Feuille d'activités : Factoriser la différence de deux carrés

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer quand une expression du second degré est une différence de deux carrés, puis utiliser ensuite cette propriété pour factoriser l'expression.

Q1:

Factorise complΓ¨tement 100π‘₯βˆ’121π‘¦οŠ¨οŠ¨.

  • A(10π‘₯+11𝑦)(10π‘₯βˆ’11𝑦)
  • B(10π‘₯βˆ’11𝑦)
  • C(11π‘₯βˆ’10𝑦)
  • D(11π‘₯+10𝑦)(11π‘₯βˆ’10𝑦)
  • E21(π‘₯+𝑦)(π‘₯βˆ’π‘¦)

Q2:

Factorise complΓ¨tement 9π‘šβˆ’64𝑛οŠͺοŠͺ.

  • A11ο€Ήπ‘š+π‘›ο…ο€Ήπ‘šβˆ’π‘›ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • Bο€Ή8π‘š+3𝑛8π‘šβˆ’3π‘›ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • Cο€Ή8π‘šβˆ’3π‘›ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • D(3π‘šβˆ’8𝑛)οŠͺ
  • Eο€Ή3π‘š+8𝑛3π‘šβˆ’8π‘›ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨

Q3:

Factorise complΓ¨tement l’expression 16π‘Žπ‘βˆ’49.

  • A(4π‘Žπ‘βˆ’7)
  • B(4π‘Žπ‘+7)(4π‘Žπ‘βˆ’7)
  • C(4π‘Žβˆ’7𝑏)
  • Dο€Ή4π‘Žπ‘+74π‘Žπ‘βˆ’7ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • E(4π‘Ž+7𝑏)(4π‘Žβˆ’7𝑏)

Q4:

Factorise complΓ¨tement : 49π‘Žβˆ’64π‘π‘οŠ¨οŠ¨οŠͺ.

  • Aο€Ή7π‘Ž+8𝑏𝑐7π‘Žβˆ’8π‘π‘ο…οŠ¨οŠ¨
  • B(7π‘Žβˆ’8𝑏𝑐)
  • C(7π‘Ž+8𝑏𝑐)(7π‘Žβˆ’8𝑏𝑐)
  • Dο€Ή7π‘Žβˆ’8π‘π‘ο…οŠ¨οŠ¨
  • Eο€Ή49π‘Ž+64𝑏𝑐49π‘Žβˆ’64π‘π‘ο…οŠ¨οŠ¨

Q5:

DΓ©termine l'ensemble solution de π‘₯βˆ’1089=0 dans ℝ.

  • A{βˆ’33}
  • B{0,33}
  • C{βˆ’33,33}
  • D{33}

Q6:

Factorise complΓ¨tement (π‘₯+4𝑦+3)βˆ’(π‘₯βˆ’4π‘¦βˆ’3).

  • A4π‘₯(4𝑦+3)
  • B4𝑦(4π‘₯+3)
  • C4(4𝑦+3π‘₯)
  • D(4π‘₯π‘¦βˆ’3)
  • E(4π‘₯βˆ’3𝑦)

Q7:

Sachant que π‘₯𝑦=8, Γ©value l'expression (π‘₯+3𝑦)βˆ’(π‘₯βˆ’3𝑦).

Q8:

Si π‘₯βˆ’81𝑦=24 et π‘₯+9𝑦=6, alors quelle est la valeur de 5π‘₯βˆ’45𝑦 ?

Q9:

Si π‘₯βˆ’16𝑦=βˆ’80 et π‘₯+4𝑦=5, alors quelle est la valeur de 4π‘¦βˆ’π‘₯ ?

  • Aβˆ’5
  • Bβˆ’16
  • C16
  • D75
  • Eβˆ’75

Q10:

Factorise complΓ¨tement 4𝑏(7π‘Žβˆ’π‘)βˆ’π‘Ž(7π‘Žβˆ’π‘).

  • A(7π‘Žβˆ’π‘)(2𝑏+π‘Ž)(2π‘βˆ’π‘Ž)
  • B(2π‘Ž+𝑏)(7π‘βˆ’π‘Ž)(7𝑏+π‘Ž)
  • C(7π‘Žβˆ’π‘)(4𝑏+π‘Ž)(4π‘βˆ’π‘Ž)
  • D(7π‘βˆ’π‘Ž)(2𝑏+π‘Ž)(2π‘βˆ’π‘Ž)
  • E(7π‘Žβˆ’π‘)(2π‘βˆ’π‘Ž)

Q11:

Factorise complΓ¨tement π‘₯π‘¦βˆ’49π‘₯π‘¦οŠ©οŠ«.

  • Aο€Ήπ‘₯+7𝑦π‘₯βˆ’7π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨οŠ©
  • Bπ‘₯𝑦π‘₯+7𝑦π‘₯βˆ’7π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • Cπ‘₯𝑦π‘₯+7𝑦π‘₯βˆ’7π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨
  • Dπ‘₯𝑦(π‘₯+7𝑦)(π‘₯βˆ’7𝑦)
  • Eπ‘₯𝑦π‘₯βˆ’7π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨

Q12:

Factorise complΓ¨tement π‘¦βˆ’256οŠͺοŠͺ.

  • A(𝑦+4)(π‘¦βˆ’4)
  • B(π‘¦βˆ’4)(𝑦+4)(𝑦+16)
  • C(π‘¦βˆ’4)(𝑦+4)
  • D(π‘¦βˆ’4)(𝑦+4)(π‘¦βˆ’16)
  • E(π‘¦βˆ’16)

Q13:

Γ‰value la diffΓ©rence (7,46)βˆ’(2,54) en te servant d'une factorisation.

Q14:

Si π‘Ž+3𝑏=βˆ’9(π‘Žβˆ’3𝑏)=27, quelle est la valeur de π‘Žβˆ’9π‘οŠ¨οŠ¨β€‰?

Q15:

Factorise complΓ¨tement 16π‘Ž49βˆ’25𝑏64.

  • Aο€½4π‘Ž7+5𝑏84π‘Ž7βˆ’5𝑏8
  • Bο€½16π‘Ž49+25𝑏6416π‘Ž49βˆ’25𝑏64
  • Cο€½4π‘Ž49+5𝑏644π‘Ž49βˆ’5𝑏64
  • Dο€Ύ4π‘Ž7+5𝑏8οŠο€Ύ4π‘Ž7βˆ’5𝑏8
  • Eο€½4π‘Ž7βˆ’5𝑏8ο‰οŠ¨

Q16:

En considΓ©rant la diffΓ©rence de deux carrΓ©s, dΓ©termine la valeur de 91Γ—89 sans utiliser la calculatrice.

Q17:

Si π‘₯>10𝑦, π‘₯βˆ’20π‘₯𝑦+100𝑦=36 et π‘₯+10𝑦=2, quelle est la valeur de π‘₯βˆ’100π‘¦οŠ¨οŠ¨β€‰?

Q18:

Factorise complΓ¨tement 9π‘₯βˆ’121π‘¦π‘§οŠ¨οŠ¨οŠͺ.

  • A(3π‘₯βˆ’11𝑦𝑧)
  • B(11π‘₯βˆ’3𝑦𝑧)
  • C14(π‘₯+𝑦𝑧)(π‘₯βˆ’π‘¦π‘§)
  • D(11π‘₯+3𝑦𝑧)(11π‘₯βˆ’3𝑦𝑧)
  • E(3π‘₯+11𝑦𝑧)(3π‘₯βˆ’11𝑦𝑧)

Q19:

Sachant que 25π‘₯βˆ’16𝑦=5π‘₯+4π‘¦οŠ¨οŠ¨, quelle est la valeur de 5π‘₯βˆ’4𝑦 ?

  • A5
  • B1
  • C4
  • D25

Q20:

Γ€ partir de la diffΓ©rence de deux carrΓ©s, dΓ©termine la valeur de π‘₯ vΓ©rifiant 39βˆ’19=20π‘₯.

Q21:

Factorise complΓ¨tement 64βˆ’49π‘›οŠ¨.

  • A(8βˆ’7𝑛)
  • B(7π‘›βˆ’8)
  • C(8𝑛+7)(8π‘›βˆ’7)
  • D(7𝑛+8)(7π‘›βˆ’8)
  • E(8+7𝑛)(8βˆ’7𝑛)

Q22:

Factorise complΓ¨tement 625π‘₯βˆ’16π‘¦οŠ¬οŠ¬.

  • Aο€Ή4π‘₯+25𝑦4π‘₯βˆ’25π‘¦ο…οŠ©οŠ©οŠ©οŠ©
  • Bο€Ή25π‘₯+4𝑦25π‘₯βˆ’4𝑦οŠͺοŠͺ
  • Cο€Ή25π‘₯βˆ’4π‘¦ο…οŠ©οŠ©οŠ¨
  • D3(25π‘₯βˆ’4𝑦)
  • Eο€Ή25π‘₯+4𝑦25π‘₯βˆ’4π‘¦ο…οŠ©οŠ©οŠ©οŠ©

Q23:

Factorise puis Γ©value (6,862)βˆ’(3,138).

Q24:

Factorise complΓ¨tement 2π‘šβˆ’50π‘šπ‘›οŠ©οŠ¬.

  • A2π‘š(5π‘š+𝑛)(5π‘šβˆ’π‘›)
  • B2π‘š(π‘š+5𝑛)(π‘šβˆ’5𝑛)
  • C(π‘š+5𝑛)(π‘šβˆ’5𝑛)οŠͺ
  • D2(π‘š+5𝑛)
  • E2(5π‘š+𝑛)

Q25:

Factorise complΓ¨tement 36π‘Žβˆ’(3π‘Ž+7𝑏).

  • A(3π‘Ž+13𝑏)(9π‘Ž+13𝑏)
  • B(33π‘Ž+29𝑏)(39π‘Ž+43𝑏)
  • C(33π‘Ž+43𝑏)(39π‘Ž+43𝑏)
  • D(3π‘Žβˆ’π‘)
  • E(3π‘Žβˆ’7𝑏)(9π‘Ž+7𝑏)

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