Fiche d'activités de la leçon : Construire des fonctions Mathématiques

Dans cette feuille de travail, nous nous entraînerons à former et à déduire l'équation d'une fonction à partir de différentes situations.

Q1:

Détermine une expression pour l’aire 𝐴 d’un carré en tant que fonction de sa diagonale 𝑑.

  • A𝐴=𝑑2
  • B𝐴=𝑑
  • C𝐴=2𝑑
  • D𝐴=𝑑2
  • E𝐴=𝑑2

Q2:

Une parcelle de terrain rectangulaire est de longueur 𝑥 m et d'aire 2‎ ‎775 m2. Détermine une fonction pour calculer la largeur, et détermine la largeur lorsque la longueur est égale à 75 m.

  • ALa fonction définie par 𝑓(𝑥)=27752𝑥 et la largeur est égale à 18,5 m.
  • BLa fonction définie par 𝑓(𝑥)=2775𝑥 et la largeur est égale à 208‎ ‎125 m.
  • CLa fonction définie par 𝑓(𝑥)=2775𝑥 et la largeur est égale à 2‎ ‎700 m.
  • DLa fonction définie par 𝑓(𝑥)=2775𝑥 et la largeur est égale à 37 m.

Q3:

Soit 𝐴 l’aire d’un cercle de rayon 𝑟. Exprime 𝐴 comme une fonction de 𝑟, puis détermine la valeur de 𝐴(12) en fonction de 𝜋, si c’est nécessaire.

  • A𝐴(𝑟)=𝑟, 𝐴(12)=12
  • B𝐴(𝑟)=12𝑟, 𝐴(12)=1728
  • C𝐴(𝑟)=𝜋𝑟, 𝐴(12)=144𝜋
  • D𝐴(𝑟)=2𝜋𝑟, 𝐴(12)=24𝜋
  • E𝐴(𝑟)=𝑟, 𝐴(12)=144

Q4:

Rédige une équation qui décrit la relation entre l'entrée et la sortie.

Entrée (𝑥)026
Sortie (𝑦)0618
  • A𝑦=3𝑥+3
  • B𝑦=𝑥3
  • C𝑦=3𝑥
  • D𝑦=5𝑥
  • E𝑦=𝑥+3

Q5:

Le côté d’un losange a pour longueur 6𝑐 et son périmètre vaut 𝑝. Écris la relation entre 𝑝 et 𝑐.

  • A𝑝=6𝑐4
  • B𝑝=24𝑐
  • C𝑝=6𝑐+4
  • D𝑝=10𝑐

Q6:

L'image d’une fonction est égale à 5 plus le double de sa valeur. Quelle est l’expression de la fonction?

  • A𝑓(𝑥)=𝑥+5
  • B𝑓(𝑥)=𝑥2+5
  • C𝑓(𝑥)=2𝑥+5
  • D𝑓(𝑥)=5𝑥+2
  • E𝑓(𝑥)=2𝑥5

Q7:

Détermine la relation entre les coordonnées 𝑥 et 𝑦 pour la fonction 𝑓={(44,2),(42,4),(31,15),(38,8)}.

  • A𝑦=463𝑥
  • B𝑦=2+𝑥
  • C𝑦=46𝑥
  • D𝑦=2𝑥
  • E𝑦=46+𝑥

Q8:

Détermine une équation qui représente la fonction dans le tableau.

Entrée, 𝑥2202436
Sortie, 𝑦2111319
  • A𝑦=𝑥22
  • B𝑦=𝑥2+1
  • C𝑦=𝑥1
  • D𝑦=𝑥21
  • E𝑦=𝑥+1

Q9:

Clémentine dépense 3,88 $ chaque jour pour se rendre et revenir du travail. Écris une équation qui relie le total dépensé par Clémentine pour le transport au nombre de jours travaillés par Clémentine. Soit 𝑥 le nombre de jours travaillés par Clémentine et 𝑦 le total dépensé pour le transport.

  • A𝑦=𝑥+3,88
  • B𝑦=𝑥3,88
  • C𝑦=𝑥3,88
  • D𝑦=3,88𝑥
  • E𝑦=3,88𝑥+3,88

Q10:

Si 𝑃 est le périmètre d'un carré de côté 𝑙, détermine 𝑃 comme une fonction de 𝑙, puis détermine 𝑃(19).

  • A𝑃(𝑙)=4𝑙, 𝑃(19)=76
  • B𝑃(𝑙)=𝑝𝑙, 𝑃(19)=19𝑝
  • C𝑃(𝑙)=19, 𝑃(19)=19
  • D𝑃(𝑙)=𝑙, 𝑃(19)=361
  • E𝑃(𝑙)=𝑙, 𝑃(19)=19

Q11:

L'abonnement à un club de musique est de 15 $ par mois, tel qu'illustré sur le tableau. Écris une équation pour le coût total 𝑑 d'un abonnement au club de musique pour une durée de 𝑡 mois.

Nombre de mois, 𝑡1234
Coût, 𝑑15304560
  • A𝑡=15+𝑑
  • B𝑑=15+𝑡
  • C𝑑=15𝑡
  • D𝑡=15𝑑
  • E𝑡=15𝑑

Q12:

Au théâtre local, cela coûte 22,00 $ pour 2 personnes pour voir une pièce, 33,00 $ pour 3 personnes, et 44,00 $ pour 4 personnes. Écris l'équation d'une fonction qui relie le nombre de personnes au coût des billets. On pose 𝑥 le nombre de personnes et 𝑐 le coût des tickets.

  • A𝑐=11(𝑥+1)
  • B𝑐=𝑥11
  • C𝑐=11(𝑥1)
  • D𝑐=𝑥+11
  • E𝑐=11𝑥

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