Feuille d'activités : Résoudre des équations rationnelles à l'aide du plus petit dénominateur commun

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations rationnelles en éliminant leurs dénominateurs en utilisant le plus petit commun dénominateur.

Q1:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 2𝑥+2+5𝑥5=35𝑥3𝑥10.

  • A{5,5}
  • B{2}
  • C
  • D{4}
  • E{5}

Q2:

On sait que 7𝑥𝑥3=16𝑥𝑥+39, trouve la valeur de 𝑥.

  • A3
  • B2723
  • C275
  • D2711
  • E2717

Q3:

Quel est l'ensemble solution de l'équation 1𝑥11𝑥=1𝑥1𝑥+1?

  • A{1}
  • B{2}
  • C{0}
  • D{}
  • E{1}

Q4:

Résous l'équation 12=23𝑥1.

  • A𝑥=35
  • B𝑥=14
  • C𝑥=19
  • D𝑥=49
  • E𝑥=94

Q5:

Détermine la valeur de 𝑥 qui rend 0,2𝑥6𝑥+4 égal à zéro.

Q6:

Résous 2𝑥+13=1.

  • A𝑥=1
  • B𝑥=13
  • C𝑥=23
  • D𝑥=0
  • E𝑥=3

Q7:

Résous l'équation 8𝑚1+4𝑚+1=8𝑚1.

  • A𝑚=2
  • B𝑚=1
  • C𝑚=0
  • D𝑚=1
  • Epas de solution

Q8:

Résous 3𝑛4+1𝑛+2=2𝑛2.

  • A𝑛=3
  • B𝑛=3
  • C𝑛=2
  • D pas de solution
  • E𝑛=2

Q9:

Résous 3𝑥+1+6𝑥1=2 en l'inconnue 𝑥.

  • A𝑥=12, 𝑥=3
  • B𝑥=15, 𝑥=5
  • C𝑥=12, 𝑥=5
  • D𝑥=12, 𝑥=5
  • E𝑥=13, 𝑥=1

Q10:

Sachant que 2𝑥+75𝑥9=12, déduis-en 𝑥.

Q11:

Détermine l’ensemble solution de 1(𝑥12)=0,0001 dans .

  • A{2,22}
  • B{22}
  • C{2}
  • D{22,2}

Q12:

Détermine 𝑥 pour obtenir 𝑥20𝑥+10=0.

Q13:

Résous 2𝑥+13𝑥+4=35.

  • A𝑥=1
  • B𝑥=17
  • C𝑥=7
  • D𝑥=239
  • E𝑥=179

Q14:

Résous 125𝑥+3=5.

  • A𝑥=622
  • B𝑥=22
  • C𝑥=25
  • D𝑥=22
  • E𝑥=628

Q15:

Détermine la valeur de 𝑥 sachant que 𝑥+44𝑥 est l'inverse de 913.

  • A5223
  • B94
  • C3643
  • D5223

Q16:

Ça prend à Emilie 2 heures pour cueillir 8 kg de fraises. Si son fils Victor l'aide, alors ça leur prend 1 heure et quart. Combien mettra Victor de temps pour cueillir 8 kg de fraises tout seul? Donne ta réponse en heures et minutes.

  • A2 heures et 30 minutes
  • B2 heures et 45 minutes
  • C3 heures et 15 minutes
  • D3 heures et 45 minutes
  • E3 heures et 20 minutes

Q17:

Un orthophoniste facture deux frais différents, 20 $ et 35 $, selon le type de session. Un jour donné, elle a déjà eu 3 sessions à 20 $ et 4 à 35 $. Pour le reste de la journée, elle n'aura que des séances à 20 $. Combien d'entre elles devrait-elle faire pour gagner en moyenne 25 $ par séance?

Q18:

Considère l'équation 1𝑥32𝑥+3=3+𝑥9𝑥.

Si tu multiplies les deux côtés par 𝑥9 et réarranges pour que le côté droit soit égal à 0, quelle équation obtiens-tu?

  • A𝑥𝑥6=0
  • B12=0
  • C𝑥3=0
  • D0=0
  • E𝑥+3=0

Que peux-tu dire sur les solutions de l'équation originale?

  • Ail y a une unique solution
  • Bil y a deux solutions
  • Cil n'y a pas de solution
  • Dchaque valeur de 𝑥 est une solution

Q19:

Pour quelle valeur de 𝑟 l'équation 2𝑥+5𝑥3=𝑟 n'admet aucune solution?

Q20:

Détermine l'ensemble solution de 2𝑥2+20𝑥+2=6 dans .

  • A3,23
  • B{6,2}
  • C3,23
  • D3,23
  • E{6,2}

Q21:

Détermine l'ensemble solution de 𝑥+93𝑥+38=12 dans .

  • A{4,5}
  • B4,52
  • C4,52
  • D{4,5}
  • E4,52

Q22:

Sachant que la fraction rationnelle 𝑥𝑐𝑥4 a pour inverse 𝑥4𝑥2, détermine la valeur de 𝑐.

Q23:

Sachant que 𝑚𝑛 est un nombre rationnel et que 𝑚𝑛=116, détermine toutes les valeurs possibles de 𝑚𝑛.

  • A14096;14096
  • B164,164
  • C14
  • D164

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