Feuille d'activités : Équation cartésienne d'une droite dans l'espace

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'équation cartésienne d'une droite dans l'espace.

Q1:

La droite qui passe par le point 𝐴 5 4 est perpendiculaire au vecteur 𝑢 = 5 2 . Détermine l'équation cartésienne de la droite.

  • A 4 𝑥 5 𝑦 = 0
  • B 4 𝑥 5 𝑦 1 7 = 0
  • C 5 𝑥 2 𝑦 = 0
  • D 5 𝑥 2 𝑦 + 1 7 = 0

Q2:

Lequel des éléments suivants est une équation cartésienne de la droite passant par le point ( 9 , 1 0 ) de vecteur directeur ( 5 , 9 ) ?

  • A 1 0 𝑥 9 𝑦 = 0
  • B 1 0 𝑥 9 𝑦 3 1 = 0
  • C 9 𝑥 5 𝑦 = 0
  • D 9 𝑥 5 𝑦 + 3 1 = 0

Q3:

Détermine la forme cartésienne de l'équation de la droite passant par les points de coordonnées ( 7 , 3 , 7 ) et ( 3 , 1 0 , 4 ) .

  • A 𝑥 + 7 3 = 𝑦 + 3 7 = 𝑧 + 7 4
  • B 𝑥 4 7 = 𝑦 + 7 3 = 𝑧 3 7
  • C 𝑥 7 4 = 𝑦 3 7 = 𝑧 7 3
  • D 𝑥 + 7 4 = 𝑦 + 3 7 = 𝑧 + 7 3

Q4:

Lequel des éléments suivants est une équation cartésienne de la droite passant par le point ( 4 , 6 ) de vecteur directeur ( 9 , 9 ) ?

  • A 6 𝑥 + 4 𝑦 = 0
  • B 6 𝑥 + 4 𝑦 1 8 = 0
  • C 9 𝑥 9 𝑦 = 0
  • D 9 𝑥 9 𝑦 + 1 8 = 0

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