Feuille d'activités de la leçon : Dérivation des fonctions trigonométriques Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer la dérivée d'une fonction trigonométrique, et à appliquer les règles de dérivation.

Question 1

DΓ©termine dd𝑦π‘₯ sachant que 𝑦=63π‘₯sin.

  • A33π‘₯cos
  • B63π‘₯cos
  • Ccos3π‘₯
  • Dβˆ’183π‘₯cos
  • E183π‘₯cos

Question 2

On pose 𝑦=72π‘₯tan. DΓ©termine dd𝑦π‘₯.

  • A142π‘₯sec
  • B142π‘₯sec
  • Csec2π‘₯
  • Dβˆ’142π‘₯sec
  • E72π‘₯sec

Question 3

On pose 𝑦=10π‘₯βˆ’29π‘₯cos. DΓ©termine dd𝑦π‘₯.

  • A10+189π‘₯cos
  • B10+29π‘₯sin
  • C10π‘₯+189π‘₯sin
  • D10+189π‘₯sin

Question 4

On pose 𝑦=4π‘₯4π‘₯sintan. Γ‰value 𝑑𝑦𝑑π‘₯ en π‘₯=πœ‹6.

  • A5√32
  • Bβˆ’6√3
  • Cβˆ’2+2√3
  • D10√3

Question 5

On pose 𝑦=64π‘₯+22π‘₯cossin. DΓ©termine dd𝑦π‘₯ .

  • A244π‘₯βˆ’42π‘₯sincos
  • Bβˆ’64π‘₯+42π‘₯sincos
  • Cβˆ’244π‘₯βˆ’42π‘₯cossin
  • Dβˆ’244π‘₯+42π‘₯sincos

Question 6

On pose 𝑦=π‘₯5π‘₯sin. DΓ©termine dd𝑦π‘₯.

  • A5π‘₯5π‘₯+5π‘₯5π‘₯οŠͺcossin
  • B25π‘₯5π‘₯οŠͺcos
  • Cβˆ’5π‘₯5π‘₯+5π‘₯5π‘₯οŠͺcossin
  • D5π‘₯+55π‘₯οŠͺcos
  • E5π‘₯5π‘₯βˆ’5π‘₯5π‘₯οŠͺcossin

Question 7

Si 𝑦=π‘₯1βˆ’π‘₯sincos, laquelle des expressions suivantes correspond Γ  𝑦′ ?

  • A𝑦
  • B𝑦π‘₯csc
  • C2𝑦π‘₯csc
  • Dβˆ’π‘¦π‘₯csc

Question 8

On pose 𝑦=7π‘₯9π‘₯tan. DΓ©termine dd𝑦π‘₯.

  • A7π‘₯7π‘₯+7π‘₯9π‘₯sectan
  • B7π‘₯7π‘₯βˆ’7π‘₯9π‘₯sectan
  • Cβˆ’7π‘₯7π‘₯βˆ’7π‘₯9π‘₯sectan
  • D7π‘₯7π‘₯βˆ’7π‘₯9π‘₯sectan
  • E77π‘₯βˆ’7π‘₯9π‘₯sectan

Question 9

Si 𝑦=6π‘₯1βˆ’6π‘₯cossin, dΓ©termine dd𝑦π‘₯.

  • A61βˆ’6π‘₯sin
  • Bβˆ’61βˆ’6π‘₯sin
  • Cβˆ’6π‘₯(1βˆ’6π‘₯)sinsin
  • D1(1βˆ’6π‘₯)sin
  • E6(1βˆ’6π‘₯)sin

Question 10

Γ‰tant donnΓ©e 𝑦=(βˆ’2π‘₯βˆ’7)(8π‘₯+19)cossin, dΓ©termine dd𝑦π‘₯ en π‘₯=πœ‹.

Question 11

Γ‰tant donnΓ©e 𝑦=5π‘₯+1βˆ’5π‘₯tantantantanοŽ„οŠ­οŽ„οŠ­, dΓ©termine dd𝑦π‘₯.

  • A5ο€»5π‘₯βˆ’πœ‹7sec
  • B5ο€»5π‘₯+πœ‹7sec
  • CsecοŠ¨ο€»5π‘₯+πœ‹7
  • D5ο€»5π‘₯+πœ‹7sec
  • E5ο€»5π‘₯βˆ’πœ‹7sec

Question 12

On pose 𝑦=3(8π‘₯βˆ’3)cos. DΓ©termine dd𝑦π‘₯.

  • A24(8π‘₯βˆ’3)sin
  • Bβˆ’24(8π‘₯βˆ’3)sin
  • Cβˆ’8(8π‘₯βˆ’3)sin
  • Dβˆ’(8π‘₯βˆ’3)sin
  • Eβˆ’3(8π‘₯βˆ’3)sin

Question 13

DΓ©termine l’expression de la dΓ©rivΓ©e de la fonction dΓ©finie par 𝑦(π‘₯)=4π‘₯+16π‘₯+1sincos.

  • A6π‘₯+4π‘₯+24(6π‘₯+1)sincoscos
  • Bβˆ’6π‘₯βˆ’4π‘₯βˆ’24(6π‘₯+1)sincoscos
  • Cβˆ’2π‘₯3π‘₯cossin
  • D6π‘₯+4π‘₯+246π‘₯+1sincoscos

Question 14

Soit 𝑦=2π‘₯+3π‘₯2π‘₯βˆ’2π‘₯sincossincos. DΓ©termine dd𝑦π‘₯ en π‘₯=7πœ‹12.

  • Aβˆ’53
  • B53
  • Cβˆ’5
  • D5

Question 15

DΓ©termine l’expression de la dΓ©rivΓ©e pour la fonction dΓ©finie par 𝑦(π‘₯)=9ο€»π‘₯3π‘₯6π‘₯6coscossin.

  • A94ο€Ό2π‘₯3cos
  • B32ο€Ό2π‘₯3cos
  • C23ο€Ό2π‘₯3cos
  • Dβˆ’32ο€Ό2π‘₯3cos

Question 16

On pose 𝑦=72π‘₯2βˆ’22π‘₯sincos. DΓ©termine dd𝑦π‘₯.

  • Aβˆ’72π‘₯csc
  • Bβˆ’72π‘₯sec
  • C72π‘₯sec
  • D72π‘₯csc

Question 17

DΓ©termine l’expression de la dΓ©rivΓ©e de la fonction dΓ©finie par 𝑓(𝑑)=𝑑5πœ‹π‘‘sin.

  • A𝑓′(𝑑)=𝑑(5πœ‹π‘‘+5πœ‹π‘‘)sincos
  • B𝑓′(𝑑)=5πœ‹π‘‘5πœ‹π‘‘βˆ’5πœ‹π‘‘cossin
  • C𝑓′(𝑑)=5πœ‹π‘‘5πœ‹π‘‘+5πœ‹π‘‘cossin
  • D𝑓′(𝑑)=βˆ’5πœ‹π‘‘5πœ‹π‘‘+5πœ‹π‘‘cossin

Question 18

DΓ©rive βˆ’2π‘₯βˆ’1βˆ’32π‘₯+3coscos.

  • A13
  • B2π‘₯3π‘₯cossin
  • Cβˆ’2π‘₯π‘₯cossin
  • D22π‘₯32π‘₯cossin

Question 19

DΓ©termine dd𝑦π‘₯ pour 𝑦=βˆ’8π‘₯ο€»π‘₯6ο‡βˆ’6ο€»π‘₯2cossin.

  • A4π‘₯3ο€»π‘₯6ο‡βˆ’8ο€»π‘₯6ο‡βˆ’3ο€»π‘₯2cossinsin
  • Bβˆ’4π‘₯3ο€»π‘₯6ο‡βˆ’8ο€»π‘₯6+3ο€»π‘₯2sincoscos
  • C4π‘₯3ο€»π‘₯6ο‡βˆ’3ο€»π‘₯2sincos
  • D4π‘₯3ο€»π‘₯6ο‡βˆ’8ο€»π‘₯6ο‡βˆ’3ο€»π‘₯2sincoscos
  • Eπ‘₯ο€»π‘₯6ο‡βˆ’8ο€»π‘₯6+ο€»π‘₯2cossinsin

Question 20

Sachant que 𝑦=(4π‘₯βˆ’9)ο€»πœ‹π‘₯3cos, dΓ©termine dd𝑦π‘₯ en π‘₯=0.

  • Aβˆ’4
  • Bβˆ’3πœ‹
  • C4
  • D3πœ‹

Question 21

Γ‰tant donnΓ©e 𝑦=8π‘₯6π‘₯cos, dΓ©termine dd𝑦π‘₯.

  • Aβˆ’48π‘₯6π‘₯+86π‘₯sincos
  • Bβˆ’8π‘₯6π‘₯βˆ’86π‘₯sincos
  • Cβˆ’48π‘₯6π‘₯βˆ’86π‘₯sincos
  • D48π‘₯6π‘₯+86π‘₯sincos

Question 22

DΓ©rive la fonction dΓ©finie par 𝐽(πœƒ)=π‘›πœƒtan.

  • A𝐽′(πœƒ)=2π‘›πœƒπ‘›πœƒsectan
  • B𝐽′(πœƒ)=2π‘›π‘›πœƒπ‘›πœƒsectan
  • C𝐽′(πœƒ)=2π‘›πœƒsec
  • D𝐽′(πœƒ)=2π‘›π‘›πœƒπ‘›πœƒcsctan
  • E𝐽′(πœƒ)=βˆ’2π‘›π‘›πœƒπ‘›πœƒcsctan

Question 23

Quel est le nombre dΓ©rivΓ© de la fonction dΓ©finie par 𝑓(π‘₯)=5π‘₯tan en π‘₯=πœ‹β€‰?

Question 24

Pour 𝑦=ο€»πœ‹6+57π‘₯sinsin, calcule dd𝑦π‘₯.

  • Aβˆ’357π‘₯cos
  • B357π‘₯cos
  • C77π‘₯cos
  • Dsincosο€»πœ‹6+357π‘₯

Question 25

On pose 𝑦=2π‘₯+3π‘₯sin. Calcule dd𝑦π‘₯.

  • A2+3π‘₯cos
  • B2βˆ’33π‘₯cos
  • C2+33π‘₯sin
  • D2+33π‘₯cos

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