Fiche d'activités de la leçon : Quantité de mouvement Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer la quantité de mouvement d'une particule se déplaçant en ligne droite en utilisant la formule H=mv.

Q1:

Détermine le moment d'une voiture de masse 2,1 tonnes se déplaçant à 42 km/h.

  • A44,1 tonne - kilomètres par heure
  • B176,4 tonne - kilomètres par heure
  • C88,2 tonne - kilomètres par heure

Q2:

Calcule la quantité de mouvement d'une pierre de masse 520 g après être tombée 8,1 m verticalement vers le bas. Prends l'accélération de la pesanteur 𝑔=9,8/ms.

Q3:

Un corps de masse 12 g a accéléré depuis l'état de repos jusqu'à 19 cm/s2. Sachant que son mouvement a été rectiligne, calcule son moment 0,1 minute après le démarrage.

Q4:

Calcule le moment d'un corps de masse 33 kg se déplaçant à une vitesse de 18 km/h. Donne ta réponse en grammes-centimètres par seconde.

Q5:

Une arme à feu tire 97 balles par minute. La masse de chaque balle est de 10 g, et la vitesse de projection de l'arme est de 180 m/s. La vitesse de projection est la vitesse de sortie de la balle du tube de l'arme. Calcule la quantité de mouvement transmise aux balles par seconde.

Q6:

Un objet de masse 17 kg se déplace en mouvement rectiligne avec une accélération constante de 1,8 m/s2. Sa vitesse initiale est de 22,3 m/s. Détermine l'augmentation de sa quantité de mouvement au cours des premières 5 secondes.

Q7:

Une voiture roule sur une route rectiligne avec une vitesse de 60 km/h. Elle traverse une tempête de sable dont la vitesse est de 48 km/h dans la direction opposée. Si la masse d'une graine de sable est de 10 milligrammes, détermine sa quantité de mouvement par rapport à la voiture en gramme-centimètre par seconde.

Q8:

La vapeur d'eau se condense à la surface d'un avion dans le ciel et tombe ensuite sous forme de gouttes à un taux de 14,7 kg/s. Sachant que la masse d'une goutte d'eau est de 0,39 g, détermine le moment d'une goutte d'eau lorsqu'elle atteint le sol à partir d'une hauteur de 1‎ ‎000 m. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q9:

Calcule la hauteur à partir de laquelle un objet de masse 0,3 kg doit tomber pour que l'intensité de sa quantité de mouvement juste avant de toucher le sol soit égale à la quantité de mouvement d'un objet de masse 63 g qui se déplace avec une vitesse de 336 km/h.

Q10:

Un canon de masse 2,7 tonnes se déplace en ligne droite avec une vitesse de 2 km/h, tandis que le boulet du canon dont la masse est de 10 kg se déplace avec une vitesse de 124 m/s. Sachant que la quantité de mouvement du canon est 𝐻 , et que celle du boulet est 𝐻, indique laquelle des affirmations suivantes est vraie.

  • A𝐻>𝐻
  • B𝐻=𝐻
  • C𝐻<𝐻

Q11:

Une voiture de masse 1,6 tonne, démarrant du repos, a commencé à accélérer uniformément à 137 cm/s2. Détermine sa quantité de mouvement 19 secondes après avoir commencé son mouvement.

Q12:

Un objet de masse 7 kg se déplace de manière rectiligne. Son vecteur position à l'instant 𝑡 est donné par la relation 𝑟(𝑡)=𝑡+5𝚤+𝑡+𝑡𝚥, 𝑟 est mesurée en mètres et 𝑡 en secondes. Détermine la quantité de mouvement de l'objet après 2 secondes.

  • A28𝚤+91𝚥
  • B14𝚤+13𝚥
  • C28𝚤+85𝚥
  • D56𝚤+84𝚥

Q13:

Détermine la masse d'un objet dont la quantité de mouvement vaut 37 kg⋅m/s, sachant que son vecteur déplacement est donné par la relation 𝑠(𝑡)=(3𝑡)𝚤+(4𝑡)𝚥, 𝑠 est mesurée en mètres et 𝑡 en secondes.

Q14:

Une voiture de masse 1‎ ‎350 kg se déplace en ligne droite de sorte qu'à l'instant 𝑡, en secondes, son déplacement par rapport à un point fixe sur la droite est donné par 𝑠=6𝑡3𝑡+4m. Calcule la norme de la quantité de mouvement de la voiture en 𝑡=3s.

Q15:

Une balle en caoutchouc de masse 410 g tombe verticalement d'une hauteur de 160 cm vers une section d'un sol horizontal. Sachant que la balle rebondit toujours jusqu'au quart de la hauteur depuis laquelle elle est tombée, détermine l'intensité de variation de sa quantité de mouvement comme résultat de son deuxième choc. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q16:

Un corps, partant du repos, a commencé à se déplacer en ligne droite tout en accélérant uniformément de manière à couvrir 4 m en 10 secondes. Étant donné que la variation de sa quantité de mouvement était de 5,6 kg⋅m/s, détermine la masse de ce corps.

Q17:

À partir d'un point situé à 225 cm sous le plafond d'une chambre, une balle de masse 51 g a été projetée verticalement vers le haut à une vitesse de 885 cm/s. Si la variation de la quantité de mouvement de la balle lorsqu'elle touche le plafond était de 36‎ ‎720 g⋅cm/s, détermine la vitesse de la balle après la collision. Considère l'accélération gravitationnelle 9,8 m/s2.

Q18:

Une balle en caoutchouc de masse 10 g tombe d'une hauteur de 8,1 m sur une section de terrain horizontal. Il a frappé le sol et a rebondi à une hauteur de 4,9 m. Calcule l'intensité de la variation du moment résultant de l'impact. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q19:

Une balle en caoutchouc est tombée verticalement d'une hauteur de 6,4 m au-dessus du sol. Elle rebondit ensuite à une hauteur de 1,6 m. Si la variation de la quantité de mouvement de la balle due à l’impact est de 1‎ ‎113 kg⋅cm/s, détermine la masse de la balle. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q20:

Une sphère de masse 163 g heurte un mur vertical en se déplaçant horizontalement avec une vitesse de 67 cm/s. Sachant qu'elle rebondit dans la direction opposée, et que sa quantité de mouvement change de 11‎ ‎899 g⋅cm/s, détermine sa vitesse après le choc.

Q21:

Une balle de caoutchouc de masse 54 g tombe sur une section d'un sol horizontal. Sa vitesse juste avant d'atteindre le sol était de 41 m/s. Après avoir frappé le sol, elle rebondit à une hauteur de 250 cm avant d'atteindre momentanément le repos. En prenant 𝑔=9,8/ms, détermine l'amplitude de la variation dans le moment qui résulte de l'impact.

Q22:

Une balle de masse 196 g est lancée verticalement vers le haut avec une vitesse de 7,1 m/s depuis un point à 2,2 m en dessous du plafond d'une salle. Elle heurte le plafond puis rebondit avec une vitesse de 1,2 m/s. Détermine l'intensité de la variation de sa quantité de mouvement comme résultat du choc contre le plafond. Prends l'accélération gravitationnelle de 9,8 m/s2.

Q23:

Un ballon en caoutchouc de masse 41 g se déplace horizontalement sur une surface lisse. Il heurte un obstacle à une vitesse de 62 cm/s, puis rebondit dans le sens opposé à 45 cm/s. Calcule la variation de sa quantité de mouvement comme résultat du choc.

Q24:

Une balle en caoutchouc de masse 207 g tombe sur un sol horizontal. Sa vitesse juste avant d'atteindre le sol était de 89 cm/s, puis elle rebondit avec une vitesse de 53 cm/s. Détermine la variation de sa quantité de mouvement du fait du choc.

Q25:

Un objet de masse variable se déplace en mouvement rectiligne. À l'instant 𝑡, en secondes, sa masse est donnée par 𝑚=7(𝑡+4)kg, et son déplacement depuis un point fixe sur la droite est donné par 𝑠=14𝑡2𝑡+10m. Calcule la variation de la quantité de mouvement de l'objet entre les instants 𝑡=10s et 𝑡=13s.

  • A196 kg⋅m/s
  • B273 kg⋅m/s
  • C49 kg⋅m/s
  • D686 kg⋅m/s

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