Feuille d'activités : Indépendance linéaire

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer si un ensemble de vecteurs est linéairement indépendant.

Q1:

Détermine la dépendance ou l’indépendance linéaire des vecteurs donnés. 123,451,310

  • ALes vecteurs sont linéairement dépendants.
  • BLes vecteurs sont linéairement indépendants.

Q2:

Considère les quatre vecteurs donnés. Détermine s’ils engendrent , et s’ils forment une famille libre. 123,433,310,246.

  • AIls n’engendrent pas , et ils forment une famille libre.
  • BIls engendrent , et ils forment une famille libre.
  • CIls engendrent , et ils forment une famille liée.
  • DIls n’engendrent pas , et ils forment une famille liée.

Q3:

Vrai ou faux? Si 𝐴 est une matrice 3×3 de déterminant nul, alors l’une des colonnes doit être multiple d’une autre colonne.

  • Afaux
  • Bvrai

Q4:

Détermine si les trois vecteurs suivants sont linéairement indépendants ou linéairement liés. 120,201,300.

  • Alinéairement indépendants
  • Blinéairement liés

Q5:

Détermine si les trois vecteurs ci-dessous forment une famille libre ou liée. 420,221,022

  • Afamille libre
  • Bfamille liée

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