiers du chemin séparant de . Quelles sont les coordonnées des points et ?
- A ;
- B ;
- C ;
- D ;
Question 5
Étant donnés et , quelles sont les coordonnées des points et qui divisent en trois segments de même longueur ?
- A,
- B,
- C,
- D,
Question 6
Considère et . Détermine les coordonnées de , sachant que se situe sur la demi-droite mais PAS sur le segment , et que .
- A
- B
- C
- D
Question 7
Considère les points et . Détermine les coordonnées de sachant que appartient à la demi-droite mais pas au segment , et que .
- A
- B
- C
- D
Question 8
Étant donnés et , détermine les coordonnées de sur pour lequel .
- A,
- B,
- C,
- D,
Question 9
Les points et sont respectivement de coordonnées et . Détermine les coordonnées du point , sachant qu’il divise extérieurement selon le rapport .
- A
- B
- C
- D
Question 10
Soit , un autre point et un point coupant intérieurement selon le rapport . Quelles sont les coordonnées de ?
- A
- B
- C
- D
Question 11
Le segment est une médiane de , où et . Détermine le point d'intersection des médianes du triangle .
- A
- B
- C
- D
Question 12
Détermine le rapport par lequel l'axe des divise la droite , reliant les points et , en indiquant le type de division, et détermine les coordonnées du point de division.
- A intérieurement,
- B intérieurement,
- C extérieurement ,
- D extérieurement,
Question 13
Les points et sont de coordonnées respectives et . Détermine les coordonnées du point qui divise intérieurement selon le rapport .
- A
- B
- C
- D
Question 14
Étant donnés les points et , détermine le rapport dans lequel l'axe des divise le segment , ainsi que le type de division. Détermine les coordonnées du point d'intersection.
- A extérieurement,
- B extérieurement,
- C intérieurement,
- D intérieurement,
Question 15
Si les coordonnées des points et sont respectivement et , alors détermine le rapport par lequel le point divise , en indiquant s'il est divisé intérieurement ou extérieurement, puis détermine la valeur de .
- A extérieurement,
- B extérieurement,
- C intérieurement,
- D intérieurement,
Question 16
Si et , détermine le vecteur position du point qui divise extérieurement selon le rapport .
- A
- B
- C
- D
Question 17
Étant donnés , , , , le milieu de , et divisant extérieurement selon le rapport , détermine la longueur de au centième près avec comme longueur unité .
Question 18
Si les coordonnées de et sont respectivement et , détermine les coordonnées du point qui divise intérieurement selon un rapport de .
- A
- B
- C
- D
Question 19
Les points et sont respectivement de coordonnées et . Détermine les coordonnées du point , sachant qu’il divise extérieurement selon le rapport .
- A
- B
- C
- D
Question 20
Les coordonnées des points et sont respectivement et . Sachant que coupe en et en , détermine le rapport par lequel est respectivement divisé par les points et en indiquant le type de division dans chaque cas.
- Adivision intérieure selon le rapport , division extérieure selon le rapport
- Bdivision intérieure selon le rapport , division extérieure selon le rapport
- Cdivision intérieure selon le rapport , division extérieure selon le rapport
- Ddivision intérieure selon le rapport , division extérieure selon le rapport
Question 21
Deux points et ont respectivement les coordonnées et . Le point appartient au segment tel que la longueur de vaut de . Détermine les coordonnées de .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 22
Deux points et ont respectivement les coordonnées et . Le point appartient au segment tel que la longueur de vaut de . Détermine les coordonnées de .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 23
On considère et deux points ayant comme coordonnées respectifs et . On note le point qui se situe sur le segment de sorte que le rapport des longueurs de pat rapport à vaut . Détermine les coordonnées de .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 24
Soient et deux points ayant comme coordonnées respectives et . On note le point qui se situe sur le segment de sorte que le rapport de la longueur du segment par vaut . Détermine les coordonnées du point .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 25
Un quadrilatère a pour sommets les points , , et . Un point appartient à de sorte que les longueurs de et forment un rapport de , et un point appartient à de sorte que les longueurs de et forment un rapport de .
Détermine les coordonnées de .
- A
- B
- C
- D
- E
Détermine les coordonnées de .
- A
- B
- C
- D
- E
Détermine la pente de la droite .
Détermine l'équation de la droite , en donnant ta réponse sous la forme .
- A
- B
- C
- D
- E