Feuille d'activités : Applications sur les lois du mouvement avec accélération uniforme

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes sur les applications des lois du mouvement d'accélération uniforme en droite droite.

Q1:

Un homme, conduisant sa voiture à 28 m/s, a vu un enfant traverser la route devant lui. Étant donné que le temps de réponse de l'homme était de 0,6 secondes et qu'après avoir appuyé sur les freins, la voiture a décéléré uniformément à un rythme de 10 m/s2 jusqu'à ce qu'il s'arrête, détermine la distance de freinage totale de la voiture.

Q2:

Un cycliste descendait une colline en accélérant à 0,5 m/s2. Au bout d'un moment, il a atteint la base de la colline et il roulait alors à 1,5 m/s. Il a continué de rouler à cette vitesse pendant encore 9,5 secondes. Calcule la distance totale 𝑠 que le cycliste a parcourue.

Q3:

Un objet qui se déplace en mouvement rectiligne accélère constamment. S'il couvre 55 mètres au cours des premières 4 secondes et 57 mètres au cours des 4 secondes suivantes, alors détermine la distance totale qu'il couvre au cours des premières 10 secondes de son mouvement.

Q4:

Un homme conduisait sa voiture sur une ligne droite à 78 km/h quand il a appuyé sur les freins. Si la vitesse de la voiture diminue à un rythme constant jusqu'à ce qu'elle s'arrête complètement sur une période de 15 secondes, détermine la distance d'arrêt de la voiture.

Q5:

Une balle est tirée horizontalement avec une vitesse de 104 m/s vers un mur vertical de 10 cm d'épaisseur. Sachant qu'elle traverse le mur, et que sa vitesse en en sortant est de 96 m/s, quelle est l'intensité 𝑎 de sa décélération qui résulte de son passage à travers le mur? Si la balle est tirée avec la même vitesse vers un mur vertical similaire ayant la même résistance, alors à quelle distance s'y enfoncera-t-elle avant de s'arrêter?

  • A 𝑎 = 1 6 / k m s , 135,2 cm
  • B 𝑎 = 1 6 / k m s , 67,6 cm
  • C 𝑎 = 8 / k m s , 135,2 cm
  • D 𝑎 = 8 / k m s , 67,6 cm

Q6:

Un train a commencé à se déplacer, à partir du repos, en ligne droite entre deux stations. Pendant les premières 80 secondes, il roulait avec une accélération constante 𝑎. Puis, il a continué à se déplacer à la vitesse qu'il avait acquise pendant 65 secondes supplémentaires. Enfin, il a décéléré avec une vitesse de 2𝑎 jusqu'à ce qu'il s'arrête. Sachant que la distance entre les deux stations était de 8,9 km, détermine la norme de 𝑎 et la vitesse 𝑣 à laquelle il se déplaçait pendant la partie moyenne du trajet.

  • A 𝑎 = 0 , 4 2 / m s , 𝑣 = 3 3 , 6 / m s
  • B 𝑎 = 0 , 8 9 / m s , 𝑣 = 7 1 , 2 / m s
  • C 𝑎 = 1 , 8 5 / m s , 𝑣 = 1 4 8 / m s
  • D 𝑎 = 0 , 6 / m s , 𝑣 = 4 8 / m s

Q7:

Un train se déplace en ligne droite entre deux stations séparées de 1‎ ‎400 mètres. Il démarre de la première station en accélérant pendant 4 secondes à 1 m/s2. Il maintient ensuite la vitesse acquise puis décélère uniformément sur les 50 mètres derniers mètres le séparant de la station finale. Détermine le temps de trajet entre les deux stations.

Q8:

Un ascenseur en état de repos commence à monter depuis le fond d'une mine. Il couvre une distance de 479 m avec une accélération de 2,25 m/s2, puis il monte avec une vitesse constance pour une distance de 720 m, et enfin, avec une décélération constante pour une distance de 549 m jusqu'à ce qu'il arrive à la surface du sol. Calcule le temps mis par l'ascenseur pour atteindre la surface du sol à partir du fond de la mine. Arrondis le résultat au centième près, si c'est nécessaire.

Q9:

Un objet se déplaçait de manière rectiligne à une vitesse constante de 24 cm/s. 3 secondes après qu'il est passé par un certain point, un autre objet a commencé à se déplacer dans la même direction à partir de ce point avec une vitesse initiale de 18 cm/s et une accélération uniforme de 6 cm/s2. Détermine le temps nécessaire, en secondes, pour que le deuxième objet rattrape le premier.

  • A7 s
  • B2 s
  • C6 s
  • D15 s

Q10:

Une petite balle se déplaçait en ligne droite avec une vitesse uniforme de 36 cm/s. 3 s après avoir passé un certain point, une autre balle a commencé à se déplacer dans la même direction avec une vitesse initiale de 15 cm/s et une accélération uniforme de 5 cm/s2. Détermine la distance 𝑑 où les deux balles se rencontrent par rapport au même point de départ, puis détermine la vitesse 𝑣 de la seconde balle juste avant l'impact.

  • A 𝑑 = 5 4 0 c m , 𝑣 = 4 5 / c m s
  • B 𝑑 = 9 7 2 c m , 𝑣 = 1 3 5 / c m s
  • C 𝑑 = 6 4 8 c m , 𝑣 = 6 7 , 5 / c m s
  • D 𝑑 = 5 4 0 c m , 𝑣 = 7 5 / c m s

Q11:

Une voiture en excès de vitesse, roulant à 96 km/h, a dépassé une voiture de police.12 secondes après, la voiture de police a commencé à le poursuivre. Accélérant uniformément, la voiture de police a couvert une distance de 134 m jusqu'à ce que sa vitesse soit de 114 km/h. En maintenant cette vitesse, elle a continué jusqu'à rattraper la voiture en excès de vitesse. Calcule le temps qu'il a fallu pour que la voiture de police rattrape l'autre voiture à partir du moment où la voiture de police a commencé à le poursuivre.

Q12:

Deux voitures, 𝐴 et 𝐵, se déplaçaient l'un vers l'autre sur la même route rectiligne horizontale. La voiture 𝐴 a commencé depuis l'arrêt et a accéléré uniformément à 3 m/s2, tandis que la voiture 𝐵 se déplaçait à une vitesse constante de 72 km/h. Lorsque les voitures se rencontrent, la vitesse relative de la voiture 𝐴 par rapport à 𝐵 était de 180 km/h. Détermine le temps que les voitures ont mis pour se rencontrer.

Q13:

Un objet, à partir du repos, a accéléré sur une distance de 218 m jusqu'à ce que sa vitesse atteigne 72 km/h. Puis, il a cessé d'accélérer et a continué à se déplacer à cette vitesse pour 44 m supplémentaires. Enfin, il a ralenti à une vitesse constante de 1 m/s2 jusqu'à ce qu'il s'est arrêté. Détermine la vitesse moyenne de l'objet pendant toute la durée du déplacement.

Q14:

Une particule initialement au repos commence un mouvement rectiligne avec une accélération constante. Lorsqu'elle parcourt 350 m, sa vitesse est de 8 m/s. Elle parcourt encore 797 m avec cette vitesse avant de ralentir avec une décélération constante, et atteint le repos après avoir parcouru encore 192 m. Calcule 𝑡, le temps total, et détermine 𝑣, la vitesse moyenne durant tout le trajet. Arrondis les réponses au dixième près.

  • A 𝑡 = 1 6 7 , 3 8 s , 𝑣 = 8 , 0 0 / m s
  • B 𝑡 = 1 9 1 , 3 8 s , 𝑣 = 7 , 0 0 / m s
  • C 𝑡 = 1 3 5 , 5 0 s , 𝑣 = 9 , 8 8 / m s
  • D 𝑡 = 2 3 5 , 1 3 s , 𝑣 = 5 , 6 9 / m s

Q15:

Un enfant s’entraîne à faire de la bicyclette. Son père le pousse afin de lui donner une accélération égale à 1,5 m/s2 pendant 2 secondes, puis l’enfant avance tout seul avec la vitesse atteinte pendant encore 4 secondes. Calcule la distance que l’enfant parcourt.

Q16:

Une voiture, se déplaçant en ligne droite à 72 km/h, a dépassé une voiture de police au repos. 18 s plus tard, la voiture de police a démarré pour la poursuivre. En accélérant uniformément, elle a atteint une vitesse de 102 km/h sur 102 m. En continuant à cette vitesse, elle a poursuivi la voiture jusqu'à ce qu'elle rattrape son retard. Quelle distance la première voiture a-t-elle parcourue avant que la voiture de police ne la rattrape?

Q17:

Un objet, se déplaçant en ligne droite, a parcouru 60 cm en 6 secondes tout en accélérant uniformément. En maintenant son vecteur vitesse, il a parcouru 52 cm en 5 secondes. Enfin, il a commencé à décélérer à une vitesse double de celle de son ancienne accélération jusqu'à atteindre l'état de repos. Détermine la distance totale parcourue par l'objet.

Q18:

Un objet, se déplaçant sur une droite à 2 m/s, a commencé à accélérer uniformément à 7 m/s2 sur une distance de 18 m. Puis, en maintenant sa vitesse, il a couvert une distance supplémentaire de 44 m. Détermine le temps 𝑡 (en secondes) que cela a pris à l'objet pour couvrir cette distance et la distance 𝑥 couverte par l'objet durant sa 2e seconde de mouvement.

  • A 𝑡 = 4 , 7 5 s , 𝑥 = 1 2 , 5 m
  • B 𝑡 = 5 , 0 4 s , 𝑥 = 5 , 0 4 m
  • C 𝑡 = 3 , 0 4 s , 𝑥 = 7 , 2 5 m
  • D 𝑡 = 1 8 , 4 6 s , 𝑥 = 9 , 8 8 m

Q19:

Un corps a commencé à bouger à partir d'une position de repos avec une accélération constante égale à 0,1 m/s2. Lorsque sa vitesse a atteint 138 cm/s, il a décéléré jusqu'à atteindre le repos encore 23 secondes après le début du mouvement. Calcule la décélération 𝑎 et la distance totale 𝑑 parcourue par le corps.

  • A 𝑎 = 0 , 1 9 / m s , 𝑑 = 5 7 , 3 2 m
  • B 𝑎 = 0 , 1 9 / m s , 𝑑 = 9 , 5 m
  • C 𝑎 = 0 , 1 5 / m s , 𝑑 = 1 5 , 8 7 m
  • D 𝑎 = 0 , 3 5 / m s , 𝑑 = 4 0 , 4 6 m

Q20:

Un cycliste descendait une colline en accélérant à 1,5 m/s2. Au bout d'un moment, il a atteint la base de la colline et il roulait alors à 9 m/s. Il a continué de rouler à cette vitesse pendant encore 14 secondes. Calcule la distance totale 𝑠 que le cycliste a parcourue.

Q21:

Un objet a été projeté verticalement vers le haut depuis le sommet d’une tour à une vitesse de 12,74 m/s. Calcule le temps mis par l’objet pour retourner au point de projection. L’accélération de la pesanteur est 𝑔=9,8/ms.

Q22:

Un corps, se déplaçant sur une ligne droite avec une accélération uniforme de 2 m/s2, a couvert 136 m avant qu'il ne cesse d'accélérer. Il a continué à se déplacer à la vitesse qu'il avait acquise pendant encore 27 secondes. Sachant que la distance total couverte par le corps était de 1‎ ‎162 m, détermine sa vitesse initiale.

Q23:

Une particule, à partir du repos, a commencé à se déplacer en ligne droite. Elle a parcouru une distance de 125 m en accélérant à 10 m/s2. Puis, en maintenant la vitesse qu'elle avait atteinte, elle couvre une distance de 479 m. Finalement, elle décélère uniformément à 5 m/s2 jusqu'à s'immobiliser. Pendant combien de temps la particule s'est-elle déplacée?

Q24:

Un corps a commencé à bouger en ligne droite depuis le repos. En accélérant uniformément, il a couvert 450 m jusqu'à atteindre la vitesse de 50 m/s. En continuant à cette vitesse, il a encore parcouru 500 m. Finalement, il a décéléré uniformément sur 200 m jusqu'à s'immobiliser. Calcule l'accélération 𝑎 du corps sur ses derniers 200 m et la durée 𝑡 mise pour couvrir toute la distance.

  • A 𝑎 = 6 , 2 5 / m s , 𝑡 = 3 6 s
  • B 𝑎 = 0 , 2 5 / m s , 𝑡 = 3 2 s
  • C 𝑎 = 2 5 / m s , 𝑡 = 2 7 s
  • D 𝑎 = 1 2 , 5 / m s , 𝑡 = 2 6 , 1 s

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