Feuille d'activités : Solution d'une équation linéaire par représentation graphique

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la solution d'une équation qui n'a qu'une racine en traçant un graphique et en vérifiant la réponse algébriquement.

Q1:

La courbe sur le graphique représente la fonction 𝑓(𝑥)=2𝑥7. Sans effectuer de calcul, utilise la courbe pour résoudre 2𝑥7=0.

  • A 𝑥 = 1 , 5
  • B 𝑥 = 0
  • C 𝑥 = 7
  • D 𝑥 = 3 , 5
  • E 𝑥 = 3

Q2:

La courbe sur la figure représente la fonction 𝑓(𝑥)=5𝑥+32. Sans effectuer de calcul, utilise la courbe pour résoudre 5𝑥+32=0.

  • A 𝑥 = 3 , 3
  • B 𝑥 = 7 , 5
  • C 𝑥 = 0 , 3
  • D 𝑥 = 0 , 3
  • E 𝑥 = 3 , 3

Q3:

Considère l'équation 𝑦=2𝑥4. Dans ce qui suit, détermine une solution en complétant les blancs.

( , 4 ) .

  • A ( 8 , 4 )
  • B ( 4 , 4 )
  • C ( 4 , 4 )
  • D ( 8 , 4 )
  • E ( 0 , 4 )

( , 8 ) .

  • A ( 6 , 8 )
  • B ( 6 , 8 )
  • C ( 2 , 8 )
  • D ( 4 , 8 )
  • E ( 2 , 8 )

( , 6 ) .

  • A ( 1 , 6 )
  • B ( 5 , 6 )
  • C ( 2 , 6 )
  • D ( 1 , 6 )
  • E ( 5 , 6 )

Ces solutions (𝑥,𝑦) peuvent être tracées comme on le voit sur la figure. Qu'en sera-t-il de toute autre solution tracée dans le plan?

  • AElles seront dans le même quadrant.
  • BElles seront sur la droite.
  • CElles ne seront pas sur la droite.
  • DElles seront sur l'axe des 𝑥.
  • EElles ne seront pas dans le même quadrant.

Q4:

Quels points du graphique représentent une solution à l'équation 𝑦=2.

  • A 𝐴 , 𝐵
  • B 𝐽 , 𝐹
  • C 𝐽
  • D 𝐸 , 𝐷 , 𝐻
  • E 𝐸 , 𝐻

Q5:

Considère l'équation 𝑦=2𝑥+3. Dans ce qui suit, détermine une solution en complétant les blancs.

( 3 , ) .

  • A ( 3 , 1 2 )
  • B ( 3 , 9 )
  • C ( 3 , 1 8 )
  • D ( 3 , 6 )
  • E ( 3 , 5 )

( 2 , ) .

  • A ( 2 , 2 )
  • B ( 2 , 4 )
  • C ( 2 , 1 )
  • D ( 2 , 1 )
  • E ( 2 , 2 )

( 1 , ) .

  • A ( 1 , 4 )
  • B ( 1 , 6 )
  • C ( 1 , 3 )
  • D ( 1 , 5 )
  • E ( 1 , 2 )

Ces solutions (𝑥,𝑦) peuvent être tracées comme on le voit sur la figure. Qu'en sera-t-il de toute autre solution tracée dans le plan?

  • AElle ne sera pas sur la droite.
  • BElle sera dans le même quadrant.
  • CElle sera sur la droite.
  • DElle sera sur l'axe des 𝑥.
  • EElle ne sera pas dans le même quadrant.

Q6:

Quels points sur la courbe représentent une solution de l'équation 𝑥=3?

  • A 𝐵 , 𝐷
  • B 𝐺 , 𝐼 , 𝐾
  • C 𝐽
  • D 𝐴 , 𝐶 , 𝐸 , 𝐹
  • E 𝐺 , 𝐻 , 𝐼 , 𝐾

Q7:

Quels points sur la courbe représente une solution de l'équation 𝑥=3?

  • A 𝐺 , 𝐻 , 𝐼 , 𝐾
  • B 𝐺 , 𝐼 , 𝐾
  • C 𝐵 , 𝐷
  • D 𝐴 , 𝐶 , 𝐸 , 𝐹
  • E 𝐽

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