Feuille d'activités : Déterminer les coordonnées d'un point divisant un segment selon un rapport
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les coordonnées d'un point qui divise un segment, situé dans le plan cartésien, selon un rapport.
Q1:
Si les coordonnées de et sont respectivement et , détermine les coordonnées du point qui divise intérieurement selon un rapport de .
- A
- B
- C
- D
Q2:
Les coordonnées des points et sont respectivement et . Sachant que coupe en et en , détermine le rapport par lequel est respectivement divisé par les points et en indiquant le type de division dans chaque cas.
- Adivision intérieure selon le rapport , division extérieure selon le rapport
- Bdivision intérieure selon le rapport , division extérieure selon le rapport
- Cdivision intérieure selon le rapport , division extérieure selon le rapport
- Ddivision intérieure selon le rapport , division extérieure selon le rapport
Q3:
Les coordonnées de et sont respectivement et . Détermine les coordonnées des points qui divisent en quatre parts égales.
- A, ,
- B, ,
- C, ,
- D, ,
Q4:
Un bus se déplace de la ville à la ville . Il s’arrête une première fois au milieu du chemin en un point , puis une seconde fois en un point situé aux deux-tiers du chemin séparant de . Quelles sont les coordonnées des points et ?
- A ;
- B ;
- C ;
- D ;
Q5:
Étant donnés et , quelles sont les coordonnées des points et qui divisent en trois segments de même longueur ?
- A,
- B,
- C,
- D,
Q6:
Considère et . Détermine les coordonnées de , sachant que se situe sur la demi-droite mais PAS sur le segment , et que .
- A
- B
- C
- D
Q7:
Considère les points et . Détermine les coordonnées de sachant que appartient à la demi-droite mais pas au segment , et que .
- A
- B
- C
- D
Q8:
Étant donnés et , détermine les coordonnées de sur pour lequel .
- A,
- B,
- C,
- D,
Q9:
Les points et sont respectivement de coordonnées et . Détermine les coordonnées du point , sachant qu’il divise extérieurement selon le rapport .
- A
- B
- C
- D
Q10:
Soit , un autre point et un point coupant intérieurement selon le rapport . Quelles sont les coordonnées de ?
- A
- B
- C
- D
Q11:
Le segment est une médiane de , où et . Détermine le point d'intersection des médianes du triangle .
- A
- B
- C
- D
Q12:
Détermine le rapport par lequel l'axe des divise la droite , reliant les points et , en indiquant le type de division, et détermine les coordonnées du point de division.
- A intérieurement,
- B intérieurement,
- C extérieurement ,
- D extérieurement,
Q13:
Les points et sont de coordonnées respectives et . Détermine les coordonnées du point qui divise intérieurement selon le rapport .
- A
- B
- C
- D
Q14:
Étant donnés les points et , détermine le rapport dans lequel l'axe des divise le segment , ainsi que le type de division. Détermine les coordonnées du point d'intersection.
- A extérieurement,
- B extérieurement,
- C intérieurement,
- D intérieurement,
Q15:
Si les coordonnées des points et sont respectivement et , alors détermine le rapport par lequel le point divise , en indiquant s'il est divisé intérieurement ou extérieurement, puis détermine la valeur de .
- A extérieurement,
- B extérieurement,
- C intérieurement,
- D intérieurement,
Q16:
Étant donnés , , , , le milieu de , et divisant extérieurement selon le rapport , détermine la longueur de au centième près avec comme longueur unité .
Q17:
Si les coordonnées de et sont respectivement et , détermine les coordonnées du point qui divise intérieurement selon un rapport de .
- A
- B
- C
- D
Q18:
Les points et sont respectivement de coordonnées et . Détermine les coordonnées du point , sachant qu’il divise extérieurement selon le rapport .
- A
- B
- C
- D
Q19:
Les coordonnées des points et sont respectivement et . Sachant que coupe en et en , détermine le rapport par lequel est respectivement divisé par les points et en indiquant le type de division dans chaque cas.
- Adivision intérieure selon le rapport , division extérieure selon le rapport
- Bdivision intérieure selon le rapport , division extérieure selon le rapport
- Cdivision intérieure selon le rapport , division extérieure selon le rapport
- Ddivision intérieure selon le rapport , division extérieure selon le rapport
Q20:
Un quadrilatère a pour sommets les points , , et . Un point appartient à de sorte que les longueurs de et forment un rapport de , et un point appartient à de sorte que les longueurs de et forment un rapport de .
Détermine les coordonnées de .
- A
- B
- C
- D
- E
Détermine les coordonnées de .
- A
- B
- C
- D
- E
Détermine la pente de la droite .
Détermine l'équation de la droite , en donnant ta réponse sous la forme .
- A
- B
- C
- D
- E