Fiche d'activités de la leçon : Ensemble de définition d’une fonction rationnelle Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier l’ensemble de définition d’une fonction rationnelle, et l’ensemble de définition commun à deux ou plusieurs fonctions rationnelles.

Q1:

Identifie l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑛(𝑥)=9𝑥+83𝑥+2.

  • A23
  • B23
  • C32
  • D32
  • E89;23

Q2:

Sachant que l'ensemble de définition de la fonction 𝑓 est {7;5}, quel est l'ensemble de définition de sa fonction opposée (par rapport à l'addition)?

  • A17;15
  • B{7;5}
  • C{5;7}
  • D17;15

Q3:

Pour quelles valeurs de 𝑥 la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥25𝑥12𝑥+32 n'est-elle pas définie?

  • A{4;8}
  • B{8;4}
  • C{5;5}
  • D{4;8}
  • E{5;5}

Q4:

Détermine 𝑘, sachant que l'ensemble de définition de la fonction 𝑓(𝑥)=7𝑥+𝑘 est {4}.

Q5:

Détermine l'ensemble de définition de 𝑓(𝑥)=𝑥+4(𝑥8).

  • A{4;8}
  • B{8}
  • C{8;8}
  • D{4}

Q6:

Quel est l'ensemble de définition de la fonction 𝑦=𝑥1𝑥+1?

  • A{1}
  • B, les nombres réels positifs
  • C
  • D{1}
  • E{1;1}

Q7:

Si l'ensemble de définition de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=5𝑥8𝑥+𝑘 est {4}, alors détermine la valeur de 𝑘.

  • A𝑘=16
  • B𝑘=4
  • C𝑘=16
  • D𝑘=4

Q8:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥+27𝑥+4.

  • A{2}
  • B2;47
  • C[2;+[
  • D47
  • E];2]

Q9:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction réelle 𝑓(𝑥)=2𝑥13𝑥+36.

  • A{9;4}
  • B{2}
  • C{9;4}
  • D{2}

Q10:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction réelle 𝑓(𝑥)=𝑥+48𝑥343.

  • A{7}
  • B{48}
  • C{7}
  • D{48}

Q11:

Si l'ensemble de définition de la fonction 𝑓(𝑥)=4𝑥6𝑥+𝑎𝑥+𝑏 est {9;1}, détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑏.

  • A𝑎=8, 𝑏=9
  • B𝑎=1, 𝑏=9
  • C𝑎=1, 𝑏=9
  • D𝑎=8, 𝑏=9
  • E𝑎=8, 𝑏=9

Q12:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=1723𝑥529𝑥289 .

  • A1723;+
  • B1723;1723
  • C;1723
  • D1723;1723
  • E1723

Q13:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+216𝑥9𝑥+8𝑥.

  • A{1;8;9}
  • B{0;1;8}
  • C{8;1;0}
  • D{9}

Q14:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction réelle 𝑓(𝑥)=𝑥+8𝑥100𝑥.

  • A{0;8}
  • B{0;10;10}
  • C{0;100}
  • D{10;10}
  • E{8}

Q15:

Sachant que l'ensemble de définition de la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+7𝑥+𝑎 est {10;10}, détermine la valeur de 𝑎.

Q16:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑛(𝑥)=3𝑥𝑥25.

  • A
  • B{0}
  • C{0;5;5}
  • D{5;5}
  • E{5}

Q17:

Détermine la valeur de 𝑐 étant donnée 𝑛(𝑥)=1425𝑥+60𝑥+36, 𝑛(𝑐) est indéfinie.

  • A56
  • B65
  • C56
  • D14
  • E65

Q18:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=3𝑥3+1𝑥+4.

  • A
  • B{1;3}
  • C{4;3}
  • D{3;4}
  • E{4;3}

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