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Feuille d'activités de la leçon : Taux de variation moyens et instantanés Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer le taux de variation moyen d'une fonction entre deux valeurs de 𝑥, et à utiliser les limites pour déterminer le taux de variation instantané.

Q1:

Détermine le taux d’accroissement de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=7𝑥3𝑥+3 lorsque 𝑥 varie de 1 à 1,5.

Q2:

La production d’une ferme, en kilogrammes, est une fonction 𝑦 de la quantité 𝑥 d’insecticides utilisée, en kilogrammes, donnée par la relation: 𝑦=146473𝑥+8. Détermine le taux d’accroissement de 𝑦 lorsque 𝑥 varie de 13 à 17.

  • A347
  • B145
  • C359
  • D1259

Q3:

Détermine l’expression de la fonction taux d’accroissement 𝐴() pour la fonction définie par 𝑓(𝑥)=6𝑥3 lorsque 𝑥=1.

  • A𝐴()=6+12
  • B𝐴()=6+12
  • C𝐴()=612
  • D𝐴()=6+12

Q4:

Détermine l’expression 𝐴() du taux de variation moyen de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=2𝑥+30 lorsque 𝑥=𝑥.

  • A2𝑥+6𝑥+6𝑥+2+30
  • B6𝑥
  • C2+6𝑥+6𝑥
  • D2+6𝑥+6𝑥

Q5:

Détermine l’expression 𝐴() du taux de variation moyen de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+28𝑥𝑥 change de 𝑥 vers 𝑥+.

  • A𝑥+𝑥28𝑥+8𝑥
  • B𝑥+𝑥+28𝑥+8𝑥
  • C𝑥+𝑥+28𝑥+8𝑥
  • D𝑥+𝑥28𝑥+8𝑥

Q6:

On suppose qu’une population donnée par la relation 𝑓(𝑡)=14𝑡+33706 est une fonction du temps 𝑡. Quel est le taux de croissance moyen de cette population lorsque 𝑡 varie de 𝑡 à 𝑡+?

  • A1428𝑡
  • B14+28𝑡
  • C1428𝑡
  • D14+28𝑡
  • E28𝑡

Q7:

Soit une fonction 𝑓(𝑥) telle que le taux de variation moyen entre un point fixe 𝑥 et un autre point 𝑥+ est 𝐴()=𝑓(𝑥+)𝑓(𝑥). Sachant que la fonction est définie par 𝑓(𝑥)=𝑥6𝑥+5, détermine 𝐴(0,5) lorsque 𝑥=4.

Q8:

Détermine le nombre dérivé de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=2𝑥+9 en 𝑥=3.

Q9:

Détermine le taux de variation instantané de 𝑓(𝑥)=𝑥 en 𝑥=𝑥>0.

  • A12𝑥
  • B1𝑥
  • C1𝑥
  • D12𝑥
  • E12𝑥

Q10:

La population d’une culture de bactéries, calculée en milligrammes, comme fonction du temps, exprimé en minutes, est définie par 𝑓(𝑡)=71𝑡+63. Quel est le taux d'accroissement de la culture lorsque 𝑡=2minutes?

Cette leçon comprend 43 questions additionnelles et 422 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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