Feuille d'activités : Relier le triangle de Pascal au coefficient du développement du binôme

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à utiliser le triangle de Pascal pour déterminer les coefficients du développement algébrique de toute expression binomiale de la forme (a+x)^n.

Q1:

Détermine le coefficient de 𝑎 dans le développement de 𝑎+1𝑎𝑎+1𝑎.

Q2:

Dans le développement d’un binôme de Newton, détermine laquelle des relations suivantes est équivalent à la relation 2(𝑢)=𝑢+𝑢coecientdecoecientdecoecientde.

  • A2(𝑢)=𝑢+𝑢coecientdecoecientdecoecientde
  • B2(𝑢)=𝑢+𝑢coecientdecoecientdecoecientde
  • C2(𝑢)=𝑢+𝑢coecientdecoecientdecoecientde
  • D2(𝑢)=𝑢+𝑢coecientdecoecientdecoecientde

Q3:

Détermine le coefficient du terme 𝑢 dans le développement de (9𝑥+2).

Q4:

Détermine le coefficient de 𝑎 dans le développement de 𝑎11+116𝑎.

  • A0
  • B77128
  • C59504
  • D11188

Q5:

Trouve le produit des coefficients des termes dans le développement de (1𝑥).

  • A9
  • B18
  • C18
  • D9

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