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Feuille d'activités : Rectangles dans le plan cartésien

Q1:

Un rectangle a pour sommets 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 et 𝐷 de coordonnées respectives ( 1 , 1 ) , ( 4 , 2 ) , ( 6 , 4 ) et ( 3 , 5 ) .

Calcule le périmètre du rectangle 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 . Donne ta réponse au centième près.

Calcule l'aire du rectangle 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 .

Q2:

Le rectangle est tracé sur le plan cartésien avec ses sommets en et . Calcule son aire.

Q3:

Sachant que les points 𝐴 ( 5 ; 3 ) , 𝐵 ( 4 ; 1 ) et 𝐶 ( 0 ; 3 ) sont les sommets d'un triangle rectangle en 𝐵 , détermine les coordonnées du point 𝐷 qui fait de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 un rectangle.

  • A ( 9 ; 1 )
  • B ( 1 ; 1 )
  • C 3 2 ; 2
  • D ( 1 ; 5 )

Q4:

Le rectangle 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est tracé sur le plan cartésien avec ses sommets en 𝐴 ( 3 , 4 ) , 𝐵 ( 5 , 4 ) , 𝐶 ( 5 , 2 ) et 𝐷 ( 3 , 2 ) . Calcule son aire.

Q5:

Sachant que les points 𝐴 ( 3 ; 6 ) , 𝐵 ( 1 ; 2 ) , 𝐶 ( 3 , 𝑥 ) et 𝐷 ( 𝑥 , 𝑦 ) sont les sommets du rectangle 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦 .

  • A 𝑥 = 3 , 𝑦 = 7
  • B 𝑥 = 1 , 𝑦 = 9
  • C 𝑥 = 1 , 𝑦 = 9
  • D 𝑥 = 1 , 𝑦 = 7
  • E 𝑥 = 3 , 𝑦 = 7

Q6:

Les coordonnées de 𝐴 , 𝐵 et 𝐶 sont respectivement ( 8 ; 7 ) , ( 4 ; 7 ) et ( 4 ; 6 ) . Détermine les coordonnées que 𝐷 doit avoir pour faire de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 un rectangle.

  • A ( 7 ; 1 1 )
  • B ( 6 ; 8 )
  • C ( 8 ; 2 )
  • D ( 8 ; 6 )

Q7:

Le rectangle 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est tracé sur le plan cartésien avec les sommets 𝐴 ( 5 , 2 ) 𝐵 ( 6 , 2 ) , et 𝐶 ( 6 , 3 ) . Détermine les coordonnées du point 𝐷 .

  • A ( 3 , 6 )
  • B ( 5 , 3 )
  • C ( 5 , 2 )
  • D ( 5 , 3 )
  • E ( 2 , 6 )

Q8:

Le rectangle 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est tracé sur le plan cartésien avec ses sommets en 𝐴 ( 0 , 0 ) , 𝐵 ( 7 , 0 ) , 𝐶 ( 7 , 4 ) et 𝐷 ( 0 , 4 ) . Calcule son périmètre.