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Feuille d'activités de la leçon : Point d’intersection de deux droites dans le repère cartésien Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à trouver les coordonnées du point d'intersection de deux droites dans le repère cartésien, et à utiliser ce concept pour déterminer des équations de droites.

Q1:

Quelles sont les coordonnées du point d’intersection des droites d’équations 𝑥=7 et 16𝑦=1?

  • A(7;6)
  • B(7;6)
  • C(7;6)
  • D(7;6)

Q2:

Détermine les coordonnées du point d’intersection des droites d’équations 𝑥+3𝑦2=0 et 𝑦+1=0.

  • A(1;1)
  • B(2;4)
  • C(1;1)
  • D(1;1)

Q3:

Détermine l’équation de la droite, passant par le point d’intersection des deux droites d'équations 𝑦9=0 et 𝑥𝑦=0, qui coupe les axes de coordonnées en deux points situés à la même distance de l’origine.

  • A𝑥+𝑦=0
  • B𝑥+𝑦18=0
  • C𝑥𝑦18=0
  • D𝑥+𝑦+18=0

Q4:

Les droites d'équations 𝑥+𝑦+4=0 et 𝑟=(1;4)+𝐾(2;2) se croisent perpendiculairement. Détermine les coordonnées du point d'intersection.

  • A(0;9)
  • B92;12
  • C(8;8)
  • D(2;3)

Q5:

Détermine l'équation de la droite parallèle à l'axe des 𝑦 et qui passe par le point d'intersection entre les droites d'équations 𝑦=3 et 𝑥=1115𝑦.

  • A𝑦=115
  • B𝑥=115
  • C𝑥=115
  • D𝑥=115𝑦

Q6:

Quelle est l’équation de la droite passant par le point 𝐴(1;3) et le point d’intersection des droites d’équations 3𝑥𝑦+5=0 et 5𝑥+2𝑦+3=0?

  • A17𝑥2𝑦+23=0
  • B23𝑥+7𝑦+17=0
  • C8𝑥+𝑦+8=0

Q7:

Détermine l'équation vectorielle de la droite passant par le point d'intersection des deux droites 8𝑥𝑦=7 et 5𝑥3𝑦=2 et le point de coordonnées (12;8).

  • A𝑟=(12;8)+𝑘(7;13)
  • B𝑟=(12;8)+𝑘(13;7)
  • C𝑟=(12;8)+𝑘(13;7)
  • D𝑟=(13;7)+𝑘(12;8)

Q8:

Détermine l'équation de la droite perpendiculaire à celle d'équation 6𝑥𝑦+8=0 et passant par le point d'intersection des droites d'équations 4𝑥𝑦3=0 et 3𝑥+8𝑦1=0.

  • A173𝑥158𝑦+101=0
  • B2𝑥3𝑦+1=0
  • C7𝑥42𝑦1=0
  • D19𝑥39𝑦+8=0

Q9:

Détermine l'équation de la droite qui est parallèle à l'axe des 𝑦 et qui passe par le point d'intersection des deux droites d'équations 𝑟=𝑘(6;4) et 3𝑥+5𝑦=5.

  • A𝑟=(1;0)+𝑘(15;10)
  • B𝑟=(15;10)+𝑘(0;1)
  • C𝑟=(0;1)+𝑘(15;10)
  • D𝑟=(15;10)+𝑘(1;0)

Q10:

Détermine l’équation de la droite passant par le point d’intersection des deux droites dont les équations sont 5𝑥+2𝑦=0 et 3𝑥+7𝑦+13=0 en formant un angle de 135 avec l’axe des 𝑦.

  • A29𝑥+𝑦91=0
  • B29𝑥29𝑦91=0
  • C29𝑥+29𝑦39=0
  • D29𝑥+29𝑦+39=0

Cette leçon comprend 17 questions additionnelles et 234 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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