Feuille d'activités : Solution d'une équation linéaire par représentation graphique

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la solution d'une équation qui n'a qu'une racine en traçant un graphique et en vérifiant la réponse algébriquement.

Q1:

La courbe sur le graphique représente la fonction 𝑓(𝑥)=2𝑥7. Sans effectuer de calcul, utilise la courbe pour résoudre 2𝑥7=0.

  • A𝑥=1,5
  • B𝑥=0
  • C𝑥=7
  • D𝑥=3,5
  • E𝑥=3

Q2:

La courbe sur la figure représente la fonction 𝑓(𝑥)=5𝑥+32. Sans effectuer de calcul, utilise la courbe pour résoudre 5𝑥+32=0.

  • A𝑥=3,3
  • B𝑥=7,5
  • C𝑥=0,3
  • D𝑥=0,3
  • E𝑥=3,3

Q3:

Considère l'équation 𝑦=2𝑥4. Dans ce qui suit, détermine une solution en complétant les blancs.

(,4).

  • A(8,4)
  • B(4,4)
  • C(4,4)
  • D(8,4)
  • E(0,4)

(,8).

  • A(6,8)
  • B(6,8)
  • C(2,8)
  • D(4,8)
  • E(2,8)

(,6).

  • A(1,6)
  • B(5,6)
  • C(2,6)
  • D(1,6)
  • E(5,6)

Ces solutions (𝑥,𝑦) peuvent être tracées comme on le voit sur la figure. Qu'en sera-t-il de toute autre solution tracée dans le plan?

  • AElles seront dans le même quadrant.
  • BElles seront sur la droite.
  • CElles ne seront pas sur la droite.
  • DElles seront sur l'axe des 𝑥.
  • EElles ne seront pas dans le même quadrant.

Q4:

Quels points du graphique représentent une solution à l'équation 𝑦=2.

  • A𝐴𝐵and
  • B𝐽𝐹and
  • C𝐸𝐷𝐻,,and
  • D𝐽
  • E𝐸𝐻and

Q5:

Considère l'équation 𝑦=2𝑥+3. Dans ce qui suit, détermine une solution en complétant les blancs.

(3,).

  • A(3,12)
  • B(3,9)
  • C(3,18)
  • D(3,6)
  • E(3,5)

(2,).

  • A(2,2)
  • B(2,4)
  • C(2,1)
  • D(2,1)
  • E(2,2)

(1,).

  • A(1,4)
  • B(1,6)
  • C(1,3)
  • D(1,5)
  • E(1,2)

Ces solutions (𝑥,𝑦) peuvent être tracées comme on le voit sur la figure. Qu'en sera-t-il de toute autre solution tracée dans le plan?

  • AElle ne sera pas sur la droite.
  • BElle sera dans le même quadrant.
  • CElle sera sur la droite.
  • DElle sera sur l'axe des 𝑥.
  • EElle ne sera pas dans le même quadrant.

Q6:

Quels points sur la courbe représentent une solution de l'équation 𝑥=3?

  • A𝐵,𝐷
  • B𝐺,𝐼,𝐾
  • C𝐽
  • D𝐴,𝐶,𝐸,𝐹
  • E𝐺,𝐻,𝐼,𝐾

Q7:

Quels points sur la courbe représente une solution de l'équation 𝑥=3?

  • A𝐺,𝐻,𝐼,𝐾
  • B𝐺,𝐼,𝐾
  • C𝐵,𝐷
  • D𝐴,𝐶,𝐸,𝐹
  • E𝐽

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