Feuille d'activités : Esquisse de courbes représentatives de polynômes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à dessiner la courbe représentative d'une fonction en recherchant ses points critiques et d'inflexion et déterminer les intervalles où la fonction est décroissante et ceux où elle est croissante.

Q1:

Lequel des éléments suivants est le graphique de 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 2 ) 3 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q2:

Considère la fonction polynomiale d'équation 𝑦 = 𝑃 ( 𝑥 ) et représentée graphiquement ci-dessous.

Utilise les points donnés ainsi que la propriété 𝑥 = 1 est un point critique de la fonction 𝑃 pour déterminer 𝑃 ( 𝑥 ) .

  • A 1 6 4 ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 + 1 ) ( 3 𝑥 7 )
  • B 1 6 4 ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 + 1 ) ( 3 𝑥 7 )
  • C 1 6 4 ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 + 1 ) ( 3 𝑥 7 )
  • D 1 6 4 ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 + 1 ) ( 3 𝑥 7 )
  • E ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 + 1 ) ( 3 𝑥 7 )

Détermine les intervalles où 𝑃 ( 𝑥 ) < 1 .

  • A 4 7 5 3 ; 1 1 ; 4 7 + 5 3
  • B 4 7 5 3 ; 1 ] 1 ; + [
  • C ; 4 7 5 3 1 ; 4 7 + 5 3
  • D 4 7 5 3 ; 4 7 + 5 3
  • E ; 4 7 5 3 4 7 + 5 3 ; +

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