Fiche d'activités de la leçon : Raisonnement déductif Mathématiques

Cette feuille d'exercices évalue votre compréhension de l'utilisation d'une propriété géométrique, réalisée par expérimentation ou dérivée, pour dériver d'autres propriétés géométriques à l'aide de la preuve par déduction.

Q1:

Considère les deux assertions suivantes.

Assertion 1: Si A est vraie, alors B est vraie.

Assertion 2: A est vraie.

Si les deux affirmations sont vraies, alors la loi du modus ponens nous permet de conclure que B est vraie.

Assertion 1: Si 𝑎 et 𝑏 sont des nombres impairs, alors 𝑎𝑏 est impair.

Assertion 2: 𝑐 et 𝑑 sont des nombres impairs.

Que peut-on en conclure à propos de 𝑐𝑑?

  • ANous ne pouvons rien conclure.
  • BIl est pair.
  • CIl est impair.

Assertion 3: Si 𝑝 est un nombre impair, alors 𝑝 est premier.

Assertion 4: 𝑞 est un nombre impair.

Peut-on conclure que 𝑞 est premier? Pourquoi?

  • AOui, cela découle de la loi du modus ponens.
  • BNon, car 𝑞 n'est pas 𝑝.
  • CNon, car l'assertion 3 n'est pas une assertion vraie.

Q2:

Considère les deux assertions suivantes:

Assertion 1: Si A est vraie, alors B est vraie.

Assertion 2: Si B est vraie, alors C est vraie.

Si les deux affirmations sont vraies, la loi du syllogisme nous dit que nous pouvons écrire une troisième assertion vraie:

Assertion 3: Si A est vraie, alors C est vraie.

Étant données les assertions 3 et 4 ci-dessous, laquelle des affirmations suivantes est également vraie?

Assertion 3: Si 𝑎𝑏 est impair, alors 𝑎 et 𝑏 sont impairs.

Assertion 4: Si 𝑎 et 𝑏 sont impairs, alors 𝑎+𝑏 est pair.

  • ASi 𝑎+𝑏 est pair, alors 𝑎𝑏 est impair.
  • BSi 𝑎𝑏 est impair, alors 𝑎+𝑏 est pair.
  • CSi 𝑎 est pair, alors 𝑎+𝑏 et 𝑎𝑏 sont impairs.

Assertion 5: Si une figure est un carré, alors elle a un angle droit.

Assertion 6: Si une figure est un carré, alors elle a deux côtés parallèles.

La figure 𝑄 a un angle droit et deux côtés parallèles. Que peut-on en conclure sur la figure 𝑄 à partir de ces propriétés?

  • AOn ne peut rien conclure.
  • BC'est un carré.

Q3:

Si tu portes des lunettes de soleil, et qu'il fait beau dehors.

Le temps est ensoleillé.

Écris la représentation symbolique.

  • ALa règle de détachement: 𝑝𝑞𝑞𝑝
  • BLa règle de détachement: 𝑝𝑞𝑝𝑝
  • CLa théorie du syllogisme: 𝑝𝑞𝑝𝑞

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