Feuille d'activités : Dérivation des fonctions trigonométriques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les dérivées des fonctions trigonométriques et comment leur appliquer les règles de dérivation.

Q1:

Détermine dd𝑦𝑥 sachant que 𝑦=63𝑥sin.

  • A33𝑥cos
  • B63𝑥cos
  • Ccos3𝑥
  • D183𝑥cos
  • E183𝑥cos

Q2:

On pose 𝑦(𝑥)=72𝑥tan. Détermine 𝑦(𝑥).

  • Asec2𝑥
  • B142𝑥sec
  • C142𝑥sec
  • D72𝑥sec
  • E142𝑥sec

Q3:

On pose 𝑦=10𝑥29𝑥cos. Détermine dd𝑦𝑥.

  • A10+189𝑥cos
  • B10+29𝑥sin
  • C10𝑥+189𝑥sin
  • D10+189𝑥sin

Q4:

On pose 𝑦=4𝑥4𝑥sintan. Évalue 𝑑𝑦𝑑𝑥 en 𝑥=𝜋6.

  • A532
  • B63
  • C2+23
  • D103

Q5:

On pose 𝑦=64𝑥+22𝑥cossin. Détermine dd𝑦𝑥 .

  • A244𝑥42𝑥sincos
  • B64𝑥+42𝑥sincos
  • C244𝑥42𝑥cossin
  • D244𝑥+42𝑥sincos

Q6:

On pose 𝑦(𝑥)=𝑥5𝑥sin. Détermine 𝑦(𝑥).

  • A25𝑥5𝑥cos
  • B5𝑥+55𝑥cos
  • C5𝑥5𝑥+5𝑥5𝑥cossin
  • D5𝑥5𝑥5𝑥5𝑥cossin
  • E5𝑥5𝑥+5𝑥5𝑥cossin

Q7:

Si 𝑦=𝑥1𝑥sincos, laquelle des expressions suivantes correspond à 𝑦?

  • A𝑦
  • B𝑦𝑥csc
  • C2𝑦𝑥csc
  • D𝑦𝑥csc

Q8:

On pose 𝑦(𝑥)=7𝑥9𝑥tan. Détermine 𝑦(𝑥).

  • A7𝑥7𝑥+7𝑥9𝑥sectan
  • B7𝑥7𝑥7𝑥9𝑥sectan
  • C7𝑥7𝑥7𝑥9𝑥sectan
  • D7𝑥7𝑥7𝑥9𝑥sectan
  • E77𝑥7𝑥9𝑥sectan

Q9:

Si 𝑦=6𝑥16𝑥cossin, détermine dd𝑦𝑥.

  • A616𝑥sin
  • B616𝑥sin
  • C6𝑥(16𝑥)sinsin
  • D1(16𝑥)sin
  • E6(16𝑥)sin

Q10:

Étant donnée 𝑦=(2𝑥7)(8𝑥+19)cossin, détermine dd𝑦𝑥 en 𝑥=𝜋.

Q11:

Étant donnée 𝑦=5𝑥+15𝑥tantantantan, détermine dd𝑦𝑥.

  • A55𝑥𝜋7sec
  • B55𝑥+𝜋7sec
  • Csec5𝑥+𝜋7
  • D55𝑥+𝜋7sec
  • E55𝑥𝜋7sec

Q12:

On pose 𝑦=3(8𝑥3)cos. Détermine dd𝑦𝑥.

  • A24(8𝑥3)sin
  • B24(8𝑥3)sin
  • C8(8𝑥3)sin
  • D(8𝑥3)sin
  • E3(8𝑥3)sin

Q13:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=4𝑥+16𝑥+1sincos.

  • A6𝑥+4𝑥+24(6𝑥+1)sincoscos
  • B6𝑥4𝑥24(6𝑥+1)sincoscos
  • C2𝑥3𝑥cossin
  • D6𝑥+4𝑥+246𝑥+1sincoscos

Q14:

Soit 𝑦(𝑥)=2𝑥+3𝑥2𝑥2𝑥sincossincos. Détermine 𝑦(𝑥) en 𝑥=7𝜋12.

  • A5
  • B53
  • C53
  • D5

Q15:

Détermine l’expression de la dérivée pour la fonction définie par 𝑦(𝑥)=9𝑥3𝑥6𝑥6coscossin.

  • A942𝑥3cos
  • B322𝑥3cos
  • C232𝑥3cos
  • D322𝑥3cos

Q16:

On pose 𝑦=72𝑥222𝑥sincos. Détermine dd𝑦𝑥.

  • A72𝑥csc
  • B72𝑥sec
  • C72𝑥sec
  • D72𝑥csc

Q17:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓(𝑡)=𝑡5𝜋𝑡sin.

  • A𝑓(𝑡)=𝑡(5𝜋𝑡+5𝜋𝑡)sincos
  • B𝑓(𝑡)=5𝜋𝑡5𝜋𝑡5𝜋𝑡cossin
  • C𝑓(𝑡)=5𝜋𝑡5𝜋𝑡+5𝜋𝑡cossin
  • D𝑓(𝑡)=5𝜋𝑡5𝜋𝑡+5𝜋𝑡cossin

Q18:

Dérive 2𝑥132𝑥+3coscos.

  • A13
  • B2𝑥3𝑥cossin
  • C2𝑥𝑥cossin
  • D22𝑥32𝑥cossin

Q19:

Détermine dd𝑦𝑥 pour 𝑦=8𝑥𝑥66𝑥2cossin.

  • A4𝑥3𝑥68𝑥63𝑥2cossinsin
  • B4𝑥3𝑥68𝑥6+3𝑥2sincoscos
  • C4𝑥3𝑥63𝑥2sincos
  • D4𝑥3𝑥68𝑥63𝑥2sincoscos
  • E𝑥𝑥68𝑥6+𝑥2cossinsin

Q20:

Sachant que 𝑦=(4𝑥9)𝜋𝑥3cos, détermine dd𝑦𝑥 en 𝑥=0.

  • A4
  • B3𝜋
  • C4
  • D3𝜋

Q21:

Étant donnée 𝑦=8𝑥6𝑥cos, détermine dd𝑦𝑥.

  • A48𝑥6𝑥+86𝑥sincos
  • B8𝑥6𝑥86𝑥sincos
  • C48𝑥6𝑥86𝑥sincos
  • D48𝑥6𝑥+86𝑥sincos

Q22:

Dérive la fonction définie par 𝐽(𝜃)=𝑛𝜃tan.

  • A𝐽(𝜃)=2𝑛𝜃𝑛𝜃sectan
  • B𝐽(𝜃)=2𝑛𝑛𝜃𝑛𝜃sectan
  • C𝐽(𝜃)=2𝑛𝜃sec
  • D𝐽(𝜃)=2𝑛𝑛𝜃𝑛𝜃csctan
  • E𝐽(𝜃)=2𝑛𝑛𝜃𝑛𝜃csctan

Q23:

Quel est le nombre dérivé de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=5𝑥tan en 𝑥=𝜋?

Q24:

Pour 𝑦=𝜋6+57𝑥sinsin, calcule dd𝑦𝑥.

  • A357𝑥cos
  • B357𝑥cos
  • C77𝑥cos
  • Dsincos𝜋6+357𝑥

Q25:

On pose 𝑦=2𝑥+3𝑥sin. Calcule dd𝑦𝑥.

  • A2+3𝑥cos
  • B233𝑥cos
  • C2+33𝑥sin
  • D2+33𝑥cos

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