Feuille d'activités : Rectangles dans le plan cartésien

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser les formules de distance, du coefficient directeur et du point milieu pour déterminer les coordonnées, l'aire et le périmètre d'un rectangle dans le plan cartésien.

Q1:

Un rectangle a pour sommets 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 de coordonnées respectives (1,1), (4,2), (6,4) et (3,5).

Calcule le périmètre du rectangle 𝐴𝐵𝐶𝐷. Donne ta réponse au centième près.

Calcule l'aire du rectangle 𝐴𝐵𝐶𝐷.

Q2:

Le rectangle 𝐴𝐵𝐶𝐷 est tracé sur le plan cartésien avec ses sommets en 𝐴(0,0),𝐵(7,0),𝐶(7,4) et 𝐷(0,4). Calcule son périmètre.

  • A11
  • B14
  • C56
  • D22
  • E28

Q3:

Le rectangle 𝐴𝐵𝐶𝐷 est tracé sur le plan cartésien avec ses sommets en 𝐴(0,0),𝐵(6,0),𝐶(6,5) et 𝐷(0,5). Calcule son aire.

Q4:

Le rectangle 𝐴𝐵𝐶𝐷 est tracé sur le plan cartésien avec ses sommets en 𝐴(3,4),𝐵(5,4),𝐶(5,2) et 𝐷(3,2). Calcule son aire.

Q5:

Le rectangle 𝐴𝐵𝐶𝐷 est tracé sur le plan cartésien avec les sommets 𝐴(5,2)𝐵(6,2), et 𝐶(6,3). Détermine les coordonnées du point 𝐷.

  • A ( 5 , 3 )
  • B ( 3 , 6 )
  • C ( 5 , 3 )
  • D ( 5 , 2 )
  • E ( 2 , 6 )

Q6:

Sachant que les points 𝐴(3,6), 𝐵(1,2), 𝐶(3,𝑥) et 𝐷(𝑥,𝑦) sont les sommets du rectangle 𝐴𝐵𝐶𝐷, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A 𝑥 = 3 , 𝑦 = 7
  • B 𝑥 = 1 , 𝑦 = 9
  • C 𝑥 = 1 , 𝑦 = 9
  • D 𝑥 = 1 , 𝑦 = 7
  • E 𝑥 = 3 , 𝑦 = 7

Q7:

Sachant que les points 𝐴(5,3), 𝐵(4,1) et 𝐶(0,3) sont les sommets d'un triangle rectangle en 𝐵, détermine les coordonnées du point 𝐷 qui fait de 𝐴𝐵𝐶𝐷 un rectangle.

  • A ( 9 , 1 )
  • B 3 2 , 2
  • C ( 1 , 1 )
  • D ( 1 , 5 )

Q8:

Les coordonnées de 𝐴, 𝐵 et 𝐶 sont respectivement (8,7), (4,7) et (4,6). Détermine les coordonnées que 𝐷 doit avoir pour faire de 𝐴𝐵𝐶𝐷 un rectangle.

  • A ( 8 , 6 )
  • B ( 7 , 1 1 )
  • C ( 6 , 8 )
  • D ( 8 , 2 )

Q9:

Yanis possède un jardin rectangulaire qu'il veut clôturer. Il a dessiné son jardin sur un plan cartésien avec des sommets en (2,3), (4,3), (4,4) et (2,4)

Quelles sont les dimensions de son jardin?

  • A1 par 2
  • B6 par 2
  • C7 par 6
  • D1 par 6
  • E7 par 2

Si chaque unité de la grille représente 1 m, combien de mètres de clôture doit-il acheter?

  • A 18 m
  • B 16 m
  • C 26 m
  • D 6 m
  • E 14 m

Q10:

Sélectionne l'expression qui est égale à l'aire du rectangle.

  • A | 𝑎 𝑐 | | 𝑑 𝑓 |
  • B | 𝑎 𝑑 | | 𝑏 𝑔 |
  • C | 𝑎 𝑐 | | 𝑏 𝑑 |
  • D | 𝑔 𝑒 | | 𝑒 |
  • E | 𝑔 𝑒 | | 𝑓 |

Q11:

Un quadrilatère a des sommets de coordonnées (2,1),(3,3),(5,2), et (4,0). En déterminant les longueurs des côtés du quadrilatère et en considérant les coefficients directeurs des droites sécantes, quelle est la nature du quadrilatère?

  • A parallélogramme
  • B losange
  • Ctrapèze
  • D carré
  • E rectangle

Q12:

Nomme le polygone qui peut être représenté dans le plan cartésien avec des sommets en (2,3),(3,3),(3,1) et (2,1).

  • A Carré
  • B Rectangle
  • C Losange
  • D Triangle

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