Feuille d'activités de la leçon : Applications sur le mouvement à accélération constante Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes impliquant le mouvement d'une particule avec une accélération constante sur une ou plusieurs sections de son trajet.

Q1:

Un homme, conduisant sa voiture à 28 m/s, a vu un enfant traverser la route devant lui. Étant donné que le temps de réponse de l'homme était de 0,6 seconde et qu'après avoir appuyé sur les freins, la voiture a décéléré uniformément à un rythme de 10 m/s2 jusqu'à ce qu'il s'arrête, détermine la distance de freinage totale de la voiture.

Q2:

Un cycliste descendait une colline en accélérant à 0,5 m/s2. Au bout d'un moment, il a atteint la base de la colline et il roulait alors à 1,5 m/s. Il a continué de rouler à cette vitesse pendant encore 9,5 secondes. Calcule la distance totale 𝑠 que le cycliste a parcourue.

Q3:

Un objet qui se déplace en mouvement rectiligne accélère constamment. S'il couvre 55 mètres au cours des premières 4 secondes et 57 mètres au cours des 4 secondes suivantes, alors détermine la distance totale qu'il couvre au cours des premières 10 secondes de son mouvement.

Q4:

Un homme conduisait sa voiture sur une ligne droite à 78 km/h quand il a appuyé sur les freins. Si la vitesse de la voiture diminue à un rythme constant jusqu'à ce qu'elle s'arrête complètement sur une période de 15 secondes, détermine la distance d'arrêt de la voiture.

Q5:

Une balle est tirée horizontalement avec une vitesse de 104 m/s vers un mur vertical de 10 cm d'épaisseur. Sachant qu'elle traverse le mur, et que sa vitesse en en sortant est de 96 m/s, quelle est l'intensité 𝑎 de sa décélération qui résulte de son passage à travers le mur? Si la balle est tirée avec la même vitesse vers un mur vertical similaire ayant la même résistance, alors à quelle distance s'y enfoncera-t-elle avant de s'arrêter?

  • A𝑎=16/kms, 135,2 cm
  • B𝑎=16/kms, 67,6 cm
  • C𝑎=8/kms, 135,2 cm
  • D𝑎=8/kms, 67,6 cm

Q6:

Une balle a été tirée horizontalement sur un bloc de bois. Elle est entrée dans le bloc à 80 m/s et a pénétré 32 cm dans le bloc avant de s'arrêter. En supposant que son accélération 𝑎 était uniforme, trouve 𝑎 en km/s2. Si, dans des conditions similaires, une autre balle avait été tirée sur le bloc de bois qui avait une épaisseur de 14 cm, détermine la vitesse 𝑣 avec laquelle la balle serait sortie du bloc de bois.

  • A𝑎=20/kms, 𝑣=109,54/ms
  • B𝑎=0,01/kms, 𝑣=80,02/ms
  • C𝑎=10/kms, 𝑣=60/ms
  • D𝑎=10/kms, 𝑣=95,92/ms

Q7:

Un train a commencé à se déplacer, à partir du repos, en ligne droite entre deux stations. Pendant les premières 80 secondes, il roulait avec une accélération constante 𝑎. Puis, il a continué à se déplacer à la vitesse qu'il avait acquise pendant 65 secondes supplémentaires. Enfin, il a décéléré avec une vitesse de 2𝑎 jusqu'à ce qu'il s'arrête. Sachant que la distance entre les deux stations était de 8,9 km, détermine la norme de 𝑎 et la vitesse 𝑣 à laquelle il se déplaçait pendant la partie moyenne du trajet.

  • A𝑎=0,42/ms, 𝑣=33,6/ms
  • B𝑎=0,89/ms, 𝑣=71,2/ms
  • C𝑎=1,85/ms, 𝑣=148/ms
  • D𝑎=0,6/ms, 𝑣=48/ms

Q8:

Un train se déplace en ligne droite entre deux stations séparées de 1‎ ‎400 mètres. Il démarre de la première station en accélérant pendant 4 secondes à 1 m/s2. Il maintient ensuite la vitesse acquise puis décélère uniformément sur les 50 mètres derniers mètres le séparant de la station finale. Détermine le temps de trajet entre les deux stations.

Q9:

Un ascenseur en état de repos commence à monter depuis le fond d'une mine. Il couvre une distance de 479 m avec une accélération de 2,25 m/s2, puis il monte avec une vitesse constance pour une distance de 720 m, et enfin, avec une décélération constante pour une distance de 549 m jusqu'à ce qu'il arrive à la surface du sol. Calcule le temps mis par l'ascenseur pour atteindre la surface du sol à partir du fond de la mine. Arrondis le résultat au centième près, si c'est nécessaire.

Q10:

Un objet se déplaçait de manière rectiligne à une vitesse constante de 24 cm/s. 3 secondes après qu'il est passé par un certain point, un autre objet a commencé à se déplacer dans la même direction à partir de ce point avec une vitesse initiale de 18 cm/s et une accélération uniforme de 6 cm/s2. Détermine le temps nécessaire, en secondes, pour que le deuxième objet rattrape le premier.

Cette leçon comprend 31 questions additionnelles et 369 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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