Feuille d'activités : Simplifier des expressions polynomiales

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à simplifier des polynômes en développant les parenthèses, en multipliant par des monômes, en additionnant et en soustrayant des termes de même degré.

Q1:

Simplifie .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q2:

Simplifie 6 ( 3 𝑏 + 2 ) + 4 ( 2 𝑏 + 4 ) .

  • A 8 𝑏 + 1 6
  • B 1 8 𝑏 + 1 2
  • C 2 6 𝑏 + 2 8 
  • D 2 6 𝑏 + 2 8
  • E 2 4 𝑏 + 2 8

Q3:

Simplifie 6  5 𝑧  + 2  − 2 ( 𝑧 − 4 ) .

  • A 3 0 𝑧  − 2 𝑧 − 2 0
  • B 3 0 𝑧  + 2 𝑧 + 2 0
  • C 3 2 𝑧  + 2 0
  • D 3 0 𝑧  − 2 𝑧 + 2 0
  • E 3 0 𝑧  − 2 𝑧 + 4

Q4:

Simplifie l’expression 6 𝑥 ( 𝑥 + 𝑦 ) − 𝑦 ( 6 𝑥 − 𝑦 ) + 6 ( 𝑦 − 𝑥 )     .

  • A 5 𝑦 + 1 2 𝑥  
  • B 5 𝑦 
  • C 7 𝑦 − 1 2 𝑥 𝑦 
  • D 7 𝑦 

Q5:

Exprime en fonction de 𝑥 , 𝑦 et 𝑧 la somme des aires des deux figures.

  • A 2 4 4 𝑥 𝑦 + 1 6 8 𝑥 𝑧 + 1 4 0 𝑦 𝑧
  • B 4 0 0 𝑥 𝑦 + 2 5 9 𝑥 𝑧 + 2 2 4 𝑦 𝑧
  • C 3 3 2 𝑥 𝑦 + 2 4 5 𝑥 𝑧 + 1 9 6 𝑦 𝑧
  • D 4 8 8 𝑥 𝑦 + 3 3 6 𝑥 𝑧 + 2 8 0 𝑦 𝑧
  • E 5 7 6 𝑥 𝑦 + 4 1 3 𝑥 𝑧 + 3 3 6 𝑦 𝑧

Q6:

Développe l’expression 7 𝑥 ( 𝑥 + 𝑦 ) + 𝑦 [ 3 𝑥 − 4 𝑦 ( 𝑥 + 2 𝑦 ) ] + 7 𝑥 [ 3 𝑥 − 2 ( 𝑥 + 3 𝑦 ) ] puis simplifie le résultat.

  • A 2 8 𝑥 − 4 𝑥 𝑦 + 1 0 𝑥 𝑦 − 2 𝑥 − 8 𝑦 − 6 𝑦   
  • B 1 4 𝑥 − 3 6 𝑥 𝑦 − 8 𝑦  
  • C 2 8 𝑥 + 6 𝑥 𝑦 − 2 𝑥 − 8 𝑦 − 6 𝑦  
  • D 1 4 𝑥 − 4 𝑥 𝑦 − 3 2 𝑥 𝑦 − 8 𝑦   

Q7:

Factorise complètement 𝑎 − 1 4 𝑎 𝑏 + 4 8 𝑏     .

  • A  𝑎 − 6   𝑎 − 8   
  • B ( 𝑎 − 6 𝑏 ) ( 𝑎 − 8 𝑏 )
  • C  𝑎 + 3 𝑏   𝑎 + 1 6 𝑏     
  • D  𝑎 − 6 𝑏   𝑎 − 8 𝑏     
  • E  𝑎 + 4 𝑏   𝑎 + 1 2 𝑏     

Q8:

Laquelle des expressions suivantes est équivalente à ( 𝑥 − 𝑦 ) ( 𝑥 + 𝑦 )  𝑥 − 2 𝑥 𝑦 + 𝑦       ?

  • A  𝑥 − 𝑦   𝑥 + 𝑦     
  • B  𝑥 − 𝑦   𝑥 + 𝑦     
  • C 𝑥 − 𝑦  
  • D ( 𝑥 − 𝑦 ) ( 𝑥 + 𝑦 )  
  • E  𝑥 − 𝑦    

Q9:

Simplifie 8 𝑥 × 3 𝑦 × 5 𝑧 .

  • A 4 0 𝑥 𝑦 𝑧
  • B 1 6 𝑥 𝑦 𝑧
  • C 1 2 0 ( 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 )
  • D 1 2 0 𝑥 𝑦 𝑧
  • E 1 6 ( 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 )

Q10:

Simplifie l’expression 3 𝑥 [ 𝑥 + ( 𝑦 − 𝑥 ) ] + 𝑦 [ 2 𝑦 + 2 ( 𝑥 − 𝑦 ) ] puis détermine sa valeur lorsque 𝑥 = 𝑦 = − 1 .

  • A 5 𝑥 𝑦 − 2 𝑦  , 3
  • B − 3 𝑥 + 3 𝑥 𝑦 + 3 𝑥 + 2 𝑥 𝑦 − 2 𝑦 + 2 𝑦       , 5
  • C 5 𝑥 𝑦 , 3
  • D 5 𝑥 𝑦 , 5

Q11:

Exprime en fonction de 𝑥 , 𝑦 et 𝑧 la somme des aires des deux figures.

  • A 2 0 4 𝑥 𝑦 + 1 0 1 𝑥 𝑧 + 5 1 𝑦 𝑧
  • B 3 0 9 𝑥 𝑦 + 1 9 1 𝑥 𝑧 + 9 3 𝑦 𝑧
  • C 3 0 3 𝑥 𝑦 + 1 1 2 𝑥 𝑧 + 6 0 𝑦 𝑧
  • D 4 0 8 𝑥 𝑦 + 2 0 2 𝑥 𝑧 + 1 0 2 𝑦 𝑧
  • E 5 0 7 𝑥 𝑦 + 2 1 3 𝑥 𝑧 + 1 1 1 𝑦 𝑧

Q12:

Simplifie l’expression 8 𝑥 ( 𝑥 + 𝑦 ) − 𝑦 ( 8 𝑥 − 𝑦 ) + 8 ( 𝑦 − 𝑥 )     .

  • A 7 𝑦 + 1 6 𝑥  
  • B 7 𝑦 
  • C 9 𝑦 − 1 6 𝑥 𝑦 
  • D 9 𝑦 

Q13:

Simplifie l’expression 7 𝑥 ( 𝑥 + 𝑦 ) − 𝑦 ( 7 𝑥 − 𝑦 ) + 7 ( 𝑦 − 𝑥 )     .

  • A 6 𝑦 + 1 4 𝑥  
  • B 6 𝑦 
  • C 8 𝑦 − 1 4 𝑥 𝑦 
  • D 8 𝑦 

Q14:

Développe l’expression 4 𝑥 ( 𝑥 − 6 𝑦 ) + 6 𝑦 [ 4 𝑥 + 6 𝑦 ( 𝑥 + 𝑦 ) ] − 2 𝑥 [ 𝑥 + 5 ( 𝑥 − 2 𝑦 ) ] puis simplifie le résultat.

  • A 2 𝑥 + 3 6 𝑥 𝑦 + 5 𝑥 + 3 6 𝑦 − 1 0 𝑦   
  • B − 8 𝑥 + 2 6 𝑥 𝑦 + 6 𝑦  
  • C 2 𝑥 + 6 𝑥 𝑦 + 5 𝑥 + 6 𝑦 − 1 0 𝑦  
  • D − 8 𝑥 + 3 6 𝑥 𝑦 + 2 0 𝑥 𝑦 + 3 6 𝑦   

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