Feuille d'activités : Égalité de deux matrices

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à vérifier l’égalité de matrices et comment déterminer les valeurs de variables inconnues représentées sous forme d’éléments dans deux matrices égales.

Q1:

Γ‰tant donnΓ©es 𝐴=ο€Ό333333 et 𝐡=ο€Ό3333, est-il vrai que 𝐴=𝐡 ?

  • Anon
  • Boui

Q2:

Si 𝐴=ο€Όβˆ’53βˆ’7βˆ’3,𝐡=ο€Όβˆ’5βˆ’3βˆ’73, alors est-ce que 𝐴=𝐡 ?

  • Anon
  • Boui

Q3:

Sachant que ο€Ύ99π‘₯+3𝑦2π‘₯βˆ’6𝑦9=ο€Ό32π‘π‘Ž2;ο—ο˜ dΓ©termine la valeur de π‘π‘Ž.

Q4:

Sachant que ο€Όπ‘Ž+π‘π‘Žβˆ’π‘π‘Ž+𝑏+π‘π‘Žβˆ’7π‘βˆ’π‘‘οˆ=ο€Όβˆ’3βˆ’17βˆ’5βˆ’64, dΓ©termine les valeurs de π‘Ž, 𝑏, 𝑐 et 𝑑.

  • Aπ‘Ž=βˆ’10, 𝑏=7, 𝑐=12, 𝑑=5
  • Bπ‘Ž=βˆ’10, 𝑏=7, 𝑐=βˆ’2, 𝑑=βˆ’20
  • Cπ‘Ž=βˆ’10, 𝑏=4, 𝑐=βˆ’2, 𝑑=5
  • Dπ‘Ž=βˆ’10, 𝑏=7, 𝑐=βˆ’2, 𝑑=5

Q5:

Sachant que ο€½3π‘₯βˆ’3βˆ’3βˆ’10π‘¦βˆ’1=ο€½0βˆ’3βˆ’105π‘¦βˆ’5, dΓ©termine les valeurs de π‘₯ et 𝑦.

  • Aπ‘₯=1, 𝑦=1
  • Bπ‘₯=0, 𝑦=βˆ’9
  • Cπ‘₯=1, 𝑦=βˆ’1
  • Dπ‘₯=βˆ’1, 𝑦=βˆ’1
  • Eπ‘₯=3, 𝑦=βˆ’1

Q6:

Sachant que ο€Ό0βˆ’22π‘Ž+42𝑏+9=ο€Ό0βˆ’22βˆ’5, dΓ©termine les valeurs de π‘Ž et 𝑏.

  • Aπ‘Ž=3, 𝑏=2
  • Bπ‘Ž=βˆ’1, 𝑏=2
  • Cπ‘Ž=βˆ’2, 𝑏=βˆ’14
  • Dπ‘Ž=2, 𝑏=βˆ’5
  • Eπ‘Ž=βˆ’1, 𝑏=βˆ’7

Q7:

Sachant que ο€½βˆ’21630βˆ’6𝑧+𝑦=𝑙π‘₯+2βˆ’9𝑦60, dΓ©termine les valeurs de π‘₯, 𝑦, 𝑧 et 𝑙.

  • Aπ‘₯=Β±1, 𝑦=0, 𝑧=βˆ’10, 𝑙=βˆ’6.
  • Bπ‘₯=Β±1, 𝑦=0, 𝑧=βˆ’10, 𝑙=60.
  • Cπ‘₯=1, 𝑦=0, 𝑧=βˆ’10, 𝑙=60.
  • Dπ‘₯=√3, 𝑦=0, 𝑧=60, 𝑙=βˆ’6.

Q8:

Sachant que ο€½βˆ’43π‘₯βˆ’7=ο€½βˆ’438π‘¦βˆ’6, dΓ©termine les valeurs de π‘₯ et 𝑦.

  • Aπ‘₯=14, 𝑦=βˆ’1
  • Bπ‘₯=βˆ’7, 𝑦=βˆ’6
  • Cπ‘₯=8, 𝑦=6
  • Dπ‘₯=8, 𝑦=βˆ’7
  • Eπ‘₯=8, 𝑦=βˆ’1

Q9:

ConsidΓ¨re les matrices 𝐴 et 𝐡. Sachant que 𝐴=𝐡, dΓ©termine les valeurs de π‘₯, 𝑦 et 𝑧. 𝐴=(βˆ’10π‘₯π‘₯+3𝑦2π‘₯βˆ’π‘§),𝐡=(βˆ’302710)

  • Aπ‘₯=βˆ’30, 𝑦=8, 𝑧=βˆ’4
  • Bπ‘₯=3, 𝑦=8, 𝑧=4
  • Cπ‘₯=3, 𝑦=8, 𝑧=βˆ’4
  • Dπ‘₯=3, 𝑦=24, 𝑧=βˆ’4
  • Eπ‘₯=3, 𝑦=8, 𝑧=βˆ’16

Q10:

Γ‰tant donnΓ© ce qui suit, dΓ©termine les valeurs de π‘₯ et 𝑦. ο€½10π‘₯+102βˆ’39=ο€½2022𝑦+99ο‰οŠ¨

  • Aπ‘₯=Β±1, 𝑦=3
  • Bπ‘₯=1, 𝑦=0
  • Cπ‘₯=βˆ’1, 𝑦=3
  • Dπ‘₯=Β±1, 𝑦=βˆ’6
  • Eπ‘₯=20, 𝑦=βˆ’12

Q11:

Γ‰tant donnΓ©es 𝐴=βŽ›βŽœβŽœβŽβˆ’0,6βˆ’12βˆ’7101⎞⎟⎟⎠𝐡=οβˆ’35βˆ’0,5βˆ’0,71,, est-ce vrai que 𝐴=𝐡 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q12:

Γ‰tant donnΓ©es 𝐴=ο€Ό777777 et 𝐡=ο€Ό7777, est-il vrai que 𝐴≠𝐡 ?

  • Anon
  • Boui

Q13:

Γ‰tant donnΓ©es 𝐴=ο€Ό222222 et 𝐡=ο€Ό2222, est-il vrai que 𝐴≠𝐡 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q14:

Γ‰tant donnΓ©es 𝐴=ο€Ό181818181818 et 𝐡=ο€Ό18181818, est-il vrai que 𝐴≠𝐡 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q15:

Sachant que ο€Ύ66π‘₯βˆ’3𝑦3π‘₯βˆ’8𝑦6=ο€Ό27π‘π‘Ž3;ο—ο˜ dΓ©termine la valeur de π‘π‘Ž.

Q16:

Si 𝐴=ο€Ό3321,𝐡=ο€Ό3123, alors est-ce que 𝐴=𝐡 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q17:

Si 𝐴=𝐡 oΓΉ 𝐴=ο€Ό2βˆ’105βˆ’8,𝐡=ο€Όβˆ’π‘‘52π‘’βˆ’8, quelles sont les valeurs de 𝑑 et 𝑒 ?

  • A𝑑=βˆ’2, 𝑒=βˆ’5
  • B𝑑=5, 𝑒=βˆ’5
  • C𝑑=βˆ’5, 𝑒=βˆ’5
  • D𝑑=βˆ’2, 𝑒=βˆ’8
  • E𝑑=βˆ’2, 𝑒=βˆ’4

Q18:

On sait que ο€Όπ‘₯βˆ’5βˆ’9βˆ’3𝑧1+5ο€Ό5π‘₯βˆ’6βˆ’π‘§7=ο€½βˆ’3π‘₯+24π‘¦βˆ’22π‘˜ο‰+4ο€½π‘₯3π‘¦βˆ’24π‘˜ο‰,. DΓ©termine les valeurs de π‘₯, 𝑦, 𝑧 et π‘˜.

  • Aπ‘₯=78, 𝑦=βˆ’157, 𝑧=1, π‘˜=43
  • Bπ‘₯=725, 𝑦=βˆ’3916, 𝑧=54, π‘˜=2
  • Cπ‘₯=78, 𝑦=βˆ’157, 𝑧=58, π‘˜=2
  • Dπ‘₯=βˆ’725, 𝑦=βˆ’3916, 𝑧=54, π‘˜=43

Q19:

Sachant que π‘₯ο€βˆ’3βˆ’8βˆ’8+𝑦007οŒβˆ’π‘§ο€04βˆ’1=ο€βˆ’12βˆ’28βˆ’19,, dΓ©termine les valeurs de π‘₯, 𝑦 et 𝑧.

  • Aπ‘₯=βˆ’12 ; 𝑦=βˆ’28 ; 𝑧=βˆ’19
  • Bπ‘₯=4 ; 𝑦=2 ; 𝑧=βˆ’1
  • Cπ‘₯=βˆ’9 ; 𝑦=βˆ’28 ; 𝑧=βˆ’1
  • Dπ‘₯=4 ; 𝑦=2 ; 𝑧=βˆ’19
  • Eπ‘₯=4 ; 𝑦=βˆ’2 ; 𝑧=1

Q20:

Soit 𝐴=(βˆ’23), et 𝐡=(12). DΓ©termine 𝑠 et 𝑑 satisfaisant 𝑠+𝑑=1 et tels que 𝑠𝐴+𝑑𝐡=(π‘žπ‘ž) pour un certain nombre π‘ž. De plus, donne le nombre π‘ž.

  • A𝑠=βˆ’52, 𝑑=12, π‘ž=βˆ’94
  • B𝑠=βˆ’14, 𝑑=54, π‘ž=74
  • C𝑠=βˆ’14, 𝑑=54, π‘ž=54
  • D𝑠=βˆ’14, 𝑑=βˆ’54, π‘ž=βˆ’34
  • E𝑠=52, 𝑑=12, π‘ž=74

Q21:

Sachant que ο€Ό5π‘₯1π‘¦οˆ=ο€Ό5𝑧6βˆ’5, dΓ©termine les valeurs de π‘₯, 𝑦 et 𝑧.

  • Aπ‘₯=6, 𝑦=βˆ’5, 𝑧=5
  • Bπ‘₯=1, 𝑦=1, 𝑧=βˆ’5
  • Cπ‘₯=6, 𝑦=βˆ’5, 𝑧=1
  • Dπ‘₯=6, 𝑦=1, 𝑧=βˆ’5
  • Eπ‘₯=5, 𝑦=5, 𝑧=6

Q22:

DΓ©termine les valeurs de π‘₯, 𝑦, π‘˜ et 𝑙 qui vΓ©rifient l’équation matricielle π‘₯ο€Όβˆ’4610π‘˜οˆ+π‘¦ο€Όβˆ’7𝑙0βˆ’5+4ο€Ό3βˆ’110βˆ’2=𝑂, oΓΉ 𝑂 est la matrice nulle d’ordre 2Γ—2.

  • Aπ‘₯=βˆ’4, 𝑦=βˆ’14, π‘˜=βˆ’16, 𝑙=βˆ’16
  • Bπ‘₯=βˆ’24, 𝑦=βˆ’20, π‘˜=3, 𝑙=1
  • Cπ‘₯=βˆ’4, 𝑦=4, π‘˜=βˆ’16, 𝑙=βˆ’16
  • Dπ‘₯=βˆ’4, 𝑦=4, π‘˜=βˆ’7, 𝑙=7

Q23:

Sachant que ο€Ό451356090180180=βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽœβŽ11√22π‘₯12𝑦2√33π‘§βŽžβŽŸβŽŸβŽŸβŽŸβŽ ,cotsinseccsccostan∘∘∘∘∘∘ quelles sont les valeurs de π‘₯, 𝑦 et 𝑧 ?

  • Aπ‘₯=βˆ’2, 𝑦=βˆ’1, 𝑧=0
  • Bπ‘₯=1, 𝑦=βˆ’2, 𝑧=0
  • Cπ‘₯=βˆ’1, 𝑦=βˆ’2, 𝑧=0
  • Dπ‘₯=βˆ’2, 𝑦=1, 𝑧=0

Q24:

Γ‰cris la matrice ο€Ό3βˆ’8βˆ’1βˆ’9 sous la forme π‘Žο€Ό1000+𝑏0100+𝑐0010+𝑑0001, oΓΉ π‘Ž, 𝑏, 𝑐 et 𝑑 sont des nombres rΓ©els Γ  dΓ©terminer.

  • A3ο€Ό1000οˆβˆ’8ο€Ό0100οˆβˆ’ο€Ό0010οˆβˆ’9ο€Ό0001
  • Bβˆ’8ο€Ό1000οˆβˆ’9ο€Ό0100+3ο€Ό0010οˆβˆ’ο€Ό0001
  • Cβˆ’8ο€Ό1000+3ο€Ό0100οˆβˆ’9ο€Ό0010οˆβˆ’ο€Ό0001
  • Dβˆ’8ο€Ό1000+3ο€Ό0100οˆβˆ’ο€Ό0010οˆβˆ’9ο€Ό0001

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