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Feuille d'activités : Factoriser la différence de deux carrés

Q1:

Factorise complètement 1 0 0 𝑥 1 2 1 𝑦 2 2 .

  • A ( 1 0 𝑥 1 1 𝑦 ) 2
  • B ( 1 1 𝑥 + 1 0 𝑦 ) ( 1 1 𝑥 1 0 𝑦 )
  • C ( 1 1 𝑥 1 0 𝑦 ) 2
  • D ( 1 0 𝑥 + 1 1 𝑦 ) ( 1 0 𝑥 1 1 𝑦 )
  • E 2 1 ( 𝑥 + 𝑦 ) ( 𝑥 𝑦 )

Q2:

Factorise complètement 9 𝑚 6 4 𝑛 4 4 .

  • A ( 3 𝑚 8 𝑛 ) 4
  • B 8 𝑚 + 3 𝑛 8 𝑚 3 𝑛 2 2 2 2
  • C 8 𝑚 3 𝑛 2 2 2
  • D 3 𝑚 + 8 𝑛 3 𝑚 8 𝑛 2 2 2 2
  • E 1 1 𝑚 + 𝑛 𝑚 𝑛 2 2 2 2

Q3:

Factorise complètement l’expression 1 6 𝑎 𝑏 4 9 2 2 .

  • A ( 4 𝑎 𝑏 7 ) 2
  • B ( 4 𝑎 + 7 𝑏 ) ( 4 𝑎 7 𝑏 )
  • C ( 4 𝑎 7 𝑏 ) 2
  • D ( 4 𝑎 𝑏 + 7 ) ( 4 𝑎 𝑏 7 )
  • E 4 𝑎 𝑏 + 7 4 𝑎 𝑏 7 2 2 2 2

Q4:

Factorise complètement: 4 9 𝑎 6 4 𝑏 𝑐 2 2 4 .

  • A ( 7 𝑎 + 8 𝑏 𝑐 ) ( 7 𝑎 8 𝑏 𝑐 )
  • B 7 𝑎 8 𝑏 𝑐 2 2
  • C ( 7 𝑎 8 𝑏 𝑐 ) 2
  • D 7 𝑎 + 8 𝑏 𝑐 7 𝑎 8 𝑏 𝑐 2 2
  • E 4 9 𝑎 + 6 4 𝑏 𝑐 4 9 𝑎 6 4 𝑏 𝑐 2 2

Q5:

Détermine l'ensemble solution de dans .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q6:

Factorise complètement ( 𝑥 + 4 𝑦 + 3 ) ( 𝑥 4 𝑦 3 ) 2 2 .

  • A 4 ( 4 𝑦 + 3 𝑥 )
  • B ( 4 𝑥 𝑦 3 ) 2
  • C ( 4 𝑥 3 𝑦 ) 2
  • D 4 𝑥 ( 4 𝑦 + 3 )
  • E 4 𝑦 ( 4 𝑥 + 3 )

Q7:

Sachant que 𝑥 𝑦 = 8 , évalue l'expression ( 𝑥 + 3 𝑦 ) ( 𝑥 3 𝑦 ) 2 2 .

Q8:

Factorise complètement 4 𝑏 ( 7 𝑎 𝑏 ) 𝑎 ( 7 𝑎 𝑏 ) 2 2 .

  • A ( 7 𝑎 𝑏 ) ( 2 𝑏 𝑎 ) 2
  • B ( 7 𝑏 𝑎 ) ( 2 𝑏 + 𝑎 ) ( 2 𝑏 𝑎 )
  • C ( 2 𝑎 + 𝑏 ) ( 7 𝑏 𝑎 ) ( 7 𝑏 + 𝑎 )
  • D ( 7 𝑎 𝑏 ) ( 2 𝑏 + 𝑎 ) ( 2 𝑏 𝑎 )
  • E ( 7 𝑎 𝑏 ) ( 4 𝑏 + 𝑎 ) ( 4 𝑏 𝑎 )

Q9:

Factorise complètement 𝑦 2 5 6 4 4 .

  • A ( 𝑦 + 4 ) ( 𝑦 4 ) 1 1 1 1 2
  • B ( 𝑦 1 6 ) 2 2 2
  • C ( 𝑦 4 ) ( 𝑦 + 4 ) ( 𝑦 1 6 ) 1 1 1 1 2 2
  • D ( 𝑦 4 ) ( 𝑦 + 4 ) ( 𝑦 + 1 6 ) 1 1 1 1 2 2
  • E ( 𝑦 4 ) ( 𝑦 + 4 ) 1 1 1 1 2

Q10:

Évalue la différence ( 7 , 4 6 ) ( 2 , 5 4 ) 2 2 en te servant d'une factorisation.

Q11:

Si 𝑎 + 3 𝑏 = 9 ( 𝑎 3 𝑏 ) = 2 7 , quelle est la valeur de 𝑎 9 𝑏 2 2 ?

Q12:

Factorise complètement 1 6 𝑎 4 9 2 5 𝑏 6 4 2 2 .

  • A 4 𝑎 7 + 5 𝑏 8 4 𝑎 7 5 𝑏 8 2 2 2 2
  • B 4 𝑎 7 5 𝑏 8 2
  • C 4 𝑎 4 9 + 5 𝑏 6 4 4 𝑎 4 9 5 𝑏 6 4
  • D 4 𝑎 7 + 5 𝑏 8 4 𝑎 7 5 𝑏 8
  • E 1 6 𝑎 4 9 + 2 5 𝑏 6 4 1 6 𝑎 4 9 2 5 𝑏 6 4

Q13:

Factorise complètement 9 𝑥 1 2 1 𝑦 𝑧 2 2 4 .

  • A ( 3 𝑥 1 1 𝑦 𝑧 ) 2 2
  • B ( 1 1 𝑥 + 3 𝑦 𝑧 ) ( 1 1 𝑥 3 𝑦 𝑧 ) 2 2
  • C ( 1 1 𝑥 3 𝑦 𝑧 ) 2 2
  • D ( 3 𝑥 + 1 1 𝑦 𝑧 ) ( 3 𝑥 1 1 𝑦 𝑧 ) 2 2
  • E 1 4 ( 𝑥 + 𝑦 𝑧 ) ( 𝑥 𝑦 𝑧 )

Q14:

Sachant que 2 5 𝑥 1 6 𝑦 = 5 𝑥 + 4 𝑦 2 2 , quelle est la valeur de 5 𝑥 4 𝑦 ?

  • A4
  • B5
  • C25
  • D1

Q15:

À partir de la différence de deux carrés, détermine la valeur de 𝑥 vérifiant 3 9 1 9 = 2 0 𝑥 2 2 .

Q16:

Factorise complètement 6 4 4 9 𝑛 2 .

  • A ( 8 𝑛 + 7 ) ( 8 𝑛 7 )
  • B ( 7 𝑛 8 ) 2
  • C ( 8 7 𝑛 ) 2
  • D ( 8 + 7 𝑛 ) ( 8 7 𝑛 )
  • E ( 7 𝑛 + 8 ) ( 7 𝑛 8 )

Q17:

Factorise complètement 6 2 5 𝑥 1 6 𝑦 6 6 .

  • A 2 5 𝑥 + 4 𝑦 2 5 𝑥 4 𝑦 4 4 2 2
  • B 4 𝑥 + 2 5 𝑦 4 𝑥 2 5 𝑦 3 3 3 3
  • C 2 5 𝑥 4 𝑦 3 3 2
  • D 2 5 𝑥 + 4 𝑦 2 5 𝑥 4 𝑦 3 3 3 3
  • E 3 ( 2 5 𝑥 4 𝑦 ) 2

Q18:

Factorise puis évalue ( 6 , 8 6 2 ) ( 3 , 1 3 8 ) 2 2 .

Q19:

Factorise complètement 2 𝑚 5 0 𝑚 𝑛 3 6 .

  • A 2 ( 𝑚 + 5 𝑛 ) 2 3
  • B 2 𝑚 ( 5 𝑚 + 𝑛 ) ( 5 𝑚 𝑛 ) 3 3
  • C 2 ( 5 𝑚 + 𝑛 ) 2 3
  • D 2 𝑚 ( 𝑚 + 5 𝑛 ) ( 𝑚 5 𝑛 ) 3 3
  • E ( 𝑚 + 5 𝑛 ) ( 𝑚 5 𝑛 ) 2 2 4

Q20:

Factorise complètement 3 6 𝑎 ( 3 𝑎 + 7 𝑏 ) 2 2 .

  • A ( 3 3 𝑎 + 4 3 𝑏 ) ( 3 9 𝑎 + 4 3 𝑏 )
  • B ( 3 𝑎 + 1 3 𝑏 ) ( 9 𝑎 + 1 3 𝑏 )
  • C ( 3 3 𝑎 + 2 9 𝑏 ) ( 3 9 𝑎 + 4 3 𝑏 )
  • D ( 3 𝑎 7 𝑏 ) ( 9 𝑎 + 7 𝑏 )
  • E ( 3 𝑎 𝑏 ) 2