Fiche d'activités de la leçon : Permutation Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous allons nous entraîner à utiliser les propriétés de la permutation pour résoudre des problèmes, et à utiliser la permutation pour dénombrer les résultats possibles.

Q1:

Si 𝐴=120 et 𝑟!=24, alors détermine 𝐴.

Q2:

Si 𝐴=73440 et 𝐴=26, détermine 𝐴.

Q3:

Calcule le nombre de façons de faire s’asseoir 6 enfants autour d’un cercle.

Q4:

Si 𝐴=35904 et 𝑛+𝑚=60, détermine 𝑚 et 𝑛.

  • A𝑚=47, 𝑛=13
  • B𝑛=34, 𝑚=94
  • C𝑛=94, 𝑚=34
  • D𝑛=47, 𝑚=13

Q5:

Sachant que 𝐴=23𝐴, calcule 𝑛.

Q6:

Détermine l'intervalle des valeurs de 𝑛 qui vérifient l'équation 𝐴=𝐴.

  • A𝑛96
  • B2𝑛47
  • C47𝑛96
  • D𝑛47

Q7:

En utilisant 𝐴=506 pour déterminer la valeur de 𝑟, évalue l'expression 𝐴.

Q8:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 240𝐴=𝐴.

  • A{19}
  • B{12}
  • C{24}
  • D{38}

Q9:

Sachant que 𝐴=8×𝐴, calcule 𝑛.

Q10:

Calcule 𝐴×2!.

Q11:

Détermine la valeur de 𝑛 sachant que 𝐴=3!.

Q12:

Si 34𝑛!=720, alors détermine la valeur de 𝐴 .

Q13:

Si 𝐴=1320, alors détermine 𝐴.

Q14:

Détermine la valeur de 𝑚 qui vérifie 𝐴=4080.

Q15:

Détermine la valeur de (𝑟+2)! sachant que 𝐴=336.

Q16:

Détermine la valeur de 𝑛 pour que 𝐴=32736.

Q17:

Détermine la valeur la plus petite de 𝑛 qui satisfait l'inéquation 𝐴>𝐴.

Q18:

Évalue 𝐴+𝐴+𝐴.

Q19:

Évalue 𝐴𝐴.

Q20:

Détermine la valeur de 𝑛 sachant que 𝐴=24.

Q21:

Détermine la valeur de 𝑦 sachant que 𝐴=2184.

Q22:

Calcule 𝐴, et donne la réponse comme produit de nombres dans l'ordre décroissant.

  • A146×145×8
  • B146×145×144×143×142×141×140×139
  • C146×8
  • D146×147×148×149×150×151×152×153

Q23:

Évalue 𝐴+𝐴+𝐴.

Q24:

Résous l'équation suivante pour déterminer 𝑟: 𝐴=120.

  • A𝑟=5 et 𝑟=3
  • B𝑟=4 et 𝑟=5
  • C𝑟=4 et 𝑟=3
  • D𝑟=4 et 𝑟=1

Q25:

Si 𝐴=12 et 𝐴=6720, alors détermine 𝐴.

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