Feuille d'activités : Résoudre des équations rationnelles à l'aide du plus petit dénominateur commun

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations rationnelles en éliminant leurs dénominateurs en utilisant le plus petit commun dénominateur.

Q1:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 2𝑥+2+5𝑥5=35𝑥3𝑥10.

  • A { 5 , 5 }
  • B { 2 }
  • C
  • D { 4 }
  • E { 5 }

Q2:

On sait que 7𝑥𝑥3=16𝑥𝑥+39, trouve la valeur de 𝑥.

  • A3
  • B 2 7 2 3
  • C 2 7 5
  • D 2 7 1 1
  • E 2 7 1 7

Q3:

Quel est l'ensemble solution de l'équation 1𝑥11𝑥=1𝑥1𝑥+1?

  • A { 1 }
  • B { 2 }
  • C { 0 }
  • D { }
  • E { 1 }

Q4:

Résous l'équation 12=23𝑥1.

  • A 𝑥 = 3 5
  • B 𝑥 = 1 4
  • C 𝑥 = 1 9
  • D 𝑥 = 4 9
  • E 𝑥 = 9 4

Q5:

Détermine la valeur de 𝑥 qui rend 0,2𝑥6𝑥+4 égal à zéro.

Q6:

Résous 2𝑥+13=1.

  • A 𝑥 = 1
  • B 𝑥 = 1 3
  • C 𝑥 = 2 3
  • D 𝑥 = 0
  • E 𝑥 = 3

Q7:

Résous l'équation 8𝑚1+4𝑚+1=8𝑚1.

  • A 𝑚 = 2
  • B 𝑚 = 1
  • C 𝑚 = 0
  • D 𝑚 = 1
  • Epas de solution

Q8:

Résous 3𝑛4+1𝑛+2=2𝑛2.

  • A 𝑛 = 3
  • B 𝑛 = 3
  • C 𝑛 = 2
  • D pas de solution
  • E 𝑛 = 2

Q9:

Résous 3𝑥+1+6𝑥1=2 en l'inconnue 𝑥.

  • A 𝑥 = 1 2 , 𝑥 = 3
  • B 𝑥 = 1 5 , 𝑥 = 5
  • C 𝑥 = 1 2 , 𝑥 = 5
  • D 𝑥 = 1 2 , 𝑥 = 5
  • E 𝑥 = 1 3 , 𝑥 = 1

Q10:

Sachant que 2𝑥+75𝑥9=12, déduis-en 𝑥.

Q11:

Détermine l’ensemble solution de 1(𝑥12)=0,0001 dans .

  • A { 2 , 2 2 }
  • B { 2 2 }
  • C { 2 }
  • D { 2 2 , 2 }

Q12:

Détermine 𝑥 pour obtenir 𝑥20𝑥+10=0.

Q13:

Résous 2𝑥+13𝑥+4=35.

  • A 𝑥 = 1
  • B 𝑥 = 1 7
  • C 𝑥 = 7
  • D 𝑥 = 2 3 9
  • E 𝑥 = 1 7 9

Q14:

Résous 125𝑥+3=5.

  • A 𝑥 = 6 2 2
  • B 𝑥 = 2 2
  • C 𝑥 = 2 5
  • D 𝑥 = 2 2
  • E 𝑥 = 6 2 8

Q15:

Détermine la valeur de 𝑥 sachant que 𝑥+44𝑥 est l'inverse de 913.

  • A 5 2 2 3
  • B 9 4
  • C 3 6 4 3
  • D 5 2 2 3

Q16:

Ça prend à Emilie 2 heures pour cueillir 8 kg de fraises. Si son fils Victor l'aide, alors ça leur prend 1 heure et quart. Combien mettra Victor de temps pour cueillir 8 kg de fraises tout seul? Donne ta réponse en heures et minutes.

  • A 2 heures et 30 minutes
  • B 2 heures et 45 minutes
  • C 3 heures et 15 minutes
  • D 3 heures et 45 minutes
  • E 3 heures et 20 minutes

Q17:

Un orthophoniste facture deux frais différents, 20 $ et 35 $, selon le type de session. Un jour donné, elle a déjà eu 3 sessions à 20 $ et 4 à 35 $. Pour le reste de la journée, elle n'aura que des séances à 20 $. Combien d'entre elles devrait-elle faire pour gagner en moyenne 25 $ par séance?

Q18:

Considère l'équation 1𝑥32𝑥+3=3+𝑥9𝑥.

Si tu multiplies les deux côtés par 𝑥9 et réarranges pour que le côté droit soit égal à 0, quelle équation obtiens-tu?

  • A 𝑥 𝑥 6 = 0
  • B 1 2 = 0
  • C 𝑥 3 = 0
  • D 0 = 0
  • E 𝑥 + 3 = 0

Que peux-tu dire sur les solutions de l'équation originale?

  • Ail y a une unique solution
  • Bil y a deux solutions
  • Cil n'y a pas de solution
  • Dchaque valeur de 𝑥 est une solution

Q19:

Pour quelle valeur de 𝑟 l'équation 2𝑥+5𝑥3=𝑟 n'admet aucune solution?

Q20:

Détermine l'ensemble solution de 2𝑥2+20𝑥+2=6 dans .

  • A 2 3
  • B 3
  • C 2 3
  • D3

Q21:

Détermine l'ensemble solution de 𝑥+93𝑥+38=12 dans .

  • A { 4 , 5 }
  • B 4 , 5 2
  • C 4 , 5 2
  • D { 4 , 5 }
  • E 4 , 5 2

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