Feuille d'activités : Applications sur les lois du mouvement avec accélération uniforme

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes sur les applications des lois du mouvement d'accélération uniforme en droite droite.

Q1:

Un homme, conduisant sa voiture à 28 m/s, a vu un enfant traverser la route devant lui. Étant donné que le temps de réponse de l'homme était de 0,6 secondes et qu'après avoir appuyé sur les freins, la voiture a décéléré uniformément à un rythme de 10 m/s2 jusqu'à ce qu'il s'arrête, détermine la distance de freinage totale de la voiture.

Q2:

Un cycliste descendait une colline en accélérant à 0,5 m/s2. Au bout d'un moment, il a atteint la base de la colline et il roulait alors à 1,5 m/s. Il a continué de rouler à cette vitesse pendant encore 9,5 secondes. Calcule la distance totale 𝑠 que le cycliste a parcourue.

Q3:

Une voiture de course roulait avec une vitesse de 91 m/s, puis elle commença une décélération constante pendant 12 secondes et sa vitesse atteignit 54 m/s. Détermine la distance parcourue par la voiture pendant la décélération.

Q4:

Un objet qui se déplace en mouvement rectiligne accélère constamment. S'il couvre 55 mètres au cours des premières 4 secondes et 57 mètres au cours des 4 secondes suivantes, alors détermine la distance totale qu'il couvre au cours des premières 10 secondes de son mouvement.

Q5:

Un homme conduisait sa voiture sur une ligne droite à 78 km/h quand il a appuyé sur les freins. Si la vitesse de la voiture diminue à un rythme constant jusqu'à ce qu'elle s'arrête complètement sur une période de 15 secondes, détermine la distance d'arrêt de la voiture.

Q6:

Un enfant a frappé du pied une balle vers le haut d'une colline et a attendu qu'elle revienne vers lui. Sachant qu'il a botté la balle à la vitesse de 112 cm/s et l'effet de gravité résultant en une décélération de 5 m/s2 le long de la pente, détermine l'instant 𝑡 en lequel la balle atteint son sommet et le déplacement 𝑥 de la balle après 9 s.

  • A 𝑡 = 4 4 , 8 s , 𝑥 = 9 8 5 , 5 c m
  • B 𝑡 = 1 1 , 2 s , 𝑥 = 1 2 1 0 , 5 c m
  • C 𝑡 = 2 2 , 4 s , 𝑥 = 1 2 1 0 , 5 c m
  • D 𝑡 = 2 2 , 4 s , 𝑥 = 8 0 5 , 5 c m

Q7:

Une balle est tirée horizontalement avec une vitesse de 104 m/s vers un mur vertical de 10 cm d'épaisseur. Sachant qu'elle traverse le mur, et que sa vitesse en en sortant est de 96 m/s, quelle est l'intensité 𝑎 de sa décélération qui résulte de son passage à travers le mur? Si la balle est tirée avec la même vitesse vers un mur vertical similaire ayant la même résistance, alors à quelle distance s'y enfoncera-t-elle avant de s'arrêter?

  • A 𝑎 = 1 6 / k m s , 67,6 cm
  • B 𝑎 = 8 / k m s , 135,2 cm
  • C 𝑎 = 1 6 / k m s , 135,2 cm
  • D 𝑎 = 8 / k m s , 67,6 cm

Q8:

Un train se déplace en ligne droite entre deux stations séparées de 1‎ ‎400 mètres. Il démarre de la première station en accélérant pendant 4 secondes à 1 m/s2. Il maintient ensuite la vitesse acquise puis décélère uniformément sur les 50 mètres derniers mètres le séparant de la station finale. Détermine le temps de trajet entre les deux stations.

Q9:

Un ascenseur en état de repos commence à monter depuis le fond d'une mine. Il couvre une distance de 479 m avec une accélération de 2,25 m/s2, puis il monte avec une vitesse constance pour une distance de 720 m, et enfin, avec une décélération constante pour une distance de 549 m jusqu'à ce qu'il arrive à la surface du sol. Calcule le temps mis par l'ascenseur pour atteindre la surface du sol à partir du fond de la mine. Arrondis le résultat au centième près, si c'est nécessaire.

Q10:

Une petite balle se déplaçait en ligne droite avec une vitesse uniforme de 36 cm/s. 3 s après avoir passé un certain point, une autre balle a commencé à se déplacer dans la même direction avec une vitesse initiale de 15 cm/s et une accélération uniforme de 5 cm/s2. Détermine la distance 𝑑 où les deux balles se rencontrent par rapport au même point de départ, puis détermine la vitesse 𝑣 de la seconde balle juste avant l'impact.

  • A 𝑑 = 5 4 0 c m , 𝑣 = 4 5 / c m s
  • B 𝑑 = 6 4 8 c m , 𝑣 = 6 7 , 5 / c m s
  • C 𝑑 = 9 7 2 c m , 𝑣 = 1 3 5 / c m s
  • D 𝑑 = 5 4 0 c m , 𝑣 = 7 5 / c m s

Q11:

Une voiture en excès de vitesse, roulant à 96 km/h, a dépassé une voiture de police.12 secondes après, la voiture de police a commencé à le poursuivre. Accélérant uniformément, la voiture de police a couvert une distance de 134 m jusqu'à ce que sa vitesse soit de 114 km/h. En maintenant cette vitesse, elle a continué jusqu'à rattraper la voiture en excès de vitesse. Calcule le temps qu'il a fallu pour que la voiture de police rattrape l'autre voiture à partir du moment où la voiture de police a commencé à le poursuivre.

Q12:

Deux voitures, 𝐴 et 𝐵 , se déplaçaient l'un vers l'autre sur la même route rectiligne horizontale. La voiture 𝐴 a commencé depuis l'arrêt et a accéléré uniformément à 3 m/s2, tandis que la voiture 𝐵 se déplaçait à une vitesse constante de 72 km/h. Lorsque les voitures se rencontrent, la vitesse relative de la voiture 𝐴 par rapport à 𝐵 était de 180 km/h. Détermine le temps que les voitures ont mis pour se rencontrer.

Q13:

Un corps partant du repos suit un mouvement horizontal rectiligne avec une accélération uniforme de 7 cm/s2 pendant 36 secondes, puis il se déplace avec la vitesse atteinte pendant 34 secondes. Calcule l’amplitude de sa vitesse moyenne 𝑣 .

Q14:

Si une particule se déplaçait avec une vitesse initiale 𝑣 et une accélération constante 𝑎 , détermine la vitesse moyenne de la particule durant la 1re, 2e et 3e secondes de son mouvement.

  • A 𝑣 + 𝑎
  • B 𝑣 + 2 𝑎
  • C 𝑣 + 3 𝑎
  • D 𝑣 + 1 , 5 𝑎
  • E 𝑣 + 2 , 5 𝑎

Q15:

Une particule initialement au repos commence un mouvement rectiligne avec une accélération constante. Lorsqu'elle parcourt 350 m, sa vitesse est de 8 m/s. Elle parcourt encore 797 m avec cette vitesse avant de ralentir avec une décélération constante, et atteint le repos après avoir parcouru encore 192 m. Calcule 𝑡 , le temps total, et détermine 𝑣 , la vitesse moyenne durant tout le trajet. Arrondis les réponses au dixième près.

  • A 𝑡 = 1 6 7 , 3 8 s , 𝑣 = 8 , 0 0 / m s
  • B 𝑡 = 1 9 1 , 3 8 s , 𝑣 = 7 , 0 0 / m s
  • C 𝑡 = 1 3 5 , 5 0 s , 𝑣 = 9 , 8 8 / m s
  • D 𝑡 = 2 3 5 , 1 3 s , 𝑣 = 5 , 6 9 / m s

Q16:

Un enfant s’entraîne à faire de la bicyclette. Son père le pousse afin de lui donner une accélération égale à 1,5 m/s2 pendant 2 secondes, puis l’enfant avance tout seul avec la vitesse atteinte pendant encore 4 secondes. Calcule la distance que l’enfant parcourt.

Q17:

Une voiture, se déplaçant en ligne droite à 72 km/h, a dépassé une voiture de police au repos. 18 s plus tard, la voiture de police a démarré pour la poursuivre. En accélérant uniformément, elle a atteint une vitesse de 102 km/h sur 102 m. En continuant à cette vitesse, elle a poursuivi la voiture jusqu'à ce qu'elle rattrape son retard. Quelle distance la première voiture a-t-elle parcourue avant que la voiture de police ne la rattrape?

Q18:

Un corps a commencé à bouger à partir d'une position de repos avec une accélération constante égale à 0,1 m/s2. Lorsque sa vitesse a atteint 138 cm/s, il a décéléré jusqu'à atteindre le repos encore 23 secondes après le début du mouvement. Calcule la décélération 𝑎 et la distance totale 𝑑 parcourue par le corps.

  • A 𝑎 = 0 , 3 5 / m s , 𝑑 = 4 0 , 4 6 m
  • B 𝑎 = 0 , 1 9 / m s , 𝑑 = 9 , 5 m
  • C 𝑎 = 0 , 1 9 / m s , 𝑑 = 5 7 , 3 2 m
  • D 𝑎 = 0 , 1 5 / m s , 𝑑 = 1 5 , 8 7 m

Q19:

Un cycliste descendait une colline en accélérant à 1,5 m/s2. Au bout d'un moment, il a atteint la base de la colline et il roulait alors à 9 m/s. Il a continué de rouler à cette vitesse pendant encore 14 secondes. Calcule la distance totale 𝑠 que le cycliste a parcourue.

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