Feuille d'activités de la leçon : Résoudre des systèmes d'équations linéaires à trois inconnues Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des systèmes d'équations linéaires à trois inconnues pouvant avoir une solution, une infinité de solutions ou aucune solution.

Q1:

Résous le modèle d'équations simultanées 2𝑥+3𝑦+2𝑧=215;6𝑥2𝑦+7𝑧=675;𝑥+5𝑦+3𝑧=225.

  • A𝑥=65, 𝑦=1, 𝑧=35
  • B𝑥=752315, 𝑦=187315, 𝑧=5189
  • C𝑥=1344505, 𝑦=221101, 𝑧=195101
  • D𝑥=1478565, 𝑦=877565, 𝑧=507565
  • E𝑥=244255, 𝑦=18185, 𝑧=21985

Q2:

La somme des âges de trois frères égale 123 années. Le plus âgé est né 3 années avant le second, qui lui-même est né 9 années avant le plus jeune. Détermine leurs âges respectifs actuels.

  • A34 années, 37 années, 43 années
  • B37 années, 46 années, 49 années
  • C34 années, 37 années, 46 années
  • D34 années, 43 années, 46 années
  • E37 années, 40 années, 46 années

Q3:

On sait que l’ensemble solution du système d’équations 2𝑥+9𝑦+2𝑧=𝑎,4𝑥+9𝑦3𝑧=𝑏,4𝑥3𝑦+8𝑧=𝑐 est {(6,7,8)}, Détermine les valeurs de 𝑎,𝑏 et 𝑐.

  • A𝑎=35; 𝑏=63; 𝑐=19
  • B𝑎=21905; 𝑏=4647; 𝑐=1124683
  • C𝑎=6; 𝑏=7; 𝑐=8
  • D𝑎=91; 𝑏=63; 𝑐=19
  • E𝑎=14687; 𝑏=4967; 𝑐=20953

Q4:

Considère le modèle d'équations simultanées 7𝑥+7𝑦6𝑧=24;8𝑥+3𝑦4𝑧=6;8𝑥+6𝑦3𝑧=𝑎.Sachant que son ensemble solution est {(0;𝑏;𝑐)}, détermine les valeurs de 𝑎, 𝑏 et 𝑐.

  • A𝑎=27, 𝑏=0, 𝑐=8
  • B𝑎=18, 𝑏=4, 𝑐=3
  • C𝑎=0, 𝑏=6, 𝑐=4
  • D𝑎=27, 𝑏=6, 𝑐=3
  • E𝑎=0, 𝑏=6, 𝑐=3

Q5:

Résous le système d’équations suivant: 3𝑥9𝑦2𝑧=118;2𝑥+6𝑦9𝑧=32;4𝑥8𝑦5𝑧=84..

  • A𝑥=824155; 𝑦=1234155; 𝑧=33231
  • B𝑥=0; 𝑦=9; 𝑧=50
  • C𝑥=55017; 𝑦=40934; 𝑧=15417
  • D𝑥=7; 𝑦=9; 𝑧=8
  • E𝑥=5; 𝑦=2; 𝑧=1352

Q6:

Résous le système d’équations suivant : 4𝑥+3𝑦6𝑧12=0;7𝑥+𝑦8𝑧127=0;9𝑥+8𝑦5𝑧121=0..

  • A𝑥=2721167, 𝑦=9324167, 𝑧=8770167
  • B𝑥=2, 𝑦=5, 𝑧=5
  • C𝑥=9, 𝑦=0, 𝑧=8
  • D𝑥=5, 𝑦=6, 𝑧=112
  • E𝑥=1181149, 𝑦=4192447, 𝑧=1408149

Q7:

Résous le système d’équations suivant : 2𝑥+6𝑦+3𝑧=17,9𝑥4𝑧=27,3𝑥+2𝑦=11..

  • A𝑥=1, 𝑦=7, 𝑧=9
  • B𝑥=14571, 𝑦=41671, 𝑧=44171
  • C𝑥=1, 𝑦=7, 𝑧=0
  • D𝑥=28155, 𝑦=1711, 𝑧=26155
  • E𝑥=3, 𝑦=0, 𝑧=72

Q8:

Résous le système d’équations suivant : 9𝑥5𝑦𝑧=1,4𝑥6𝑦5𝑧=1,4𝑥4𝑦+3𝑧=1.

  • A𝑥=113, 𝑦=419, 𝑧=119
  • B𝑥=2231, 𝑦=131, 𝑧=531
  • C𝑥=0, 𝑦=419, 𝑧=119
  • D𝑥=15, 𝑦=419, 𝑧=119
  • E𝑥=29, 𝑦=419, 𝑧=119

Cette leçon comprend 3 questions additionnelles et 90 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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