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Feuille d'activités de la leçon : Représentation graphique d’une fonction en utilisant les dérivées Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser les dérivées pour représenter graphiquement une fonction.

Q1:

Laquelle des courbes représentatives ci-dessous correspond à 𝑓(𝑥)=2𝑥+5?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q2:

Utilise des dérivées pour déterminer laquelle des représentations graphiques suivantes correspond à la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥6𝑥+5.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q3:

En utilisant des dérivées, laquelle des représentations graphiques suivantes est celle de 𝑓(𝑥)=3𝑥𝑥?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q4:

Utilise des dérivées pour déterminer lequel des graphiques suivants représente la fonction𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥+3.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

Utilise les dérivées pour déterminer le graphique qui correspond à la courbe représentative de la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+6𝑥9𝑥+1.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q6:

Utilise des dérivées pour déterminer laquelle des représentations graphiques suivantes correspond à la fonction 𝑓(𝑥)=8𝑥+𝑥.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q7:

On considère la fonction définie par 𝑓(𝑥)=(𝑥1)(𝑥+2).

Détermine 𝑓(𝑥).

  • A4𝑥+1
  • B𝑥+2𝑥
  • C2𝑥+1
  • D2𝑥2
  • E3𝑥3

Détermine et classe les points critiques de la fonction 𝑓.

  • ALa fonction 𝑓 a un minimum local en (1;0) et un maximum local en (1;4).
  • BLa fonction 𝑓 a un maximum local en (1;0) et un minimum local en (1;4).
  • CLa fonction 𝑓 a un minimum local en (12;278).
  • DLa fonction 𝑓 a un maximum local en (12;278).
  • ELa fonction 𝑓 a un minimum local en (0;2) et un maximum local en (2;0).

Détermine les intervalles de croissance et de décroissance de la fonction 𝑓.

  • ALa fonction 𝑓 est croissante sur ];2[ et ]0;+[, et décroissante sur ]2;0[.
  • BLa fonction 𝑓 est croissante sur ]1;1[, et décroissante sur ];1[ et ]1;+[.
  • CLa fonction 𝑓 est croissante sur 12;+, et décroissante sur ;12.
  • DLa fonction 𝑓 est croissante sur ];1[ et ]1;+[, et décroissante sur ]1;1[.
  • ELa fonction 𝑓 est croissante sur ;12, et décroissante sur 12;+.

Détermine lim𝑓(𝑥).

  • A+
  • B0
  • C1
  • D
  • E2

Laquelle des courbes représentatives suivantes est celle de la fonction 𝑓?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q8:

Laquelle des représentations graphiques suivantes correspond à 𝑓(𝑥)=𝑥|𝑥+1|?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q9:

Utilise des dérivées pour déterminer le graphique qui correspond à la courbe représentative de la fonction 𝑓(𝑥)=110𝑥+10𝑥.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q10:

On considère la fonction 𝑓(𝑥)=4𝑥𝑥+3.

Détermine toutes les asymptotes de 𝑓.

  • A𝑓 a une asymptote horizontale en 𝑦=4 et une asymptote verticale en 𝑥=3.
  • B𝑓 a une asymptote horizontale en 𝑦=4.
  • C𝑓 a une asymptote verticale en 𝑥=3.
  • D𝑓 a une asymptote horizontale en 𝑦=14 et une asymptote verticale en 𝑥=3.
  • E𝑓 a une asymptote horizontale en 𝑦=14.

Détermine 𝑓(𝑥).

  • A72𝑥(𝑥+3)
  • B24𝑥(𝑥+3)
  • C24𝑥(𝑥+3)
  • D12𝑥(𝑥+3)
  • E6𝑥(𝑥+3)

Détermine et classe tous les extremums de 𝑓.

  • A𝑓 a un maximum local en (0;0).
  • B𝑓 a un maximum local en 3;233.
  • C𝑓 a un minimum local en (0;0).
  • D𝑓 a un minimum local en 3;3.
  • E𝑓 a un minimum local en 3;233 et un maximum local en 3;233.

Détermine les intervalles de croissance et décroissance de 𝑓.

  • A𝑓 est croissante sur 3;+ et décroissante sur ;3.
  • B𝑓 est croissante sur 3;3 et décroissante sur ;3 et 3;+.
  • C𝑓 est croissante sur (0;+) et décroissante sur (;0).
  • D𝑓 est croissante sur ;3 et décroissante sur 3;+.
  • E𝑓 est croissante sur (;0) et décroissante sur (0;+).

Laquelle des représentations graphiques suivantes pourrait être celle de 𝑓?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Cette leçon comprend 10 questions additionnelles et 99 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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