Fiche d'activités de la leçon : Taux de variation moyens et instantanés Mathématiques

Le taux de variation moyen de la fonction définie par entre et est . Calcule cette quantité pour en , et pour .

On pose . Calcule le taux d’accroissement de lorsque varie de 5 à 5,1.

Détermine le taux d’accroissement de la fonction donnée par lorsque varie de 1 à 1,5.

Calcule le taux d’accroissement de lorsque varie de 5 à 5,62.

Pour la fonction définie par , liste les taux d'accroissements de sur l'intervalle , où , avec 4 décimales de précision au plus.

La production d’une ferme, en kilogrammes, est une fonction de la quantité d’insecticides utilisée, en kilogrammes, donnée par la relation : . Détermine le taux d’accroissement de lorsque varie de 13 à 17.

Une strate triangulaire, dont la base est deux fois plus grande que la hauteur correspondante, s'étend tout en conservant sa forme. Calcule la variation moyenne de son aire lorsque sa hauteur varie de 14 cm à 23 cm.

Détermine le taux d’accroissement de la fonction définie par lorsque varie de 8 à 8,4.

Détermine l’expression de la fonction taux d’accroissement pour la fonction définie par lorsque .

Détermine le taux moyen de variation de la fonction pour at .

Détermine l’expression du taux de variation moyen de la fonction définie par lorsque .

Détermine l’accroissement pour lorsque varie de à .

Détermine l’expression de la fonction taux de variation pour la fonction définie par lorsque varie de à .

Calcule le taux d’accroissement de lorsque varie de à .

Si le taux de variation de la fonction est 6,67 lorsque varie de 2 à 2,3, alors détermine la variation de .

Le taux de variation de la fonction en tant que varie de 2 à 2,6 est . Si , alors que vaut  ?

Le graphique ci-dessous est celui du chiffre de vente en millions de livres après mois. Détermine le taux de variation moyen du chiffre de vente par mois entre le et le mois.

À partir de la représentation graphique de , sur quel intervalle la fonction admet-elle le taux d’accroissement le plus élevé ?

À partir du graphique de , détermine les intervalles sur lesquels le taux de variation moyen de est constant.

La distance parcourue par un corps en secondes est donnée par la relation . Quel est le taux de variation moyen de lorsque varie de 9 à 13 secondes ?

Une bulle de savon s’étend de manière régulière et sans déformation. Détermine le taux de variation moyen de l’aire de sa surface lorsque son rayon passe de 10 cm à 12 cm.

Un cube métallique se dilate mais préserve sa forme alors qu'il est chauffé. Quel est le taux de variation moyen de sa surface lorsque ses côtés varient de 69 cm à 69,7 cm ?

Un ballon sphérique conserve cette forme lors de son expansion. Détermine le taux de variation moyen de son aire lorsque son rayon varie de 49 cm à 119 cm.

Calcule le taux de variation du volume d’un cube lorsque la longueur de son arête évolue de 8 cm à 9,5 cm.