Feuille d'activités : Égalité de deux matrices

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à vérifier l’égalité de matrices et comment déterminer les valeurs de variables inconnues représentées sous forme d’éléments dans deux matrices égales.

Q1:

Γ‰tant donnΓ©es 𝐴=ο€Ό333333 et 𝐡=ο€Ό3333, est-il vrai que 𝐴=𝐡 ?

  • Anon
  • Boui

Q2:

Si 𝐴=ο€Όβˆ’53βˆ’7βˆ’3,𝐡=ο€Όβˆ’5βˆ’3βˆ’73, alors est-ce que 𝐴=𝐡 ?

  • Anon
  • Boui

Q3:

Sachant que ο€Ύ99π‘₯+3𝑦2π‘₯βˆ’6𝑦9=ο€Ό32π‘π‘Ž2,ο—ο˜ dΓ©termine la valeur de π‘π‘Ž.

  • A 1 9
  • B2
  • C9
  • D 1 2
  • E12

Q4:

Sachant que ο€Όπ‘Ž+π‘π‘Žβˆ’π‘π‘Ž+𝑏+π‘π‘Žβˆ’7π‘βˆ’π‘‘οˆ=ο€Όβˆ’3βˆ’17βˆ’5βˆ’64, dΓ©termine les valeurs de π‘Ž, 𝑏, 𝑐 et 𝑑.

  • A π‘Ž = βˆ’ 1 0 , 𝑏 = 7 , 𝑐 = 1 2 , 𝑑 = 5
  • B π‘Ž = βˆ’ 1 0 , 𝑏 = 7 , 𝑐 = βˆ’ 2 , 𝑑 = βˆ’ 2 0
  • C π‘Ž = βˆ’ 1 0 , 𝑏 = 4 , 𝑐 = βˆ’ 2 , 𝑑 = 5
  • D π‘Ž = βˆ’ 1 0 , 𝑏 = 7 , 𝑐 = βˆ’ 2 , 𝑑 = 5

Q5:

Sachant que ο€½3π‘₯βˆ’3βˆ’3βˆ’10π‘¦βˆ’1=ο€½0βˆ’3βˆ’105π‘¦βˆ’5, dΓ©termine les valeurs de π‘₯ et 𝑦.

  • A π‘₯ = 1 , 𝑦 = 1
  • B π‘₯ = 0 , 𝑦 = βˆ’ 9
  • C π‘₯ = 1 , 𝑦 = βˆ’ 1
  • D π‘₯ = βˆ’ 1 , 𝑦 = βˆ’ 1
  • E π‘₯ = 3 , 𝑦 = βˆ’ 1

Q6:

Sachant que ο€Ό0βˆ’22π‘Ž+42𝑏+9=ο€Ό0βˆ’22βˆ’5, dΓ©termine les valeurs de π‘Ž et 𝑏.

  • A π‘Ž = 3 , 𝑏 = 2
  • B π‘Ž = βˆ’ 1 , 𝑏 = 2
  • C π‘Ž = βˆ’ 2 , 𝑏 = βˆ’ 1 4
  • D π‘Ž = 2 , 𝑏 = βˆ’ 5
  • E π‘Ž = βˆ’ 1 , 𝑏 = βˆ’ 7

Q7:

Sachant que ο€½βˆ’21630βˆ’6𝑧+𝑦=𝑙π‘₯+2βˆ’9𝑦60, dΓ©termine les valeurs de π‘₯, 𝑦, 𝑧 et 𝑙.

  • A π‘₯ = Β± 1 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = βˆ’ 1 0 , 𝑙 = βˆ’ 6 .
  • B π‘₯ = Β± 1 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = βˆ’ 1 0 , 𝑙 = 6 0 .
  • C π‘₯ = 1 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = βˆ’ 1 0 , 𝑙 = 6 0 .
  • D π‘₯ = √ 3 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 6 0 , 𝑙 = βˆ’ 6 .

Q8:

Sachant que ο€½βˆ’43π‘₯βˆ’7=ο€½βˆ’438π‘¦βˆ’6, dΓ©termine les valeurs de π‘₯ et 𝑦.

  • A π‘₯ = 1 4 , 𝑦 = βˆ’ 1
  • B π‘₯ = βˆ’ 7 , 𝑦 = βˆ’ 6
  • C π‘₯ = 8 , 𝑦 = 6
  • D π‘₯ = 8 , 𝑦 = βˆ’ 7
  • E π‘₯ = 8 , 𝑦 = βˆ’ 1

Q9:

ConsidΓ¨re les matrices 𝐴 et 𝐡. Sachant que 𝐴=𝐡, dΓ©termine les valeurs de π‘₯, 𝑦 et 𝑧. 𝐴=(βˆ’10π‘₯π‘₯+3𝑦2π‘₯βˆ’π‘§),𝐡=(βˆ’302710)

  • A π‘₯ = βˆ’ 3 0 , 𝑦 = 8 , 𝑧 = βˆ’ 4
  • B π‘₯ = 3 , 𝑦 = 8 , 𝑧 = 4
  • C π‘₯ = 3 , 𝑦 = 8 , 𝑧 = βˆ’ 4
  • D π‘₯ = 3 , 𝑦 = 2 4 , 𝑧 = βˆ’ 4
  • E π‘₯ = 3 , 𝑦 = 8 , 𝑧 = βˆ’ 1 6

Q10:

Γ‰tant donnΓ© ce qui suit, dΓ©termine les valeurs de π‘₯ et 𝑦. ο€½10π‘₯+102βˆ’39=ο€½2022𝑦+99ο‰οŠ¨

  • A π‘₯ = Β± 1 , 𝑦 = 3
  • B π‘₯ = 1 , 𝑦 = 0
  • C π‘₯ = βˆ’ 1 , 𝑦 = 3
  • D π‘₯ = Β± 1 , 𝑦 = βˆ’ 6
  • E π‘₯ = 2 0 , 𝑦 = βˆ’ 1 2

Q11:

Γ‰tant donnΓ©es 𝐴=βŽ›βŽœβŽœβŽβˆ’0,6βˆ’12βˆ’7101⎞⎟⎟⎠𝐡=οβˆ’35βˆ’0,5βˆ’0,71,, est-ce vrai que 𝐴=𝐡 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q12:

Γ‰tant donnΓ©es 𝐴=ο€Ό777777 et 𝐡=ο€Ό7777, est-il vrai que 𝐴≠𝐡 ?

  • Anon
  • Boui

Q13:

Γ‰tant donnΓ©es 𝐴=ο€Ό222222 et 𝐡=ο€Ό2222, est-il vrai que 𝐴≠𝐡 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q14:

Γ‰tant donnΓ©es 𝐴=ο€Ό181818181818 et 𝐡=ο€Ό18181818, est-il vrai que 𝐴≠𝐡 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q15:

Sachant que ο€Ύ66π‘₯βˆ’3𝑦3π‘₯βˆ’8𝑦6=ο€Ό27π‘π‘Ž3,ο—ο˜ dΓ©termine la valeur de π‘π‘Ž.

  • A6
  • B 1 3
  • C15
  • D3
  • E 1 6

Q16:

Si 𝐴=ο€Ό3321,𝐡=ο€Ό3123, alors est-ce que 𝐴=𝐡 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q17:

Si 𝐴=𝐡 oΓΉ 𝐴=ο€Ό2βˆ’105βˆ’8,𝐡=ο€Όβˆ’π‘‘52π‘’βˆ’8, quelles sont les valeurs de 𝑑 et 𝑒?

  • A 𝑑 = βˆ’ 2 , 𝑒 = βˆ’ 5
  • B 𝑑 = 5 , 𝑒 = βˆ’ 5
  • C 𝑑 = βˆ’ 5 , 𝑒 = βˆ’ 5
  • D 𝑑 = βˆ’ 2 , 𝑒 = βˆ’ 8
  • E 𝑑 = βˆ’ 2 , 𝑒 = βˆ’ 4

Q18:

On sait que ο€Όπ‘₯βˆ’5βˆ’9βˆ’3𝑧1+5ο€Ό5π‘₯βˆ’6βˆ’π‘§7=ο€½βˆ’3π‘₯+24π‘¦βˆ’22π‘˜ο‰+4ο€½π‘₯3π‘¦βˆ’24π‘˜ο‰. DΓ©termine les valeurs de π‘₯, 𝑦, 𝑧 et π‘˜.

  • A π‘₯ = 7 2 5 , 𝑦 = βˆ’ 3 9 1 6 , 𝑧 = 5 4 , π‘˜ = 2
  • B π‘₯ = 7 8 , 𝑦 = βˆ’ 1 5 7 , 𝑧 = 5 8 , π‘˜ = 2
  • C π‘₯ = βˆ’ 7 2 5 , 𝑦 = βˆ’ 3 9 1 6 , 𝑧 = 5 4 , π‘˜ = 4 3
  • D π‘₯ = 7 8 , 𝑦 = βˆ’ 1 5 7 , 𝑧 = 1 , π‘˜ = 4 3

Q19:

Sachant que π‘₯ο€βˆ’3βˆ’8βˆ’8+𝑦007οŒβˆ’π‘§ο€04βˆ’1=ο€βˆ’12βˆ’28βˆ’19, dΓ©termine les valeurs de π‘₯, 𝑦 et 𝑧.

  • A π‘₯ = 4  ; 𝑦 = βˆ’ 2  ; 𝑧 = 1
  • B π‘₯ = βˆ’ 1 2  ; 𝑦 = βˆ’ 2 8  ; 𝑧 = βˆ’ 1 9
  • C π‘₯ = 4  ; 𝑦 = 2  ; 𝑧 = βˆ’ 1 9
  • D π‘₯ = βˆ’ 9  ; 𝑦 = βˆ’ 2 8  ; 𝑧 = βˆ’ 1
  • E π‘₯ = 4  ; 𝑦 = 2  ; 𝑧 = βˆ’ 1

Q20:

Soit 𝐴=(βˆ’23), et 𝐡=(12). DΓ©termine 𝑠 et 𝑑 satisfaisant 𝑠+𝑑=1 et tels que 𝑠𝐴+𝑑𝐡=(π‘žπ‘ž) pour un certain nombre π‘ž. De plus, donne le nombre π‘ž.

  • A 𝑠 = βˆ’ 5 2 , 𝑑 = 1 2 , π‘ž = βˆ’ 9 4
  • B 𝑠 = βˆ’ 1 4 , 𝑑 = 5 4 , π‘ž = 7 4
  • C 𝑠 = βˆ’ 1 4 , 𝑑 = 5 4 , π‘ž = 5 4
  • D 𝑠 = βˆ’ 1 4 , 𝑑 = βˆ’ 5 4 , π‘ž = βˆ’ 3 4
  • E 𝑠 = 5 2 , 𝑑 = 1 2 , π‘ž = 7 4

Q21:

Sachant que ο€Ό5π‘₯1π‘¦οˆ=ο€Ό5𝑧6βˆ’5, dΓ©termine les valeurs de π‘₯, 𝑦 et 𝑧.

  • A π‘₯ = 6 , 𝑦 = βˆ’ 5 , 𝑧 = 5
  • B π‘₯ = 1 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = βˆ’ 5
  • C π‘₯ = 6 , 𝑦 = βˆ’ 5 , 𝑧 = 1
  • D π‘₯ = 6 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = βˆ’ 5
  • E π‘₯ = 5 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 6

Q22:

DΓ©termine les valeurs de π‘₯, 𝑦, π‘˜ et 𝑙 qui vΓ©rifient l’équation matricielle π‘₯ο€Όβˆ’4610π‘˜οˆ+π‘¦ο€Όβˆ’7𝑙0βˆ’5+4ο€Ό3βˆ’110βˆ’2=𝑂, oΓΉ 𝑂 est la matrice nulle d’ordre 2Γ—2.

  • A π‘₯ = βˆ’ 4 , 𝑦 = βˆ’ 1 4 , π‘˜ = βˆ’ 1 6 , 𝑙 = βˆ’ 1 6
  • B π‘₯ = βˆ’ 2 4 , 𝑦 = βˆ’ 2 0 , π‘˜ = 3 , 𝑙 = 1
  • C π‘₯ = βˆ’ 4 , 𝑦 = 4 , π‘˜ = βˆ’ 1 6 , 𝑙 = βˆ’ 1 6
  • D π‘₯ = βˆ’ 4 , 𝑦 = 4 , π‘˜ = βˆ’ 7 , 𝑙 = 7

Q23:

Sachant que ο€Ό451356090180180=βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽœβŽ11√22π‘₯12𝑦2√33π‘§βŽžβŽŸβŽŸβŽŸβŽŸβŽ ,cotsinseccsccostan∘∘∘∘∘∘ quelles sont les valeurs de π‘₯, 𝑦 et 𝑧 ?

  • A π‘₯ = βˆ’ 2 , 𝑦 = βˆ’ 1 , 𝑧 = 0
  • B π‘₯ = 1 , 𝑦 = βˆ’ 2 , 𝑧 = 0
  • C π‘₯ = βˆ’ 1 , 𝑦 = βˆ’ 2 , 𝑧 = 0
  • D π‘₯ = βˆ’ 2 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 0

Q24:

Γ‰cris la matrice ο€Ό3βˆ’8βˆ’1βˆ’9 sous la forme π‘Žο€Ό1000+𝑏0100+𝑐0010+𝑑0001, oΓΉ π‘Ž, 𝑏, 𝑐 et 𝑑 sont des nombres rΓ©els Γ  dΓ©terminer.

  • A 3 ο€Ό 1 0 0 0  βˆ’ 8 ο€Ό 0 1 0 0  βˆ’ ο€Ό 0 0 1 0  βˆ’ 9 ο€Ό 0 0 0 1 
  • B βˆ’ 8 ο€Ό 1 0 0 0  βˆ’ 9 ο€Ό 0 1 0 0  + 3 ο€Ό 0 0 1 0  βˆ’ ο€Ό 0 0 0 1 
  • C βˆ’ 8 ο€Ό 1 0 0 0  + 3 ο€Ό 0 1 0 0  βˆ’ 9 ο€Ό 0 0 1 0  βˆ’ ο€Ό 0 0 0 1 
  • D βˆ’ 8 ο€Ό 1 0 0 0  + 3 ο€Ό 0 1 0 0  βˆ’ ο€Ό 0 0 1 0  βˆ’ 9 ο€Ό 0 0 0 1 

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