Feuille d'activités : Raisonnement déductif
Cette feuille d'exercices évalue votre compréhension de l'utilisation d'une propriété géométrique, réalisée par expérimentation ou dérivée, pour dériver d'autres propriétés géométriques à l'aide de la preuve par déduction.
Q1:
Considère les deux assertions suivantes.
Assertion 1 : Si A est vraie, alors B est vraie.
Assertion 2 : A est vraie.
Si les deux affirmations sont vraies, alors la loi du modus ponens nous permet de conclure que B est vraie.
Assertion 1 : Si et sont des nombres impairs, alors est impair.
Assertion 2 : et sont des nombres impairs.
Que peut-on en conclure à propos de ?
- ANous ne pouvons rien conclure.
- BIl est pair.
- CIl est impair.
Assertion 3 : Si est un nombre impair, alors est premier.
Assertion 4 : est un nombre impair.
Peut-on conclure que est premier ? Pourquoi ?
- AOui, cela découle de la loi du modus ponens.
- BNon, car n'est pas .
- CNon, car l'assertion 3 n'est pas une assertion vraie.
Q2:
Considère les deux assertions suivantes :
Assertion 1 : Si A est vraie, alors B est vraie.
Assertion 2 : Si B est vraie, alors C est vraie.
Si les deux affirmations sont vraies, la loi du syllogisme nous dit que nous pouvons écrire une troisième assertion vraie :
Assertion 3 : Si A est vraie, alors C est vraie.
Étant données les assertions 3 et 4 ci-dessous, laquelle des affirmations suivantes est également vraie ?
Assertion 3 : Si est impair, alors et sont impairs.
Assertion 4 : Si et sont impairs, alors est pair.
- ASi est pair, alors est impair.
- BSi est impair, alors est pair.
- CSi est pair, alors et sont impairs.
Assertion 5 : Si une figure est un carré, alors elle a un angle droit.
Assertion 6 : Si une figure est un carré, alors elle a deux côtés parallèles.
La figure a un angle droit et deux côtés parallèles. Que peut-on en conclure sur la figure à partir de ces propriétés ?
- AOn ne peut rien conclure.
- BC'est un carré.