Fiche d'activités de la leçon : Égalité de deux matrices Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à vérifier l’égalité de matrices et comment déterminer les valeurs de variables inconnues représentées sous forme d’éléments dans deux matrices égales.

Q1:

Γ‰tant donnΓ©es 𝐴=ο€Ό333333 et 𝐡=ο€Ό3333, est-il vrai que 𝐴=𝐡 ?

  • Anon
  • Boui

Q2:

Si 𝐴=ο€Όβˆ’53βˆ’7βˆ’3,𝐡=ο€Όβˆ’5βˆ’3βˆ’73, alors est-ce que 𝐴=𝐡 ?

  • Anon
  • Boui

Q3:

Sachant que ο€Ύ99π‘₯+3𝑦2π‘₯βˆ’6𝑦9=ο€Ό32π‘π‘Ž2;ο—ο˜ dΓ©termine la valeur de π‘π‘Ž.

Q4:

Sachant que ο€Όπ‘Ž+π‘π‘Žβˆ’π‘π‘Ž+𝑏+π‘π‘Žβˆ’7π‘βˆ’π‘‘οˆ=ο€Όβˆ’3βˆ’17βˆ’5βˆ’64; dΓ©termine les valeurs de π‘Ž, 𝑏, 𝑐 et 𝑑.

  • Aπ‘Ž=βˆ’10, 𝑏=7, 𝑐=12, 𝑑=5
  • Bπ‘Ž=βˆ’10, 𝑏=7, 𝑐=βˆ’2, 𝑑=5
  • Cπ‘Ž=βˆ’10, 𝑏=4, 𝑐=βˆ’2, 𝑑=5
  • Dπ‘Ž=βˆ’10, 𝑏=7, 𝑐=βˆ’2, 𝑑=βˆ’20

Q5:

Sachant que ο€½3π‘₯βˆ’3βˆ’3βˆ’10π‘¦βˆ’1=ο€½0βˆ’3βˆ’105π‘¦βˆ’5, dΓ©termine les valeurs de π‘₯ et 𝑦.

  • Aπ‘₯=1, 𝑦=1
  • Bπ‘₯=0, 𝑦=βˆ’9
  • Cπ‘₯=1, 𝑦=βˆ’1
  • Dπ‘₯=βˆ’1, 𝑦=βˆ’1
  • Eπ‘₯=3, 𝑦=βˆ’1

Q6:

Sachant que ο€Ό0βˆ’22π‘Ž+42𝑏+9=ο€Ό0βˆ’22βˆ’5, dΓ©termine les valeurs de π‘Ž et 𝑏.

  • Aπ‘Ž=3, 𝑏=2
  • Bπ‘Ž=βˆ’1, 𝑏=2
  • Cπ‘Ž=βˆ’2, 𝑏=βˆ’14
  • Dπ‘Ž=2, 𝑏=βˆ’5
  • Eπ‘Ž=βˆ’1, 𝑏=βˆ’7

Q7:

Sachant que ο€½βˆ’21630βˆ’6𝑧+𝑦=𝑙π‘₯+2βˆ’9𝑦60, dΓ©termine les valeurs de π‘₯, 𝑦, 𝑧 et 𝑙.

  • Aπ‘₯=Β±1, 𝑦=0, 𝑧=βˆ’10, 𝑙=βˆ’6.
  • Bπ‘₯=Β±1, 𝑦=0, 𝑧=βˆ’10, 𝑙=60.
  • Cπ‘₯=1, 𝑦=0, 𝑧=βˆ’10, 𝑙=60.
  • Dπ‘₯=√3, 𝑦=0, 𝑧=60, 𝑙=βˆ’6.

Q8:

Sachant que ο€½βˆ’43π‘₯βˆ’7=ο€½βˆ’438π‘¦βˆ’6, dΓ©termine les valeurs de π‘₯ et 𝑦.

  • Aπ‘₯=14, 𝑦=βˆ’1
  • Bπ‘₯=βˆ’7, 𝑦=βˆ’6
  • Cπ‘₯=8, 𝑦=6
  • Dπ‘₯=8, 𝑦=βˆ’7
  • Eπ‘₯=8, 𝑦=βˆ’1

Q9:

On considΓ¨re la matrice 𝐴=(βˆ’10π‘₯π‘₯+3𝑦2π‘₯βˆ’π‘§) et la matrice 𝐡=(βˆ’302710). Sachant que 𝐴=𝐡, dΓ©termine les valeurs de π‘₯, 𝑦 et 𝑧.

  • Aπ‘₯=βˆ’30, 𝑦=8, 𝑧=βˆ’4
  • Bπ‘₯=3, 𝑦=8, 𝑧=βˆ’4
  • Cπ‘₯=3, 𝑦=8, 𝑧=4
  • Dπ‘₯=3, 𝑦=8, 𝑧=βˆ’16
  • Eπ‘₯=3, 𝑦=24, 𝑧=βˆ’4

Q10:

DΓ©termine les valeurs de π‘₯ et 𝑦, sachant que ο€½10π‘₯+102βˆ’39=ο€½2022𝑦+99.

  • Aπ‘₯=20, 𝑦=βˆ’12
  • Bπ‘₯=Β±1, 𝑦=3
  • Cπ‘₯=βˆ’1, 𝑦=3
  • Dπ‘₯=1, 𝑦=0
  • Eπ‘₯=Β±1, 𝑦=βˆ’6

Q11:

Γ‰tant donnΓ©es 𝐴=βŽ›βŽœβŽœβŽβˆ’0,6βˆ’12βˆ’7101⎞⎟⎟⎠𝐡=οβˆ’35βˆ’0,5βˆ’0,71,, est-ce vrai que 𝐴=𝐡 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q12:

Γ‰tant donnΓ©es 𝐴=ο€Ό777777 et 𝐡=ο€Ό7777, est-il vrai que 𝐴≠𝐡 ?

  • Anon
  • Boui

Q13:

Γ‰tant donnΓ©es 𝐴=ο€Ό222222 et 𝐡=ο€Ό2222, est-il vrai que 𝐴≠𝐡 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q14:

Γ‰tant donnΓ©es 𝐴=ο€Ό181818181818 et 𝐡=ο€Ό18181818, est-il vrai que 𝐴≠𝐡 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q15:

Sachant que ο€Ύ66π‘₯βˆ’3𝑦3π‘₯βˆ’8𝑦6=ο€Ό27π‘π‘Ž3;ο—ο˜ dΓ©termine la valeur de π‘π‘Ž.

Q16:

Si 𝐴=ο€Ό3321,𝐡=ο€Ό3123, alors est-ce que 𝐴=𝐡 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q17:

Soit 𝐴=(βˆ’23), et 𝐡=(12). DΓ©termine 𝑠 et 𝑑 satisfaisant 𝑠+𝑑=1 et tels que 𝑠𝐴+𝑑𝐡=(π‘žπ‘ž) pour un certain nombre π‘ž. De plus, donne le nombre π‘ž.

  • A𝑠=βˆ’14, 𝑑=βˆ’54, π‘ž=βˆ’34
  • B𝑠=βˆ’14, 𝑑=54, π‘ž=74
  • C𝑠=52, 𝑑=12, π‘ž=74
  • D𝑠=βˆ’52, 𝑑=12, π‘ž=βˆ’94
  • E𝑠=βˆ’14, 𝑑=54, π‘ž=54

Q18:

Pour lesquelles des matrices suivantes 𝐴𝐡=𝐴𝐢 ?

  • A𝐴=ο€Ό1βˆ’1βˆ’11, 𝐡=ο€Ό1111, 𝐢=ο€Ό2112
  • B𝐴=ο€Ό1111, 𝐡=ο€Όβˆ’1βˆ’1βˆ’1βˆ’1, 𝐢=ο€Ό2222
  • C𝐴=ο€Ό1βˆ’1βˆ’11, 𝐡=ο€Ό1111, 𝐢=ο€Ό2222
  • D𝐴=ο€Ό1βˆ’1βˆ’11, 𝐡=ο€Όβˆ’111βˆ’1, 𝐢=ο€Ό2222
  • E𝐴=ο€Ό1111, 𝐡=ο€Όβˆ’1βˆ’1βˆ’1βˆ’1, 𝐢=ο€Όβˆ’111βˆ’1

Q19:

Soient 𝐴=ο€Ό1234 et 𝐡=ο€Ό121π‘˜οˆ. Est-il possible de choisir une valeur pour π‘˜ de sorte que 𝐴𝐡=𝐡𝐴 ? Si oui, quelle est cette valeur ?

  • AIl y a un choix possible pour π‘˜. π‘˜=4.
  • BIl y a un choix possible pour π‘˜. π‘˜=10.
  • CIl y a un choix possible pour π‘˜. π‘˜=7.
  • DIl n'y a pas de choix possible pour π‘˜.
  • EIl y a un choix possible pour π‘˜. π‘˜=3.

Q20:

ConsidΓ¨re les matrices 𝐴=ο€Ό1234;𝐡=ο€Ό123π‘˜οˆ. Est-il possible de choisir une valeur π‘˜ telle que 𝐴𝐡=𝐡𝐴 ? Si oui, alors quelle sera la valeur de π‘˜β€‰?

  • Aoui, π‘˜=4
  • Boui, π‘˜=10
  • Coui, π‘˜=5
  • Dnon, il n'y a aucun choix possible pour π‘˜
  • Eoui, π‘˜=15

Q21:

Vrai ou faux : Deux matrices, 𝐴 et 𝐡, sont Γ©gales si elles ont la mΓͺme taille uniquement.

  • Avrai
  • Bfaux

Q22:

Vrai ou faux : Si la matrice 𝐴 est de dimension 2Γ—3, et que la matrice 𝐡 est de dimension 3Γ—2, alors on peut dire que la matrice 𝐴 est Γ©gale Γ  la matrice 𝐡.

  • Afaux
  • Bvrai

Q23:

Sachant que (π‘₯βˆ’6𝑦+2)=𝑂, oΓΉ 𝑂 est une matrice nulle de dimension 1Γ—2, dΓ©termine π‘₯βˆ’π‘¦.

Q24:

Sachant que ο€½π‘₯βˆ’2𝑦+20π‘₯+𝑦=𝑂, oΓΉ 𝑂 est une matrice nulle de dimension 2Γ—2, dΓ©termine π‘₯βˆ’π‘¦.

Q25:

Vrai ou faux : Si deux matrices sont Γ©gales, alors leurs Γ©lΓ©ments correspondants doivent Γͺtre Γ©gaux.

  • Afaux
  • Bvrai

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