Feuille d'activités : Solution d'une équation linéaire par représentation graphique

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la solution d'une équation qui n'a qu'une racine en traçant un graphique et en vérifiant la réponse algébriquement.

Q1:

La courbe sur le graphique représente la fonction 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 7 . Sans effectuer de calcul, utilise la courbe pour résoudre 2 𝑥 7 = 0 .

  • A 𝑥 = 7
  • B 𝑥 = 3
  • C 𝑥 = 0
  • D 𝑥 = 3 , 5
  • E 𝑥 = 1 , 5

Q2:

La courbe sur la figure représente la fonction 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 3 2 . Sans effectuer de calcul, utilise la courbe pour résoudre 5 𝑥 + 3 2 = 0 .

  • A 𝑥 = 0 , 3
  • B 𝑥 = 3 , 3
  • C 𝑥 = 3 , 3
  • D 𝑥 = 0 , 3
  • E 𝑥 = 7 , 5

Q3:

Considère l'équation 𝑦 = 2 𝑥 4 . Dans ce qui suit, détermine une solution en complétant les blancs.

( , 4 ) .

  • A ( 8 , 4 )
  • B ( 0 , 4 )
  • C ( 8 , 4 )
  • D ( 4 , 4 )
  • E ( 4 , 4 )

( , 8 ) .

  • A ( 2 , 8 )
  • B ( 6 , 8 )
  • C ( 6 , 8 )
  • D ( 2 , 8 )
  • E ( 4 , 8 )

( , 6 ) .

  • A ( 2 , 6 )
  • B ( 1 , 6 )
  • C ( 1 , 6 )
  • D ( 5 , 6 )
  • E ( 5 , 6 )

Ces solutions ( 𝑥 , 𝑦 ) peuvent être tracées comme on le voit sur la figure. Qu'en sera-t-il de toute autre solution tracée dans le plan?

  • AElles seront sur la droite.
  • BElles seront sur l'axe des 𝑥 .
  • CElles ne seront pas sur la droite.
  • DElles seront dans le même quadrant.
  • EElles ne seront pas dans le même quadrant.

Q4:

Quels points du graphique représentent une solution à l'équation 𝑦 = 2 .

  • A 𝐽
  • B 𝐽 , 𝐹
  • C 𝐴 , 𝐵
  • D 𝐸 , 𝐻
  • E 𝐸 , 𝐷 , 𝐻

Q5:

Considère l'équation 𝑦 = 2 𝑥 + 3 . Dans ce qui suit, détermine une solution en complétant les blancs.

( 3 , ) .

  • A ( 3 , 1 2 )
  • B ( 3 , 6 )
  • C ( 3 , 1 8 )
  • D ( 3 , 9 )
  • E ( 3 , 5 )

( 2 , ) .

  • A ( 2 , 1 )
  • B ( 2 , 2 )
  • C ( 2 , 2 )
  • D ( 2 , 1 )
  • E ( 2 , 4 )

( 1 , ) .

  • A ( 1 , 3 )
  • B ( 1 , 4 )
  • C ( 1 , 5 )
  • D ( 1 , 6 )
  • E ( 1 , 2 )

Ces solutions ( 𝑥 , 𝑦 ) peuvent être tracées comme on le voit sur la figure. Qu'en sera-t-il de toute autre solution tracée dans le plan?

  • AElle sera sur la droite.
  • BElle sera sur l'axe des 𝑥 .
  • CElle ne sera pas sur la droite.
  • DElle sera dans le même quadrant.
  • EElle ne sera pas dans le même quadrant.

Q6:

Quels points sur la courbe représentent une solution de l'équation 𝑥 = 3 ?

  • A 𝐽
  • B 𝐴 , 𝐶 , 𝐸 , 𝐹
  • C 𝐺 , 𝐻 , 𝐼 , 𝐾
  • D 𝐺 , 𝐼 , 𝐾
  • E 𝐵 , 𝐷

Q7:

Quels points sur la courbe représente une solution de l'équation 𝑥 = 3 ?

  • A 𝐺 , 𝐻 , 𝐼 , 𝐾
  • B 𝐺 , 𝐼 , 𝐾
  • C 𝐵 , 𝐷
  • D 𝐴 , 𝐶 , 𝐸 , 𝐹
  • E 𝐽

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