Feuille d'activités : Additionner et soustraire des expressions rationnelles avec mêmes dénominateurs

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à additionner ou soustraire deux expressions rationnelles ou plus avec le même dénominateur.

Q1:

Simplifie l’expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 + 3 8 𝑥 + 3 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 + 3 , ensemble de définition = { 3 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 + 3 , ensemble de définition = { 3 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 + 3 , ensemble de définition = { 3 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 + 3 , ensemble de définition = { 3 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 6 , ensemble de définition = { 3 }

Q2:

Simplifie l’expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 𝑥 + 8 + 6 𝑥 + 8 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 6 2 𝑥 + 1 6 , domaine = { 8 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 3 ( 𝑥 + 2 ) 𝑥 + 8 , domaine = { 8 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 6 2 𝑥 + 1 6 , domaine = { 8 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 3 ( 𝑥 + 2 ) 𝑥 + 8 , domaine = { 8 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 3 ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 + 8 ) , domaine = { 8 }

Q3:

Simplifie l’expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 8 + 4 8 𝑥 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 8 , ensemble de définition = { 8 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 8 , ensemble de définition = { 8 , 8 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 8 , ensemble de définition = { 8 , 8 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 8 , ensemble de définition = { 8 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 ( 𝑥 8 ) ( 8 𝑥 ) , ensemble de définition = { 8 }

Q4:

Écris 3 4 𝑥 + 6 4 𝑥 sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A 3 6 1 6 𝑥
  • B 9 8 𝑥
  • C 3 6 𝑥 1 6 𝑥
  • D 9 4 𝑥
  • E 1 2

Q5:

Simplifie 3 𝑥 + 2 𝑥 + 3 + 3 𝑥 𝑥 + 3 .

  • A 3 𝑥 + 3 𝑥 + 2 2 ( 𝑥 + 3 )
  • B 3 𝑥 + 3 𝑥 + 2 ( 𝑥 + 3 )
  • C 𝑥 + 𝑥 + 2 ( 𝑥 + 2 )
  • D 3 𝑥 + 3 𝑥 + 2 𝑥 + 3
  • E 3 𝑥 + 3 𝑥 + 2 𝑥 + 2

Q6:

Simplifie l’expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 9 9 𝑥 + 9 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 + 9 , ensemble de définition = { 9 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 + 9 , ensemble de définition = { 9 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 + 9 , ensemble de définition = { 9 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 + 9 , ensemble de définition = { 9 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 3 , ensemble de définition = { 9 }

Q7:

Simplifie l’expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 6 7 𝑥 + 6 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 6 , ensemble de définition = { 6 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 6 , ensemble de définition = { 6 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 6 , ensemble de définition = { 6 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 6 , ensemble de définition = { 6 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 3 , ensemble de définition = { 6 }

Q8:

Simplifie l’expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 𝑥 + 3 + 8 𝑥 + 3 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 + 8 2 𝑥 + 6 , domaine = { 3 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 + 8 𝑥 + 3 , domaine = { 3 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 + 8 2 𝑥 + 6 , domaine = { 3 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 + 8 𝑥 + 3 , domaine = { 3 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 + 8 ( 𝑥 + 3 ) , domaine = { 3 }

Q9:

Simplifie l’expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 6 + 4 6 𝑥 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 6 , ensemble de définition = { 6 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 6 , ensemble de définition = { 6 , 6 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 6 , ensemble de définition = { 6 , 6 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 6 , ensemble de définition = { 6 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 ( 𝑥 6 ) ( 6 𝑥 ) , ensemble de définition = { 6 }

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