Fiche d'activités de la leçon : Résoudre des équations rationnelles à l'aide du plus petit dénominateur commun Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations rationnelles en éliminant leurs dénominateurs en utilisant le plus petit commun dénominateur.

Q1:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 2𝑥+2+5𝑥5=35𝑥3𝑥10.

  • A
  • B{5}
  • C{2}
  • D{4}
  • E{5;5}

Q2:

Sachant que 7𝑥𝑥3=16𝑥𝑥+39, détermine la valeur de 𝑥.

  • A2717
  • B2711
  • C3
  • D275
  • E2723

Q3:

Quel est l'ensemble solution de l'équation 1𝑥11𝑥=1𝑥1𝑥+1?

  • A{1}
  • B{0}
  • C{}
  • D{2}
  • E{1}

Q4:

Détermine la valeur de 𝑥 qui rend 0,2𝑥6𝑥+4 égal à zéro.

Q5:

Résous 3𝑥+1+6𝑥1=2 en l'inconnue 𝑥.

  • A𝑥=13, 𝑥=1
  • B𝑥=12, 𝑥=5
  • C𝑥=15, 𝑥=5
  • D𝑥=12, 𝑥=3
  • E𝑥=12, 𝑥=5

Q6:

Sachant que 2𝑥+75𝑥9=12, déduis-en 𝑥.

Q7:

Détermine l’ensemble solution de 1(𝑥12)=0,0001 dans .

  • A{2,22}
  • B{22}
  • C{2}
  • D{22,2}

Q8:

Détermine 𝑥 pour obtenir 𝑥20𝑥+10=0.

Q9:

Résous 2𝑥+13𝑥+4=35.

  • A𝑥=1
  • B𝑥=17
  • C𝑥=7
  • D𝑥=239
  • E𝑥=179

Q10:

Résous 125𝑥+3=5.

  • A𝑥=22
  • B𝑥=628
  • C𝑥=622
  • D𝑥=22
  • E𝑥=25

Q11:

Détermine la valeur de 𝑥 sachant que 𝑥+44𝑥 est l'inverse de 913.

  • A5223
  • B94
  • C3643
  • D5223

Q12:

Ça prend à Emilie 2 heures pour cueillir 8 kg de fraises. Si son fils Victor l'aide, alors ça leur prend 1 heure et quart. Combien mettra Victor de temps pour cueillir 8 kg de fraises tout seul? Donne ta réponse en heures et minutes.

  • A2 heures et 30 minutes
  • B2 heures et 45 minutes
  • C3 heures et 15 minutes
  • D3 heures et 45 minutes
  • E3 heures et 20 minutes

Q13:

Un orthophoniste facture deux frais différents, 20 $ et 35 $, selon le type de session. Un jour donné, elle a déjà eu 3 sessions à 20 $ et 4 à 35 $. Pour le reste de la journée, elle n'aura que des séances à 20 $. Combien d'entre elles devrait-elle faire pour gagner en moyenne 25 $ par séance?

Q14:

Considère l'équation 1𝑥32𝑥+3=3+𝑥9𝑥.

Si tu multiplies les deux côtés par 𝑥9 et réarranges pour que le côté droit soit égal à 0, quelle équation obtiens-tu?

  • A12=0
  • B𝑥+3=0
  • C𝑥3=0
  • D𝑥𝑥6=0
  • E0=0

Que peux-tu dire sur les solutions de l'équation originale?

  • Ail y a deux solutions
  • Bil n'y a pas de solution
  • Cchaque valeur de 𝑥 est une solution
  • Dil y a une unique solution

Q15:

Pour quelle valeur de 𝑟 l'équation 2𝑥+5𝑥3=𝑟 n'admet aucune solution?

Q16:

Détermine l'ensemble solution de 2𝑥2+20𝑥+2=6 dans .

  • A3,23
  • B{6,2}
  • C3,23
  • D3,23
  • E{6,2}

Q17:

Détermine l'ensemble solution de 𝑥+93𝑥+38=12 dans .

  • A{4,5}
  • B4,52
  • C4,52
  • D{4,5}
  • E4,52

Q18:

Sachant que la fraction rationnelle 𝑥𝑐𝑥4 a pour inverse 𝑥4𝑥2, détermine la valeur de 𝑐.

Q19:

Sachant que 𝑚𝑛 est un nombre rationnel et que 𝑚𝑛=116, détermine toutes les valeurs possibles de 𝑚𝑛.

  • A14096;14096
  • B164,164
  • C14
  • D164

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